bzoj 乱刷计划 50/50

前言

话说第一个板刷计划由于种种原因而告一段落了。。其实那一版还有很多题想做，那就只能放一放了
附上效果图一张（几乎每一题都在我博客有题解）:

打算

可以复习，重做自己做过的题，不局限于没做过的

乱刷计划

3223: Tyvj 1729 文艺平衡树

这题的话是一个Splay的裸题
并且只需要支持翻转操作
至于怎么找到区间，你就找到第l-1个，和第r+1个
把前者作为根，后者作为他的右儿子，那么跟的右儿子的左儿子就是所要的区间了
然后如果有翻转操作，在Splay之前，要把翻转标记下放
但由于我太久没有打Splay，然后还是做了很久。。

2458: [BeiJing2011]最小三角形

这题的话其实和最近公共点对是差不多的。。
都是左右儿子，然后约束分治
然后，还要用到三角形两边之和大于第三边就可以过了

1208: [HNOI2004]宠物收养所

这题的话也是一个splay的模板题
你可以一个splay两用，记录一下当前是谁多就可以了
但是我的splay巨慢。。bzoj过了，codevsT了。。
下午的时候发现我写成半单旋了（就是有一半的情况都是单旋的），怪不得这么慢

3679: 数字之积

这题的话，是一个非常简单的数位DP吧。。
考虑到每个数，都是类似于$2^a*3^b*5^c*7^d$的形式
然后通过计算可以发现，指数是下表的时候，就已经超过$10^9$了：

2:30 3:19 5:13 7:11

所以指数不会超过这么多
于是设计状态f[i][a][b][c][d][e][f]表示还有多少位，每个指数是什么，是否还有限制，是否出现非0位就可以过了

1507: [NOI2003]Editor

直接Splay，今天刷了很多Splay了
然后奇怪的是，我在洛谷上0分，然后在bzoj就A了QAQ
我查错查了很久，最后交去bzoj，就A了。。那就当我A了吧

5132: [CodePlus2017年12月]火锅盛宴

上周做的了。。来凑凑数
我们可以对所有操作开一个优先队列
第一关键字是他熟的时间，第二是类型
然后当前的时间到达熟的时间时，就把他丢下去
然后对于每种食物开一个set，用来处理一些没有熟的
熟了之后就删掉
最后对于食物开一个线段树，维护有多少个就可以了
特别好写

3503: [Cqoi2014]和谐矩阵

这题的话$(nm)^3$相信大家都会把。。
就直接暴力搞就好了
但明显地，这题是过不去的。。
但其实我们发现，如果第一行确定了，他后面都是可以确定的

$c[i][j]=c[i-1][j]$^$c[i-1][j-1]$^$c[i-1][j+1]$^$c[i-2][j]$

所以我们只需要搞第一行就可以了
但是方程怎么列呢？
我们可以处理出第$n+1$行是由什么异或而成，让他们都是0，那么方程就列出来了

3196: Tyvj 1730 二逼平衡树

人生第一道树套树了吧。。
我写的是线段树套主席树，
时间的话，只有3操作是$(nlog^3n)$的，其他都是$(nlog^2n)$
但不管了，反正能过
空间的话是$(nlogn)$的，splay动态开点，线段树一直都在
听说可以写成线段树套线段树，虽然时间是稳定两个log的，但是空间似乎有点难受，于是就写了主流写法。。虽然应该可以被卡掉

2660: [Beijing wc2012]最多的方案

感觉是一个很好的题，一开始只想到可行的斐波那契不会很多
然后后面就不会
其实我们对于斐波那契，可以看成是一个二进制
然后你每一个就可以分解成他的后两个
不如说7，就是
1000000–>0110000–>0101100–>0101011
然后就知道一个斐波那契数有多少分解方式了
其实就是他是第几个斐波那契数减1再除2
然后我们先把n分解成最少的斐波那契数相加，那么问题就转化为分解这些斐波那契数有多少种方案
然后就DP啊，f[i][j]表示前i个斐波那契数，第i个斐波那契是由自己构成还是由别人合成的，有多少种构成方案，就可以了

3226: [Sdoi2008]校门外的区间

蛮简单的一道题，只要想的时候思路不乱就可以了
于是我就在睡觉的时候想这题的细节。。
设一个点在几何内为$true$，不在为$false$
翻译一下语言，用线段树维护就可以了
U:把一段区间变成$true$
I:把一段区间以外变成$false$
D:把一段区间变成$false$
C:吧一段区间以外的变成$false$，然后区间内取反
S:直接区间内取反

