训练心得12.22

之前做了一下vjudge数论模块，做一下总结
1、素数筛法，用来筛各种积性函数
2、 $s(p^{n})=1+p+p^2+...+p^n$，运用等比数列求和，得 $s(p^n)=\frac{(p^{n+1}-1)}{p-1}$
3、找周期，找到周期 $T$之后就可以对 $T$取模
4、 $gcd(a^{m-1},a^{n-1}) = a^{gcd(m,n)}-1$，推广：
若 $gcd(a,b)=1$
则 $gcd(a^m-b^m,a^n-b^n) = a^{gcd(m,n)}-b^{gcd(m,n)}$