[线段树] *单点修改 求区间和最大值 * GSS3

题目

题目链接：https://vjudge.net/contest/357681#problem/R

思路

这道题求区间和最大值，就分别用四个标记来推式子。左边最大值lmax，右边最大值rmax，总和sum,最大区间和dat。
可得式子：
tree[x].sum=tree[x<<1].sum+tree[x<<1|1].sum;
tree[x].lmax=max(tree[x<<1].lmax,tree[x<<1|1].lmax+tree[x<<1].sum);
tree[x].rmax=max(tree[x<<1|1].rmax,tree[x<<1].rmax+tree[x<<1|1].sum);
tree[x].dat=max(max(tree[x<<1].dat,tree[x<<1|1].dat),tree[x<<1].rmax+tree[x<<1|1].lmax);

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<bitset>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<complex>
#include<algorithm>
#if __cplusplus >= 201103L
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#endif
#define ll long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct sut{
	int l,r,sum,lmax,rmax,dat;
}tree[5000000],s;
int a[5000000];
inline void build(int l1,int r1,int x){
	tree[x].l=l1,tree[x].r=r1;
	if(l1==r1){
		tree[x].sum=tree[x].rmax=tree[x].lmax=tree[x].dat=a[l1];
		return;
	}
	int mid=(l1+r1)/2;
	build(l1,mid,x<<1);
	build(mid+1,r1,x<<1|1);
	tree[x].sum=tree[x<<1].sum+tree[x<<1|1].sum;
	tree[x].lmax=max(tree[x<<1].lmax,tree[x<<1|1].lmax+tree[x<<1].sum);
	tree[x].rmax=max(tree[x<<1|1].rmax,tree[x<<1].rmax+tree[x<<1|1].sum);
	tree[x].dat=max(max(tree[x<<1].dat,tree[x<<1|1].dat),tree[x<<1].rmax+tree[x<<1|1].lmax);
}
inline void update(int l1,int r1,int add,int x){
	if(l1==tree[x].l&&tree[x].r==r1){
		tree[x].sum=tree[x].rmax=tree[x].lmax=tree[x].dat=add;
		return;
	}
	int mid=(tree[x].r+tree[x].l)>>1;
	if(l1<=mid) update(l1,r1,add,x<<1);
	else update(l1,r1,add,x<<1|1);
	tree[x].sum=tree[x<<1].sum+tree[x<<1|1].sum;
	tree[x].lmax=max(tree[x<<1].lmax,tree[x<<1|1].lmax+tree[x<<1].sum);
	tree[x].rmax=max(tree[x<<1|1].rmax,tree[x<<1].rmax+tree[x<<1|1].sum);
	tree[x].dat=max(max(tree[x<<1].dat,tree[x<<1|1].dat),tree[x<<1].rmax+tree[x<<1|1].lmax);
} 
int cnt;
inline void query(int l1,int r1,int x){
	if(l1<=tree[x].l&&tree[x].r<=r1){
		if(cnt==0){
			cnt=1;
			s=tree[x];
		}
		else{
			s.lmax=max(s.lmax,s.sum+tree[x].lmax); 
			s.sum=tree[x].sum+s.sum;
			s.dat=max(s.dat,tree[x].dat);
			s.dat=max(s.dat,s.rmax+tree[x].lmax);
			s.rmax=max(tree[x].rmax,s.rmax+tree[x].sum);
		}
		return;
	}
	int mid=(tree[x].r+tree[x].l)>>1;
	if(l1<=mid) query(l1,r1,x<<1);
	if(mid<r1) query(l1,r1,x<<1|1);
}
int main(){
	//ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n;
	//cin>>n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 
	build(1,n,1);
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int c;
		scanf("%d",&c);	
		if(c==0){
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			update(x,x,y,1);
		}
		if(c==1){
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			cnt=0;
			query(x,y,1);
			printf("%d\n",s.dat);
		}
		
	}
    return 0;
}