leetcode 945. Minimum Increment to Make Array Unique 使数组唯一的最小增量 排序/计数

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题目：
给定整数数组 A，每次 move 操作将会选择任意 A[i]，并将其递增 1。返回使 A 中的每个值都是唯一的最少操作次数。

示例 1:
输入：[1,2,2]
输出：1
解释：经过一次 move 操作，数组将变为 [1, 2, 3]。
示例 2:
输入：[3,2,1,2,1,7]
输出：6
解释：经过 6 次 move 操作，数组将变为 [3, 4, 1, 2, 5, 7]。
可以看出 5 次或 5 次以下的 move 操作是不能让数组的每个值唯一的。
提示：
0 <= A.length <= 40000
0 <= A[i] < 40000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-increment-to-make-array-unique

思路：

1. 排序：先排序，再依次遍历数组元素，若当前元素小于等于它前一个元素，则将其变为前一个数+1。时间复杂度就是排序的时间复杂度O(nlogn)。
2. 计数的思想，第一遍遍历计数，第二遍遍历计数数组，若当前数字的个数num大于1个，则只留下1个，其他的num-1个后移，空间换时间。时间复杂度O(n)。

细节：

1. 计数的坑在于计数的时候，空间换时间，要开80000的数组。
2. python内置函数sort()的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)，内部实现机制为Timesort。

代码：

# 自己提交的代码
class Solution(object):
    def minIncrementForUnique(self, A):
        """
        :type A: List[int]
        :rtype: int
        """
        # 最坏情况A中有40000个数，每个数都是39999，那么count=[0]*40000是不够的。应该是约为count=[0]*80000
        count=[0]*80000 #count[i]表示A中i的个数
        excess=[] #表示A中个数不为1 的数字
        move=0
        
        for i in range(0,len(A)):
            count[A[i]]+=1
            if count[A[i]]>1:
                excess.append(A[i])
        excess=list(set(excess))
        excess.sort()
        nexcess=len(excess) 
        np=nexcess
        for i in range(0,len(count)):
            if np==0:
                break
            if count[i]==0 and i>excess[nexcess-np]:
                move+=i-excess[nexcess-np]
                count[excess[nexcess-np]]-=1
                if count[excess[nexcess-np]]==1:
                    np-=1
        return move

class Solution {
    public int minIncrementForUnique(int[] A) {
        // 先排序
        Arrays.sort(A);
        int move = 0;
        // 遍历数组，若当前元素小于等于它的前一个元素，则将其变为前一个数+1
        for (int i = 1; i < A.length; i++) {
            if (A[i] <= A[i - 1]) {
                int pre = A[i];
                A[i] = A[i - 1] + 1;
                move += A[i] - pre;
            }
        }
        return move;
    }
}

作者：sweetiee
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-increment-to-make-array-unique/solution/ji-shu-onxian-xing-tan-ce-fa-onpai-xu-onlogn-yi-ya/
来源：力扣（LeetCode）

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