蓝桥杯:试题 算法训练 星际交流 全排列next permutation

题目

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问题描述
  人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言,但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样 的,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很小的数字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回 答。
  火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为1,2,3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置,他们就是通过这方法计数的。
  一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1,2,3,4和5,当它们按正常顺序排列 时,形成了5位数12345,当你交换无名指和小指的位置时,会形成5位数12354,当你把五个手指的顺序完全颠倒时,会形成54321,在所有能够形 成的120个5位数中,12345最小,它表示1;12354第二小,它表示2;54321最大,它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个 3位数和它们代表的数字:

三进制数
123
132
213
231
312
321
代表的数字
1
2
3
4
5
6

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指,科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是,把火星人用手指表示的数与科 学家告诉你的数相加,并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。
  
输入格式
  包括三行,第一行有一个正整数N,表示火星人手指的数目(1 <= N <= 10000)。第二行是一个正整数M,表示要加上去的小整数(1 <= M <= 100)。下一行是1到N这N个整数的一个排列,用空格隔开,表示火星人手指的排列顺序。
  
输出格式
  只有一行,这一行含有N个整数,表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开,不能有多余的空格。
  
样例输入

5
3
1 2 3 4 5

样例输出

1 2 4 5 3

数据规模和约定
对于30%的数据,N<=15;
对于60%的数据,N<=50;
对于全部的数据,N<=10000;

代码

水题 求m次下一个排列就好,可以直接掉库函数 next_permutation

也可以用非递归的方法:

  • 从右往左找第一个i使得a[i]<a[i+1]
  • 从右往左找第一个j使得a[j]>a[i]
  • 交换 a[i] a[j]
  • i+1 到结尾的部分反转

注意边界的处理,即:如果没找到i,那么直接return

非递归:下一个排列

/*
手写 next_permutation
param begin : 数组起始地址
param end   : 数组结束地址
explain     : 如果序列是最后一个排列,需要特殊判断,但是这里没给出判断
*/
void perm(int* begin, int* end)
{
	int *i=end-2, *j=end-1;
	while(*(i) > *(i+1)) i--;
	while(*j < *i) j--;
	swap(*i, *j);
	reverse(i+1, end);
}
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define maxlen 10009
int n, bias;
int a[maxlen];

int main()
{
	
	cin>>n>>bias;
	for(int i=0; i<n; i++) 
		cin>>a[i], vis[i]=0;
	
	for(int i=0; i<bias; i++)
		next_permutation(a, a+n);	// 换成 perm 也可以
	
	for(int i=0; i<n; i++)
		cout<<a[i]<<" ";
	cout<<endl;
	
	return 0;
}
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