1875: [SDOI2009]HH去散步

这题的话，你按照边来设计状态
表示到达这条边有多少种方案
然后有公共点的就可以转移
一开始与a点相连的有1，最后统计与b点相连的
然后矩阵快速幂一下就可以了

4299: Codechef FRBSUM

这题是一个挺好的题
首先我们考虑到，如果我们当前已经可以拼凑出x,那么如果我们加入一个$≤x+1$的数i，那么他就可以范围变成$x+i$这么大
然后我们考虑，如果我们当前的和为i，就寻找$≤i+1$的和，如果比当前的值大，那么就更新，否则就退出
这个的话自己想一想就知道为什么了
然后的话，这个过程，那个值至少会大一倍，所以是log级别的，寻找和是log的，然后就可以$(Qlog^2n)$过了这道题了

3591: 最长上升子序列

还是一个很好的一道题啊。。垃圾的我完全没有想到。。
由于是最长上升子序列，所以我们考虑原问题的做法。就是维护一个a[i]表示长度为i，最后一位的最小值。对吧，然后这个是单调的，所以可以二分查询，更新。
那么我们依然考虑模拟维护这个过程
我们设状态f[i][k]表示当前有哪些数已经进到数列里面了，有哪些还在a数组里面。
我们每一次就考虑将一个新的数放到里面，然后类似地，我们寻找第一个比他大的，然后把值替换就可以完成维护操作了。
我们可以先预处理一个数组$g[i][j]$，表示当前栈的状态为i，然后现在加入了一个j，状态会变成什么
考虑DP
$f[i]$，$i$是一个三进制数，$0$：没有进来，1：进来过，但是不在a里面2,现在还在a里面
状压DP一下
每次就枚举一下那些在数列里面了，然后枚举子集，也就是当前哪些还在a数组里面，然后DP一下就可以了
注意，要尽量剪枝。。这题只有2s
代码

3862: Little Devil I

这题的话，很久之前就想做了。。
然后如果你像我一样没有权限号，可以去hdu交
现在才填。。
首先，1和3操作都是很常规的
问题就是2操作怎么弄？？
我们不妨这么考虑，我们给点也上色，每一条边，真正的颜色是他异或上他两边的节点
对于一个2操作，我们就把路径上所有点的颜色取反，就好了。有一个要注意的是，如果要修改的$(x,y)$这条路径，如果他是在一条路径上，那么要把他们重链上相邻的两条边也取反
然后呢，我们对于询问，重链上的是维护好的，对于轻链上的边，就暴力找到他两端节点的颜色，异或起来就好了
然后由于每个点最多只会经过log条重链，所以时间复杂度还是$O(nlog^2n)$的

1008: [HNOI2008]越狱

这题以前做过了，今天心血来潮，来复习了一下
一开始还想挫了。。想到了容斥。。
就是有一对相邻，两对如此类推
然后忽然发现，我们直接用$m^n-m*(m-1)^{n-1}$不就可以了嘛。。

2152: 聪聪可可

以前做过的一个题了。。点分治入门题，由于太久没写过点分治，所以来复习一下
说一下点分吧：
1.寻找重心 2.计算包含重心的路径 3.递归做
然后就可以了，然后有时候情况算多了记得去重

2434: [Noi2011]阿狸的打字机

以前以为这题很难。。然后今天做的时候发现其实很简单。。
你就建一个AC自动机的fail树
问题就转换为问你一个子树里面有多少个节点是包含某个值的。
这个的话，你可以离线处理，按y值排个序。
然后对fail树建立dfs序，然后弄一弄就好了。。
没什么好说的。。1A了

4401: 块的计数

也是以前做过的一题了。。
我们考虑到，如果块的大小固定了，分发也就只有一个
于是我们可以DP判断可行
$f[i]$表示以$i$为根，分完之后还剩多少个
最后的话，如果$f[1]=0$的话就是合法的
然后我们考虑到，一个子树如果被删掉了,$f[i]=size$的时候，也就是说他的所有儿子都被分出去之后，他剩下size个
换句话说，如果想不留给上面，那么他子树的个数必须是size的倍数
然后，我们可以统计一下整棵树里面，儿子个数是size的整数倍的有多少个
如果是$n/size$这么多，就是合法的，正确性显然。。

