HDU 5166 线段树

敌兵布阵
TimeLimit: 2000/1000 MS (Java/Others) MemoryLimit: 65536/32768 K (Java/Others)
64-bit integer IO format:%I64d
Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
SampleInput
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End
SampleOutput
Case 1:
6
33
59

题意：在有增减人数的条件下计算某子区间的和
思路：线段树模板题 单点更新 区间查询
PS:左右子树我写的不是位运算的版本

#include <stdio.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn=1e5+5;

struct node
{
    int l,r,ans;///左右端点 答案
} t[maxn*4];

void build(int v,int l, int r)/// v仅是代表你递归的方向 l ,r 是区间
{
    t[v].l=l;
    t[v].r=r;
    
    if(l==r)///递归到叶节点时赋值并回溯
    {
        scanf("%d",&t[v].ans);
        return ;
    }
    
    int mid=(l+r)/2;
    build(2*v,l,mid);///向左子树建树
    build(2*v+1,mid+1,r);///向右子树建树
    
    t[v].ans=t[v*2].ans+t[v*2+1].ans;///父节点的值 是左右子节点值之和
}

int query(int v,int l,int r)/// l,r是查询的区间
{
    if(t[v].l==l&&t[v].r==r)///当该节点的区间与所查询的相同 则返回答案
        return t[v].ans;
    int mid=(t[v].l+t[v].r)/2; /// 注意这里是从结点的左右端点开始递归
    if(r<=mid)///如果想找的区间右节点比mid值还要小 说明答案在左边  往左递归
        query(2*v,l,r);
    else
    {
        if(l>mid)
            query(2*v+1,l,r);
        else
            return query(v*2,l,mid)+query(v*2+1,mid+1,r); ///存在区间横跨的话我们需要
    }
}

void update(int v,int x,int y)///x是更新的点 y是更新所加减的值
{
    if(t[v].l==t[v].r)
    {
        t[v].ans+=y;
        return ;
    }
    int mid=(t[v].l+t[v].r)/2;
    
    if(x<=mid)
        update(2*v,x,y);
    else
        update(2*v+1,x,y);
        
    t[v].ans=t[v*2].ans+t[v*2+1].ans;
}

int main()
{
    int t,n,x,y;
    char str[15];
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1; i<=t; i++)
    {
        printf("Case %d:\n",i);
        scanf("%d",&n);
        build(1,1,n);/// v从1开始  建立1~n的树
        while(1)
        {
            scanf("%s",str);
            if(str[0]=='E')
                break;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(str[0]=='Q')
            {
                printf("%d\n",query(1,x,y));
            }
            else if(str[0]=='A')
            {
                update(1,x,y);
            }
            else if(str[0]=='S')
            {
                update(1,x,-y);
            }
        }
    }
    return 0;
}

tips： 在更新和查询中 递归所用的区间都是用自身结点所带的区间而不是函数声明里的 函数声明里的是你所要查找的
线段树 可用来解决 单点查询 单点更新 区间查询 区间更新（lazy） 且更新或者查询复杂度在log（n）以内（这么快？？居家旅行必备之良品） 建树是O(n)滴 问题8大