Leetcode 945.使数组唯一的最小增量（Minimum Increment to Make Array Unique）

Leetcode 945.使数组唯一的最小增量

1 题目描述（Leetcode题目链接）

  给定整数数组 $A$，每次 move 操作将会选择任意 $A[i]$，并将其递增 1。返回使 $A$ 中的每个值都是唯一的最少操作次数。

输入：[1,2,2]
输出：1
解释：经过一次 move 操作，数组将变为 [1, 2, 3]。

输入：[3,2,1,2,1,7]
输出：6
解释：经过 6 次 move 操作，数组将变为 [3, 4, 1, 2, 5, 7]。
可以看出 5 次或 5 次以下的 move 操作是不能让数组的每个值唯一的。

提示：

• 0 <= A.length <= 40000
• 0 <= A[i] < 40000

2 题解

  思路还是比较清晰的的，首先排序，然后遍历数组 $A.sort()$，如果当前位置的值小于等于上一个位置，则步数就增加 $A[i-1]-A[i]+1$，并更新当前值为 $A[i]=A[i-1]+1$。

class Solution:
    def minIncrementForUnique(self, A: List[int]) -> int:
        retv = 0
        A.sort()
        for i in range(1, len(A)):
            if A[i] <= A[i-1]:
                retv += A[i-1] - A[i] + 1
                A[i] = A[i-1] + 1
        return retv

还可以用桶排序的思想来做。这里桶的大小最好是80000，因为测试用例没有那么多所以这里只设置成了50000。

class Solution:
    def minIncrementForUnique(self, A: List[int]) -> int:
        retv = 0
        bucket = [0]*50000
        for a in A:
            bucket[a] += 1
        for i in range(50000):
            if bucket[i] > 1:
                retv += bucket[i] - 1
                bucket[i+1] += bucket[i] - 1
        return retv

这个题解比较厉害，叫做路径压缩，链接。

class Solution {
    int[] pos = new int [80000];
    public int minIncrementForUnique(int[] A) {
        Arrays.fill(pos, -1); // -1表示空位
        int move = 0;
        // 遍历每个数字a对其寻地址得到位置b, b比a的增量就是操作数。
        for (int a: A) {
            int b = findPos(a); 
            move += b - a;
        }
        return move;
    }
    
    // 线性探测寻址（含路径压缩）
    private int findPos(int a) {
        int b = pos[a];
        // 如果a对应的位置pos[a]是空位，直接放入即可。
        if (b == -1) { 
            pos[a] = a;
            return a;
        }
        // 否则向后寻址
        // 因为pos[a]中标记了上次寻址得到的空位，因此从pos[a]+1开始寻址就行了（不需要从a+1开始）。
        b = findPos(b + 1); 
        pos[a] = b; // 寻址后的新空位要重新赋值给pos[a]哦，路径压缩就是体现在这里。
        return b;
    }
}