1941: [Sdoi2010]Hide and Seek

这题的话呢，算是我KD-tree的第一题了吧。。
感觉还是很暴力的。。
主流应该是按照方差分开，但我还是写了一个比较简单的x和y轮着来
然后在寻找时，也是很暴力地找。。大概估计一下里面有没有可能有最优解，没有就不去了
但是期望似乎是$logn$的，最差似乎也是$\sqrt{n}$的，但是我似乎还不是很会证明他的复杂度。。就先这样吧。。

4066: 简单题

这题的话，如果不是离线，就是CDQ分治的经典题目了。。
但是这题要强制在线，但是我以前都不会。。
现在的话，就可以用KD-tree来做了
和上一题差不多的
然后对于每一个矩阵，也就是kd-tree上的节点，还要记录一个和
然后在查询的时候，如果询问的和当前是包含关系，就直接全部加上。如果是分离，就不查询。否则递归。
插入就暴力插入，到达一定次数就把整颗树重构一次。
然后就可以通过这题了
但是KD-tree的最差根号复杂度我还是不会证。。

2648: SJY摆棋子

直接KD-tree上就可以了。。
虽然感觉时间有点炸。。
但是题面上面叫我用KD-tree，那我就试了一下。。发现还真的可以过诶
然后加了一个次数多就重构就T了。。可能是我重构的姿势不对，等我有空弄一弄替罪羊式重构再来填这个坑

update:
下午校庆，去玩了。。
然后学会了替罪羊的正确姿势
大概就是你看一下子树，如果两个儿子差别太多了，这个的话是用一个儿子与总节点个数比较，如果占到75%了，也就是不平衡了，那么我们就把子树重构一下。感觉蛮好写。。但是“简单题”跑得比定时重构要慢一点点。但听说复杂度均摊是$logn$的，因为重构次数不多？

5122: [Lydsy12月赛]彩虹溜冰鞋

详细内容在这里+

5123:[Lydsy12月赛]线段树的匹配

这题的话，容易发现，如果一个区间L,R，区间跨度(R-L+1)是一样的话，那么答案就是一样的
所以我们直接设计状态$f[i][j]$表示区间跨度为i，这个节点选了没，然后转移就可以了
然后因为线段树上面，区间跨度只有log个。。所以做一个类似树形DP的就可以通过了

5128:[Lydsy12月赛]寻找母串

这题的话，考虑到T只有200，于是我们可以爆搜
我们就枚举长度，这个必须是长度的因数
然后再枚举子串
要注意的是，这里有一个十分强力的剪枝，就是说，如果这个串变多若干次后，如果字符个数不一样，就一定是不合法的。这一个剪枝可以减去大部分不合法的情况。如果不加，会慢到飞起。。
然后我们可以用一个DP判定
$f[i][j]$表示，$i$到$j$是否可以拼凑出来。要注意的是，能拼凑出来的意思是，这里要么都是这个串匹配完成，要么只有一个没有匹配完成，如果有两个是只匹配了一半，就不合法。然后DP的时候，转移就是要么加上若干个len长度的串，要么往后加一位。然后就可以DP完成了。这个DP是$n^3/len$。
然后注意一下那个重要的剪枝就可以过了

5127 [Lydsy12月赛]数据校验

容易发现，一个符合要求的区间，一定是一个两两之间差值不超过1的
然后随便做做就好了
月赛最水一题。。

5125: [Lydsy12月赛]小Q的书架

详细内容在这里

1018: [SHOI2008]堵塞的交通traffic

这题话，还是一个不难的题吧。。
感觉主要就是分类讨论有点多，因此写起来很烦。。并且很容易错。。如果你精神不好就不要做了
定义一个矩阵里面的四个点

如果我们有办法去除以给出的两个端点的矩阵四个点的连通性，答案就出来了
于是我们可以用线段树维护一段区间的以下值:

U：第一行mid,mid+1两列之间是否联通
D：第二行mid,mid+1两列之间是否联通
l：s1,s3是否联通
r：s2,s4是否联通
u：s1,s2是否联通
d：s3,s4是否联通
q：s1,s4是否联通
p：s3,s2是否联通

大力分类讨论转移即可

4424: Cf19E Fairy

以前的陈题了
我们考虑到，如果是二分图，一定没有奇环
于是我们考虑，如果是奇环上的边，就一定要删掉
但是我们会发现一个新的问题，就是如果这条边在一个偶环上，那么他又会产生一个新的奇环
于是问题就变为了，所有奇环的交，且不再偶环上的是那些边
建立生成树，乱搞一下就好了

