贝叶斯定理核心在后验概率是对先验概率的修正,即后验概率是描述来自先验概率的概率

后验概率的本质:是根据先验概率所描述的现象反推该现象来自先验概率的概率,即用修正一词来表达比较合适

注意P(+|S) 的为诊断准确率的写法

阳性确诊的概率计算为:

为什么与新冠状病毒检测呈阳性基本意味着确诊的直观感受不同呢?

实际上上面的概率指的是在大群体中随机检测的概率;而实际检测都是在有身体不适的情况下检测的,针对性强,基本上检测阳性基本意味着新冠可能性很大,所以看样本是不是随机很重要,样本是否是已经经过筛查出来的重点可疑对象;不同的采样方式决定了检测结果的可信度

也可以下文理解

贝叶斯定理
贝叶斯理论是以18世纪的一位神学家托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes)命名。通常,事件A在事件B(发生)的条件下的概率,与事件B在事件A(发生)的条件下的概率是不一样的;然而,这两者是有确定的关系的,贝叶斯定理就是这种关系的陈述。贝叶斯公式:

P(A|B) 是在 B 发生的情况下 A 发生的概率,即后验概率;
P(A) 是 A 发生的概率,即先验概率;
P(B|A) 是在 A 发生的情况下 B 发生的概率;
P(B) 是 B 发生的概率。

也可以认为A是类别,B是特征,于是可以表示为:


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