数字滤波器的matlab与FPGA实现读书笔记(一)

滤波器是一种用来减少或消除干扰的电气部件,其功能是将输入信号进行过滤处理得到所需的信号,滤波器最常见的的用法是对特定频率的频点或该频点以外的频率信号进行有效滤除,从而实现消除干扰、获取某特定频率信号的功能。一种更广泛的定义是将凡是有能力进行信号处理的装置都称为滤波器。
滤波器的分类方法有很多,从处理的信号形式来讲可分为模拟滤波器核数字滤波器两大类。模拟滤波器由电阻、电容、电感、运放等电器元件组成,数字滤波器则是通过软件或数字信号处理器件对离散化的数字信号进行滤波处理
与模拟滤波器相比,数字滤波器主要有以下特点。
1) 数字滤波器是一个离散时间系统
2) 数字滤波器的工作方式与模拟滤波器完全不同
3) 数字滤波器具有比模拟滤波器更高的精度
4) 数字滤波器比模拟滤波器有更高的信噪比
5) 数字滤波器具有模拟滤波器无法比拟的可靠性
6) 数字滤波器的处理能力受到系统采样频率的限制
7) 数字滤波器与模拟滤波器的使用方式不同
数字滤波器的可以分为经典滤波器和现代滤波器
经典滤波器是假定输入信号中的有效信号和噪声限号分布在不同的频带,当输入信号通过一个线性滤波系统后,可以将噪声信号成分有效地减少或去除。如果有效信号和噪声信号的频带相互重叠,那么经典滤波器将无能为力。经典滤波器主要有低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)、以及全通滤波器(APF)等。
现代滤波理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录中估计出信号的某些特征或信号本身。。一旦信号被估计出,那么估计出的信号将比原信号有更高的信噪比。现代滤波器把信号和噪声都视为随机信号,利用它们的统计特征(如自相关函数、功率谱函数等)推导出一套最佳的估值算法,然后用硬件或软件实现。现代滤波器主要有维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预测器、自适应滤波器等。
从实现的网络结构或者单位脉冲响应来看,数字滤波器可以分为无限脉冲响应(Infinite Impulse Response, IIR)滤波器和有限脉冲响应(Finite Impulse Response ,FIR)滤波器
FIR不存在输出对输入的反馈结构,IIR存在输出对输入的反馈;FIR 具有严格的线性相位特性,IIR无法实现线性相位特性,且其频率选择性越好相位的非线性越严重。

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