2539: [Ctsc2000]丘比特的烦恼

很明显的一个二分图最大权匹配
但似乎坑点很多（题面的锅），看看题目dis就好了。。
费用流可过，不用写KM

1057: [ZJOI2007]棋盘制作

以前做过的一道题了。。以前一直觉得很难，然后今天看回来，也不过如此
我们定义，（i,j）对应的悬线是他一直向上走，知道遇到一个障碍点
明显地，一个最大的子矩阵一定对应一条悬线
于是我们枚举悬线，DP一下每一条悬线左右两端扩展的最远，和上面扩展最远就可以了
由于悬线个数是$nm$的，因此时间也是$nm$的

2461: [BeiJing2011]符环

这题的话，考虑爆搜。。
但是爆搜是$2^{50}$的，明显过不去
考虑记忆化
在什么相同的情况下，答案会一样呢？
明显地，当前左边没匹配完的$($算一个吧，那么左边就没有了，因为右括号和左括号抵消就好了，因为他不可以比左括号多啊
然后右边要有什么呢？
肯定要有一个有多少个右括号没有匹配啊，但是似乎不够，那么就再来一个有多少个左括号没有匹配
然后状态就出来了$f[a][b][c][d]$表示前a位，左边有b个$($，右边有c个$)$，d个$($。讨论一下转移就好了

1797: [Ahoi2009]Mincut 最小割

由于某些原因。。故意复习了一下这道题
主要的话是有三个结论就可以做了
1.对于一条边，要是有一种割集包含他的话，那么他肯定是满流的。但如果他是漫流的，不一定有一个割集包含他。
2.如果一条边的两端x和y，在残余网络中属于同一个连通分量，那么也没有一个割集包含他
3.满流的桥是一定要割的

3532: [Sdoi2014]Lis

这题的话，还是很棒的一道题吧
首先，如果只有第一问还是很好弄的
你就随便DP一下，就出以他结尾的$f[i]$表示最长长度
然后如果存在有
$f[i]=f[j]+1$且$a[i]>a[j]$且$i>j$那么就用j向i连边，就可以了
但是第二问就不好弄了
从上一题我们知道，如果他是满流的，且两个端点属于同一个连通分量。但是我们嫌麻烦，并不想写强连通。那么我们发现，他是满流的，说明他的反向边是有流量的，那么如果存在一条路径使得x可以走到y，那么就是联通了。所以就判一下连通性就好了
然后如果他可以在割集里面，我们就把它割掉
怎么割呢？
就是退流，把st–>x这条路径的流量还回来，把y–>ed还回去就可以了
这个可以用x走回st来实现
然后我们就按c从小到大，贪心来弄就好了

2597: [Wc2007]剪刀石头布

太久没做过费用流，连最基本的差分都忘了
一个图，他符合要求的三元组有多少个呢？
不难发现，一个不符合的三元组，一定是一个点拥有的两条出边
进一步想，一个不符合的三元组，一定对应同一个点的两条出边，而同一个点的两条出边，一定对应一个不符合的三元组
于是答案怎么算就出来了，就是${n \choose 3}-\sum_{i=1}^n {d[i] \choose 2}$
其中d[i]为一个点出度
我们考虑让他最小，就是让后面的点最小
然后考虑建图
对于每一场比赛$i$，都有$st--->i$，然后$i$连向两位选手，然后至于代价，就差分一下，然后让选手连向终点就可以了
但是这个方法似乎并不是特别优秀，因为看起来很慢。。快的人一下就过了

3131: [Sdoi2013]淘金

很简单的一道题吧。。
和之前一题差不多，考虑到肯定是有2,3,5,7构成的，然而2,3,5,7的幂到达下表是就爆1e12了

2:40 3:26 5:18 7:15

于是又可以设计一个和之前一样的状态来跑。。
然后我们猜想，最后能变出来的不多，事实也是如此，你先打一个劣质的数位DP，就会发现，能变出来的只有8000+个，不到1w个。那就可以用一个数位DP吧变出$i$有多少种方案$f[i]$。然后答案就是每次贪心选两个$i$,$j$,使得$f[i]*f[j]$最大，这个的话随便做做就好了

