【leetcode】945. 使数组唯一的最小增量（minimum-increment-to-make-array-unique）（贪心）[中等]

链接

https://leetcode-cn.com/problems/minimum-increment-to-make-array-unique/

耗时

解题：48 min
题解：26 min

题意

给定一个整数数组 A，现只有一个操作：将 A[i] 自加 1。问使 A 中的每个值都是唯一的最少操作次数。

思路

若要使 A 中的每个值唯一，那么直观上最少的操作次数一定是尽可能利用原本的数组，加尽可能少的 1，并且使得到的结果是，任意大小相邻的两个数之间的差尽可能的小。

为使大小相邻的两个数之间的差尽可能的小，那么就按顺序进行加 1 操作，如果从大到小操作可能会出现回退的情况，所以从小到大进行加 1 操作。

将数组 A 从小到大排序，然后顺序遍历，若 $A[i]+1 \leq A[i+1]$ 说明 A[i] 和 A[i+1] 唯一，无需操作，若 $A[i]+1 > A[i+1]$ 说明两数相等或者之前进行过加 1 操作，那么为了实现唯一，A[i+1] 至少要变成 A[i]+1，即进行 A[i]+1-A[i+1] 次加 1 操作。时间复杂度 $O(nlogn)$（排序复杂度）。

AC代码

class Solution {
public:
    int minIncrementForUnique(vector<int>& A) {
        sort(A.begin(), A.end());
        int ans = 0;
        int n = A.size();
        for(int i = 0; i < n-1; ++i) {
            if(A[i]+1 > A[i+1]) {
                ans += A[i]+1-A[i+1];
                A[i+1] = A[i]+1;
            }
        }
        return ans;
    }
};