【数据结构】——二叉树的非递归遍历

之前的文章，我们详细的讲述了二叉树的创建、遍历等的实现，但是都是以递归的方式。其实我们知道递归的过程是一个不断开辟栈帧的过程，会影响算法的执行效率，那么这篇文章主要是站在C语言的角度为大家分析一下二叉树的非递归前序、中序、后序遍历~

1、二叉树的前序遍历
（1）第一步：建立一个二维指针，用来存储每一个结点的地址，定义栈顶指针top，初始化为-1,并将根结点存入栈中
（2）第二步：栈顶指针不为-1的时候就进入while循环，输出当前栈顶元素p的数据域，代表前序遍历的第一个结点为根结点
（3）第三步：如果当前的p结点拥有右子树，将这个右子树结点存入栈中，没有则不存（因为栈是先进后出，所以先存右子树，再存左子树）
（4）第四步：如果当前的p结点拥有左子树，将这个左子树结点存入栈中，没有则不存
（5）再判断top是否为-1,之后重复执行2，3，4步骤。

void  PreOrder(BitTree *bt)
{
 BitTree **s;
 BitTree *p;
 int top = -1;
 //创建栈
 s = (BitTree **) malloc((N+1)*sizeof(BitTree*));
 //初始化栈
 s[++top] = bt;
 //非递归前序遍历
 while(top != -1)
 {
  p = s[top--];
  printf("%c",p->ch);
  if(p->rchild)
   s[++top]=p->rchild;
  if(p->lchild)
   s[++top]=p->lchild;
 }
 free(s);
}

2、二叉树的中序遍历
（1）第一步：与非递归前序遍历相同，同样需要一个二维指针的栈，栈顶元素初始化为-1;
(2）首先if的判断条件，这个二叉树不为空
（3）再进入if条件语句中的while循环，这个循环是将根结点相连所有左子树全部存入栈中
（4）退出循环过后，再判断第二个while循环的条件，栈不为空，则进入while循环
（5）首先输出距离与根结点相连最远的左子树
（6）如果这个结点拥有右子树，先将这个右子树结点存入栈中
（7）再判断这个结点是否拥有左子树，有的话将与这个结点相连的所有左子树存入栈中，没有就不执行while循环
（8）在判断top是否为-1，成立进入循环，重复上述步骤即可；

void InOrder(BitTree *bt)
{
 BitTree **s;
 BitTree*p,*q;
 int top = -1;
 s = (BitTree **) malloc((N+1)*sizeof(BitTree*));//创建栈
 if(bt)
 {
  while(bt)//一直遍历左子树知道该结点的左子树空为止
  {
   s[++top] = bt;//将所有左孩子存入栈中
   bt =bt->lchild;//指向下一个左子树
  }
  while(top != 1)//栈空时结束循环
  {
   p = s[top--];//刚开始将p指向左下角的左孩子，并且移向该结点的父结点
   printf("%c",p->ch);//输出左下角的结点
   while(p->rchild)//遍历移动后结点有没有右结点
   {
    s[++top] = p->rcihld;//将这个结点的右子树入栈
    q = p->rchild;//这个右子树结点赋值给q
    while(q->lchild)//判断结点q有没有左子树
    {
     s[++top] = q->lchild;//有左子树，将与这个结点相连的所有左子树都入栈
     q = q->lchild;
    }
    break;//结束当前循环，回到第二个while循环继续刚才步骤
   }
  }
 }
}

3、二叉树的后序遍历

1> 同样建立一个二维指针的栈，用来存储每个结点的地址；
2> 进入do-while循环，首先，将与根结点相连的所有左子树都存入栈中；
3> 将BitTree类型的指针p赋空，判断while循环是否成立；
4> 如果这个最后一个结点的右子树==p，则输出当前结点的数据域，栈顶指针–；
5> 并将这个结点赋给指针p表示这个结点已经访问过，并且已经输出；
6> 如果当前结点的右子树!=p，则接着访问这个结点的右子树，并且结束while循环，判断do-while循环的判断条件；
7> 重复上述过程，知道不满足do-while循环的判断条件；

void PostOrder(BitTree* bt)
{
 BitTree **s;
 BitTree *p;
 int top = -1;
 s = (BitTree **) malloc((N+1)*sizeof(BitTree*));
 do
 {
  while(bt)//一直遍历左子树直到该左子树的左孩子为空为止
  {
   s[++top] = bt;//将所有左孩子存入栈中
   bt = bt->lchild;//指向下一个左结点
  }
  p = NULL;
  while(top != -1)
  {
   bt = s[top];
   if(bt->rchild == p)//p表示为空或者右子节点被访问过了
   {
    printf("%c",bt->ch);
    top --;
    p = bt;//p记录下刚刚访问的结点
   }
   else
   {
    bt = bt->rchild;//访问右子树结点
    break;
   }
  }
 }while(top != 1;
}