2460: [BeiJing2011]元素

太久没有搞线性基了，感觉快忘光了，赶紧来复习一下，以前觉得线性基很难，但现在看来，也不过如此，其实在想通高斯消元解异或方程组就没什么难的了。
其实线性基就是原数集的一个压缩，里面的数通过异或可以得到原数集的任意一个数。
然后支持插入一个数，合并，寻找异或最大，第k大等等
第k大的操作其实很简单，我们先把每一位独立，就是如果第$i$为上的数$f[i]$，再第$j$位上是$1$，就使得$f[i]$^$f[j]$。然后看看k在哪些位有1，就异或谁就可以了，正确性显然。。
这题就贪心地先把大的放进去，然后看看是否之前存在，就可以了。。

2115: [Wc2011] Xor

这题的话，考虑到他是双向边，和异或的性质：一个数被异或两次就会被清0
所以其实，我们如果想随便跑出一条路，然后能产生新的贡献的，就肯定是环上面的边了。因为你走别的，以后都肯定要原路走回来，这样就相当于没有了，但是环你可以不原路返回。那么问题就是你现在可以异或一个环的值，要你值最大，这个的话，如果知道所有环的值，那么用一个线性基就可以维护了
然后考虑怎么找环，我们可以先一开始建一个生成树，然后往里面加边，加入一条边，就看看他产生的环的代价。同时，不需要考虑加入两条边所产生的环，因为他们可以被别人构出来。
虽然步骤好像很长，又要产生路径，又要生成树，但其实两个都是可以用一个dfs来解决的。。

1999: [Noip2007]Core树网的核

这题的话，如果他不告诉你要在直径上，那么还是在直径上的。。所以这个条件其实是没什么用的。。
然后其实就和之前有道消防站的建设是差不多的。。
就算随便弄出一个直径，然后在直径上面扫一遍就可以了
然后每次加点和删点就维护一下每个点到直径的最大值就好了

1014: [JSOI2008]火星人prefix

自合体的话就是用splay来维护一下hash就好了
一开始每个节点想维护$1~i$的hahs值，发现，插入不好搞
于是转换思路，维护一个子树的hash值，这样就好了
然后一开始人工取模，一直T。。改了自然溢出才过

1951: [Sdoi2010]古代猪文

我的数学好菜啊。。怎么搞都不会
考虑到费马小定理
$a^{(p-1)}(mod p)=1$
所以我们的指数是可以对$(p-1)$取膜的
然后发现，$(p-1)$不是质数，不能Lucas，并且组合数很大
于是我们考虑对$(p-1)$分解质因数，最后再用中国剩余定理合并
然后就好了。。
中国剩余定理全忘了。。看来当时学得不扎实，重新学了一次。。

4867: [Ynoi2017]舌尖上的由乃

这题的话，直接dfs序，然后分块就好了。。
一直保持块内有序，有加操作，就归并重构
块的大小取$\sqrt{n}logn$

2726: [SDOI2012]任务安排

详细内容点这里

1492: [NOI2007]货币兑换Cash

这题的话，其实核心内容和上一题是差不多的。。
但是DP比较烦
因为式子特别长。。
一开始吧他大力展开了，发现瞬间爆炸。。
还是把手头上A和B股票的最多看成一个点，然后到时候就相当与知道点和和斜率
然后CDQ分治DP就好了

2324: [ZJOI2011]营救皮卡丘

很好的一道题啊。。
构图方式要学习，还有用floyd来完成限制
在floyd，只有转折点比其中其中一个小的时候，才可以进行转移
这样就可以完美地觉得一定要走完$k-1$这个限制了
然后建图的话，就用类似于最短路径覆盖的方式来搞就好了

4866: [Ynoi2017]由乃的商场之旅

很棒的一道题啊！
话说今天下午突发奇想，去找了一下由乃，就找到这道题了。
不难发现，当一个子串经过排列可以变成一个回文，他的字母每个种类的个数肯定都是偶数，至多有一个奇数
这就是我们想起了异或，每个数分配一个权值，，就是$2^i$，然后异或起来，如果最后得到的只有一个或者0，就是合法的
花了下午做了一个$26n\sqrt{n}$的做法，就是直接莫队，维护一个$2^26$的桶，表示每种后缀有多少个。然后我们在移动端点的时候，后缀的话，就打一个lazy异或标记。前缀的话，就用后缀异或整段的和，就得到所有前缀，然后胡乱搞一搞就可以了
事实证明，这样是过不去的。。于是又话了一个晚上学了一个新的做法，时间是$n\sqrt{26n}$的
做法大概是这样的

