计数排序实现详解

什么是计数排序

计数排序是一个非基于比较的排序算法。它的优势在于在对一定范围内的整数排序时，它的复杂度为Ο(n+k)（其中k是整数的范围），快于任何比较排序算法。当然这是一种牺牲空间换取时间的做法。

动图演示

*动图来自菜鸟教程

实现方式

例如，已知要排序的数组里的数的取值范围，要用最快的速度将其排序。
假如范围是1-9，如上面动图所示
一、找到数组中最大值和最小值
二、建立一个max-min+1的数组空间，每个元素初始值为0
三、遍历要排序的无序数组
比如说，第一个数是2，那么数组下标为2的元素加1
第二个数是3，那么数组下标为3的元素加1
以此类推
四、到最后，我们就得到了一个数组，数组中每一个值，代表了下标值在排序数组内出现的次数。
五、直接遍历我们得到的数组，输出下标值，元素的值为多少，就输出几次。

排序完成

在取值范围不是很大的情况下，计数排序性能甚至快过 $O(n\ log n)$的排序

关于计数排序的性能参数

1、时间复杂度

$O(n)$

2、空间复杂度

$O(n)$

3、是否稳定

稳定

代码实现

/*
 * @Descripttion: 
 * @version: 
 * @Author: edisonhuang
 * @Date: 2020-03-12 16:17:54
 * @LastEditors: edisonhuang
 * @LastEditTime: 2020-03-12 16:32:34
 */
#include <iostream>
void Print(int arr[], int length);
void CountSort(int arr[],int length);
using namespace std;

int main()
{   
    int arr[] = {13, 14, 8, 100, 25, 75, 9, 64, 12};
    int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
    Print(arr, len);
    CountSort(arr, len);
    Print(arr, len);
    
    return 0;
}

void CountSort(int arr[],int length){
    // 找最大值和最小值
    int max,min;
    max = arr[0];
    min = arr[0];
    for (int i = 0; i < length; i++)
    {
        if(arr[i] > max)
        {
            max = arr[i];
        }
        if(arr[i] < min)
        {
            min = arr[i];
        }
        
    }
    //根据最大最小值开辟数组
    int *count;
    count = (int *)malloc(sizeof(int ) * (max-min+1));
    memset(count,0,sizeof(int ) * (max-min+1));

    // 统计原数组各值个数
    for (int i = 0; i < length; i++)
    {
        count[arr[i]-min]++;
    }
    // 放回原数组
    int j = 0;
    for (int  i = 0; i < max-min+1; i++)
    {
        while (count[i] !=0 )
        {
            arr[j] = i+min;
            j++;
            count[i]--;
        }
        
    }
    
    
}

void Print(int arr[], int length)
{
    for (int i = 0; i < length; i++)
    {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}