因为各种各样的事情，刷题耽搁了一段时间。现在新冠肺炎疫情严重，还不能回学校，正好趁着机会把剩下的题都刷完吧！同时也希望疫情早日结束！
41.小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
利用双指针：当总和小于sum，大指针继续+，否则小指针+
话说双指针真的是一个非常常用而又牛逼的方法呀！
class Solution {
public:
vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
vector<vector<int> > result;
int phigh = 2,plow = 1;
while(phigh > plow){//初中数学：等差数列求和公式是(a0+an)*n/2
int cur = (phigh + plow) * (phigh - plow + 1) / 2;
if( cur == sum){//相等，那么就将窗口范围的所有数添加进结果集
vector<int> res;
for(int i = plow; i<=phigh; i++)
res.push_back(i);
result.push_back(res);
plow++;
}
if( cur < sum)//如果当前窗口内的值之和小于sum，那么右边窗口右移一下
phigh++;
if(cur > sum)//如果当前窗口内的值之和大于sum，那么左边窗口右移一下
plow++;
}
return result;
}
};
42.输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。
因为是有序的，所以思路依旧和上一题类似，依然用双指针的做法：
数列满足递增，设两个头尾两个指针i和j，
若ai + aj == sum，就是答案（相差越远乘积越小）
若ai + aj > sum，aj肯定不是答案之一（前面已得出 i 前面的数已是不可能），j -= 1
若ai + aj < sum，ai肯定不是答案之一（前面已得出 j 后面的数已是不可能），i += 1
class Solution {
public:
vector<int> FindNumbersWithSum(vector<int> array,int sum) {
vector<int> result;
int n = array.size();
if (n <= 1)
return result;
int i = 0;
int j = n - 1;
while (i < j) {
if (array[i] + array[j] > sum)
j--;
else if (array[i] + array[j] < sum)
i++;
else {
result.push_back(array[i]);
result.push_back(array[j]);
break;
}
}
return result;
}
};
43.汇编语言中有一种移位指令叫做循环左移（ROL），现在有个简单的任务，就是用字符串模拟这个指令的运算结果。对于一个给定的字符序列S，请你把其循环左移K位后的序列输出。例如，字符序列S=”abcXYZdef”,要求输出循环左移3位后的结果，即“XYZdefabc”。是不是很简单？OK，搞定它！
思路：参考剑指书上的思路。这道题考查的核心是灵活利用字符串翻转。假设字符串abcdef，n=3，设X=abc，Y=def，所以字符串可以表示成XY，如题干，问如何求得YX。假设X的翻转为XT，XT=cba，同理YT=fed，那么YX=(XTYT)T，l利用最基本的翻转字符串，三次翻转后可得结果。
class Solution {
public:
string LeftRotateString(string &str, int n)
{
int length = str.size();
if(!str.empty() && n <= length)
{
if(n >= 0 && n <= length)
{
int pFirstStart = 0;
int pFirstEnd = n - 1;
int pSecondStart = n;
int pSecondEnd = length - 1;
reverse(str, pFirstStart, pFirstEnd);// 翻转字符串的前面n个字符
reverse(str, pSecondStart, pSecondEnd);// 翻转字符串的后面部分
reverse(str, pFirstStart, pSecondEnd);// 翻转整个字符串
}
}
return str;
}
void reverse(string &str, int begin, int end)
{
while(begin < end)
{
char tmp = str[begin];
str[begin] = str[end];
str[end] = tmp;
begin++;
end--;
}
}
};
44.牛客最近来了一个新员工Fish，每天早晨总是会拿着一本英文杂志，写些句子在本子上。同事Cat对Fish写的内容颇感兴趣，有一天他向Fish借来翻看，但却读不懂它的意思。例如，“student. a am I”。后来才意识到，这家伙原来把句子单词的顺序翻转了，正确的句子应该是“I am a student.”。Cat对一一的翻转这些单词顺序可不在行，你能帮助他么？
最直接最一目了然的解法：
class Solution {
public:
string ReverseSentence(string str) {
ReverseWord(str, 0, str.size() - 1); //先整体翻转
int s = 0, e = 0;
int i = 0;
while(i < str.size()) {
while(i < str.size() && str[i] == ' '){ //空格跳过
i++;
}
e = s = i; //记录单词的第一个字符的位置
while(i < str.size() && str[i] != ' ') {//不是空格 找单词最后一个字符的位置
i++;
e++;
}
ReverseWord(str, s, e - 1); //局部翻转
}
return str;
}
//翻转str从s到e的部分
void ReverseWord(string &str, int s, int e) {
while(s < e)
swap(str[s++], str[e--]);
}
};
45.LL今天心情特别好,因为他去买了一副扑克牌,发现里面居然有2个大王,2个小王(一副牌原本是54张_)…他随机从中抽出了5张牌,想测测自己的手气,看看能不能抽到顺子,如果抽到的话,他决定去买体育彩票,嘿嘿！！“红心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是顺子…LL不高兴了,他想了想,决定大\小 王可以看成任何数字,并且A看作1,J为11,Q为12,K为13。上面的5张牌就可以变成“1,2,3,4,5”(大小王分别看作2和4),“So Lucky!”。LL决定去买体育彩票啦。 现在,要求你使用这幅牌模拟上面的过程,然后告诉我们LL的运气如何， 如果牌能组成顺子就输出true，否则就输出false。为了方便起见,你可以认为大小王是0。
这题的描述也是很有OJ内味儿了啊（逃
具体的思路是：满足顺子要有两个条件：
- 除0外没有重复的数
- max - min < 5
class Solution {
public:
bool IsContinuous( vector<int> numbers ) {
if(numbers.empty())
return 0;
int count[14]={0};//记录每个元素出现的次数;以numbers中的元素作为下标(最大K,对应13)
int length=numbers.size();
int max=-1;
int min=14;
for(int i=0;i<length;++i) {
count[numbers[i]]++;
