堆排序代码：
import java.util.Arrays; /** * 思路：首先要知道大顶堆和小顶堆，数组就是一个堆，每个i节点的左右孩子是2i+1和2i+2 * 有了堆，将其堆化：从(n/2)-1个元素开始向下修复，将每个节点修复为小（大）顶堆 * 修复完成后，数组具有小（大）顶堆的性质 * 按序输出：小顶堆可以对数组逆序排序，每次交换堆顶和末尾元素，对堆顶进行向下修复，这样次小元素又到堆顶了 * * 时间复杂度：堆化：一半的元素修复，修复是单分支的，所以整体堆化为nlgn/2 * 排序：n个元素都要取出，因此调整n次，每次调整修复同上是lgn的，整体为nlgn * 空间复杂度：不需要开辟辅助空间 * 原址排序 * 稳定性 * */ public class HeapSort { static void sort(int []A){ // 堆排序第一步： 先对A进行堆化 makeMinHeap(A); for(int x = A.length-1;x>=0;x--){ // 堆排序第二步： 把堆顶，0号元素和最后一个元素对调 swap(A, 0, x); // 堆排序第三步：缩小堆的范围，对堆顶元素进行向下调整 MinHeapFixDown(A, 0, x); } } static void makeMinHeap(int[] A){ int n = A.length; for(int i = n/2-1;i>=0;i--){ MinHeapFixDown(A,i,n); } } private static void MinHeapFixDown(int[] A, int i, int n) { // 找到左右孩子 int left = 2 * i + 1; int right = 2 * i + 2 ; // 左孩子已经越界，i就是叶子节点 if (left>=n) { return ; } // min 指向了左右孩子中较小的那个 int min = left; if (right>=n) { min = left; }else { if (A[right]<A[left]) { min = right; } } // 如果A[i]比两个孩子都要小，不用调整 if (A[i]<=A[min]) { return ; } // 否则，找到两个孩子中较小的，和i交换 int temp = A[i]; A[i] = A[min]; A[min] = temp; // 小孩子那个位置的值发生了变化，i变更为小孩子那个位置，递归调整 MinHeapFixDown(A, min, n); } private static void swap(int[] A, int p, int bigger) { int temp = A[p]; A[p] = A[bigger]; A[bigger] = temp; } public static void main(String[] args) { int arr[] = new int[10]; for(int i=0;i<10;i++){ arr[i] = (int) ((Math.random()+1)*10); } System.out.println("排序前："+Arrays.toString(arr)); sort(arr); System.out.println("排序后："+Arrays.toString(arr)); } }
堆排序结果：
计数排序代码：
import java.util.Arrays; /** * 计数排序 * 思路：开辟新的空间，空间大小为max(source)+1 * 扫描source，将value作为辅助空间的下标，用辅助空间的该位置元素记录value的个数 * 如 9 7 5 3 1，helper的空间就为10 * 依次扫描，value为9，将helper[9]++，以此类推，完成之后，再去遍历helper * 如果该位(index)的值为0，说明index不曾在source中出现 * 如果该位(index)的值为 1，说明出现了1次，为2说明出现了两次 * 时间复杂度：扫描一次source，扫描一次helper，复杂度为N+K * 空间复杂度：如果source里面有个元素较大的，那么开辟的辅助空间较大 * 非原址排序 * 稳定性：相同元素不会出现交叉，非原址都是拷来拷去 * 如果要优化一下空间，可以求出minOf(source),那么helper的长度为(max-min)+1,这样就能短点 * 计数有缺陷，数据较为密集或范围较小时，适用。 */ public class CountSort { static void sort(int []source){ int max = source[0]; for (int i = 1; i < source.length; i++) { if (source[i]>max) { max = source[i]; } } int []helper = new int[max+1]; for(int e:source){ helper[e]++; } int current = 0; // 数据回填的位置 for (int i = 1; i < helper.length; i++) { while(helper[i]>0){ source[current++] = i; helper[i]--; } } } // 保证排序稳定性的版本 public static void sort2(int[] source) { int max = source[0]; for (int i = 1; i < source.length; i++) { if (source[i]>max) { max = source[i]; } } int []helper = new int[max+1]; for (int e : source) { helper[e]++; } for (int i = 1; i < helper.length; i++) { helper[i] += helper[i - 1]; } int len = source.length; int[] target = new int[len]; for (int i = len - 1; i >= 0; i--) { target[helper[source[i]] - 1] = source[i]; helper[source[i]]--; } System.arraycopy(target, 0, source, 0, len); } public static void main(String[] args) { int arr[] = new int[10]; for(int i=0;i<10;i++){ arr[i] = (int) ((Math.random()+1)*10); } System.out.println("排序前："+Arrays.toString(arr)); sort2(arr); System.out.println("排序后："+Arrays.toString(arr)); } }
计数排序结果：
