面积并

面积并

题意： 链接

cxt有一个正n边形，它的外接圆的圆心位于原点，半径为l。以原点为圆心，r为半径作一个圆，求圆和这个正n边形的面积并。

思路：

分情况讨论：

• 当r>=l时：圆包含多变形，只需要求圆的面积
• 当r<=h时：多边形包含圆，只需要求正多边形的面积
• 第三种情况：多边形面积加上一段扇形的面积
  • 扇形面积的公式：1/2 lr

代码：

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
long double al,s,h,n,l,r;
long  double pi=acos(-1);
 
int main()
{
    cin>>n>>l>>r;
 
    if(r>=l)
    {
        printf("%.2Lf",pi*r*r);
        return 0;
    }
    h=l*cos(pi/n);
    if(r<=h)
    {
        printf("%.2Lf",l*sin(pi/n)*h*n);
    }
    else
    {
        al=acos(h/r);
        s=al*r*r-r*h*sin(al);
        printf("%.2Lf",(l*sin(pi/n)*h+s)*n);
    }
 
    return 0;
}