对于每个点，预处理它到所在的块的右端点的答案。莫队的时候从右端点开始扩展。最后，枚举左边那个不完整的部分统计答案即可。

然后块的大小取$\sqrt{26n}$
这样为什么会快呢？因为他右端点，移动一个的代价还是$26$的，但是他移动的次数变少了。然而左端点移动次数虽然变多了，但是代价变成$O(1)$，两边平衡了复杂度，因而有了很大的优化

4811: [Ynoi2017]由乃的OJ

搞了一个上午才做完这个题
首先，按位考虑是十分明显的吧。。因为这三个运算位与位之前互不影响啊
然后一个$O(knlog^2n)$的做法就十分明显了
就是你就从高位往低位贪心，查一查这一位填0会变成什么，填0会变成什么，然后树剖查询。这个怎么查询，也是很简单的。你就在线段树上面维护每一个点填1变成什么，填0变成什么，然后随便合并一下就好了。。但是这个有个问题，就是每一位都要查询，这样就很慢
然后我们考虑，有没有不需要每一位都查询，能不能用$O(nlog^2n)$的时间查询，然后k个位$O(1)$来搞
我们考虑到，如果我们知道，$111.....111$和$000...000$丢进去是什么，那么我们就可以知道每一位填1和填0是什么了，对吧
然后我们考虑怎么维护这个东西
就以$000...000$为栗子吧
首先，我们想知道的肯定是那些为可以变成1
明显地，当他被丢到左儿子的时候，会变成一个新的状态，我们设他为$a$
那么$a$如果第$i$位是1，那么就看看右儿子吧$111....111$丢进去，会得到什么，假设是$b$，那么这个最后是$1$的位就是$(2^i)$&$b$了
如果第$i$为是0，那么就看看右儿子吧$000...000$丢进去，会得到什么，假设是$c$，那么这个最后是$1$的位就是$(2^i)$&$c$
那么就可以推出这个式子了

c.x0=(a.x0&b.x1)|(~a.x0&b.x0)

然后就可以完成维护了
然后还有一个细节要注意，就是先后顺序的问题，这个的话，是不可以随便交换顺序的，你在树剖查询的时候注意一下就好了

3738: [Ontak2013]Kapitał

话说好久没写过扩展Lucas。。都忘了，赶紧来复习一下QAQ
就直接扩展lucas，先求出膜$2^i$和$2^5$，然后合并就好了
然后对于去掉末尾的0，就在最后乘上多余系数的时候消掉少的那个就可以了

3129: [Sdoi2013]方程

很简单的一个容斥原理吧。。
明显地，后面那个限制，直接用m减掉，就跟没有一样了。。
那么就剩下$n_1$个限制，这个的话，直接容斥一下就可以了
考虑到组合数很大，膜数也很大，因此使用扩展Lucas即可
出题人不会卡你的

4520: [Cqoi2016]K远点对

KD-tree又来优化大暴力了
其实欧式距离和之前曼哈顿的打法是一模一样的
就直接kd-tree就可以了，跑得飞快
然后你就储存一下当前的k大，这个过程可以用一个堆来维护

4763: 雪辉 & 4812: [Ynoi2017]由乃打扑克

没想到我的第一个50题计划，以两个都差不多，都是很假的题结束了QAQ
感觉这两题的做法都很假啊，感觉他如果加上一个条件，就是询问个数不超过某个数，那么就没怎么假了23333
怎么做呢？
考虑我们选择$\sqrt{n}$的点作为“有色点”
有色点的选择有个特点，就是树上所有的点，到他父亲最近的有色点距离不超过$\sqrt{n}$
然后我们就可以预处理信息了啊，对于每个有色点，预处理$f[i][j]$，表示$i$好有色点到他祖先有色点$j$的数集，这个可以用一个bitset来维护
然后你每一次，对于x和y节点，就暴力往上跳，直到跳到了一个”有色点”，就开始跳有色点，跳到距离LCA最近的时候，就继续暴力跳
这样的话，你每一次就最多跳$\sqrt{n}$步，到达j，就可以直接取出$f[i][j]$，这里是$n/64$的，然后你暴力跳的时候是暴力修改，是$O(1)$D1，所以一个询问是$\sqrt{n}+n/64$的。。
感觉跑不过的。。空间很大，时间理论复杂度也蛮大的。。
然后对于询问，就暴力查询bitset，这个的话就需要你手写一个bitset了，这样就可以完成两题的要求了
感觉这两题都很假

第一个50题计划完结啦，啦啦啦