if(numbers[i]==0)
continue;
if(count[numbers[i]]>1)
return 0;
if(numbers[i]>max)
max=numbers[i];
if(numbers[i]<min)
min=numbers[i];
}
if(max-min<5)
return 1;
else
return 0;
}
};
46.每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1) 如果没有小朋友，请返回-1
大佬的思路解析：如果只求最后一个报数胜利者的话，我们可以用数学归纳法解决该问题，为了讨 论方便，先把问题稍微改变一下，并不影响原意：
问题描述：n个人（编号0~(n-1))，从0开始报数，报到(m-1)的退出，剩下的人 继续从0开始报数。求胜利者的编号。
我们知道第一个人(编号一定是m%n-1) 出列之后，剩下的n-1个人组成了一个新 的约瑟夫环（以编号为k=m%n的人开始）:
k k+1 k+2 ... n-2, n-1, 0, 1, 2, ... k-2并且从k开始报0。
现在我们把他们的编号做一下转换：
k --> 0
k+1 --> 1
k+2 --> 2
…
…
k-2 --> n-2
k-1 --> n-1
变换后就完完全全成为了(n-1)个人报数的子问题，假如我们知道这个子问题的解： 例如x是最终的胜利者，那么根据上面这个表把这个x变回去不刚好就是n个人情 况的解吗？！！变回去的公式很简单，相信大家都可以推出来：x’=(x+k)%n。
令f[i]表示i个人玩游戏报m退出最后胜利者的编号，最后的结果自然是f[n]。
递推公式
f[1]=0;
f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1)
有了这个公式，我们要做的就是从1-n顺序算出f[i]的数值，最后结果是f[n]。 因为实际生活中编号总是从1开始，我们输出f[n]+1。
具体代码：
class Solution {
public:
int LastRemaining_Solution(int n, int m)
{
if(n==0)
return -1;
if(n==1)
return 0;
else
return (LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n;
}
};
47.求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。
解题思路：
1.需利用逻辑与的短路特性实现递归终止。
2.当n==0时，(n>0)&&((sum+=Sum_Solution(n-1))>0)只执行前面的判断，为false，然后直接返回0；
3.当n>0时，执行sum+=Sum_Solution(n-1)，实现递归计算Sum_Solution(n)。
class Solution {
public:
int Sum_Solution(int n) {
int answer = n;
answer && (answer += Sum_Solution(n - 1));
return answer;
}
};
48.写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
不用传统的计算方法，那当然就是想到用位运算啦！
首先看十进制是如何做的： 5+7=12，三步走
第一步：相加各位的值，不算进位，得到2。
第二步：计算进位值，得到10. 如果这一步的进位值为0，那么第一步得到的值就是最终结果。
第三步：重复上述两步，只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10，得到12。
同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加： 5-101，7-111
第一步：相加各位的值，不算进位，得到010，二进制每位相加就相当于各位做异或操作，101^111。
第二步：计算进位值，得到1010，相当于各位做与操作得到101，再向左移一位得到1010，(101&111)<<1。
第三步重复上述两步， 各位相加 010^1010=1000，进位值为100=(010&1010)<<1。
继续重复上述两步：1000^100 = 1100，进位值为0，跳出循环，1100为最终结果。
class Solution {
public:
int Add(int num1, int num2)
{
while (num2!=0) {
int temp = num1^num2;
num2 = (num1&num2)<<1;
num1 = temp;
}
return num1;
}
};
话说，看到一个汇编指令的解法，也是真的秀哈哈哈哈哈哈~
int add(int a, int b)
{
_asm
{
MOV EAX, a
MOV ECX, b
ADD EAX, ECX
}
}
49.将一个字符串转换成一个整数，要求不能使用字符串转换整数的库函数。 数值为0或者字符串不是一个合法的数值则返回0
要注意这题的坑点–边界条件：
- 数据上下 溢出
- 空字符串
- 只有正负号
- 有无正负号
- 错误标志输出
class Solution {
public:
int StrToInt(string str) {
int length = str.length(), result = 0, i =0;
bool flag = false;
while(i<length&&str[i]==' ')//剔除空格
i++;
if(i < length&&(str[i]=='+'||str[i]=='-')) {
if(str[i]=='-')
flag = true;
i++;
}
while(i<length&&str[i]>='0'&&str[i]<='9') {
//判断是否溢出，这是最令人头疼的
if(!flag&&(result>INT_MAX/10||((result==INT_MAX/10)&&INT_MAX%10<(str[i]-'0')))) {
result = 0;
break;
}
else if(flag&&(result<INT_MIN/10||((result==INT_MIN/10)&&INT_MIN%10>('0'-str[i])))) {
result = 0;
break;
}
else {
if(!flag)
result = result*10+(str[i]-'0');
else
result = result*10-(str[i]-'0');//需要注意的是这里一定更要对str[i]进行减'0’的操作！！！
i++;
}
}
if(i<length)//空字符串
return 0;
return result;
}
};
50.在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。
class Solution {
public:
// Parameters:
// numbers: an array of integers
// length: the length of array numbers
// duplication: (Output) the duplicated number in the array number
// Return value: true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
// otherwise false
bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
for(int i=0;i!=length;++i) {
int index=numbers[i]%length;
if(numbers[index]>=length) {
*duplication=index;
return 1;
}
numbers[index]+=length;
}
return 0;
}
};
