5039: [Jsoi2014]序列维护
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Description
JYY 有一个维护数列的任务。 他希望你能够来帮助他完成。
JYY 现在有一个长度为 N 的序列 a1,a2,…,aN，有如下三种操作：
1、 把数列中的一段数全部乘以一个值；
2、 把数列中的一段数全部加上一个值；
3、 询问序列中的一段数的和。
由于答案可能很大，对于每个询问，你只需要告诉 JYY 这个询问的答案对 P
取模的结果即可。
Input
第一行包含两个正整数， N 和 P；
第二行包含 N 个非负整数，从左到右依次为 a1,a2,…,aN。
第三行有一个整数 M，表示操作总数。
接下来 M 行，每行满足如下三种形式之一：
1、“ 1 t g c”（不含引号）。表示把所有满足 t ≤ i ≤ g 的 ai 全部乘以 c；
2、“ 2 t g c”（不含引号）。表示把所有满足 t ≤ i ≤ g 的 ai 全部加上 c；
3、“ 3 t g”（不含引号）。表示询问满足 t ≤ i ≤ g 的 ai 的和对 P 取模的值。
1 ≤ N,M ≤ 10^5， 1 ≤ P, c, ai ≤ 2*10^9， 1 ≤ t ≤ g ≤ N
Output
对于每个以 3 开头的操作，依次输出一行，包含对应的结果。
Sample Input
7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
Sample Output
2
35
8
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第 1 次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第 2 次操作，和为 10+15+20=45，模 43 的结果是 2。
经过第 3 次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第 4 次操作，和为 1+10+24=35，模 43 的结果是 35。
对第 5 次操作，和为 29+34+15+16=94,模 43 的结果是 8。
35
8
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第 1 次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第 2 次操作，和为 10+15+20=45，模 43 的结果是 2。
经过第 3 次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第 4 次操作，和为 1+10+24=35，模 43 的结果是 35。
对第 5 次操作，和为 29+34+15+16=94,模 43 的结果是 8。
由于区分不出是先加还是先减，维护add[i],和mul[i]表示对于i节点对应的区间内的所有数x->x*mul[i]+add[i]。标记下放时推一下公式就好了。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<cstdio> 5 #include<stack> 6 #include<set> 7 #include<map> 8 #include<cmath> 9 #include<ctime> 10 #include<time.h> 11 #include<algorithm> 12 #include<bits/stdc++.h> 13 using namespace std; 14 #define mp make_pair 15 #define pb push_back 16 #define debug puts("debug") 17 #define LL long long 18 #define pii pair<int,int> 19 #define inf 0x3f3f3f3f 20 21 const int MAX=100005; 22 int N; 23 LL P; 24 struct Seg{ 25 #define lc (id<<1) 26 #define rc (id<<1|1) 27 #define mid ((L+R)>>1) 28 LL sum[MAX<<2]; 29 LL mul[MAX<<2],add[MAX<<2]; 30 void pushup(int id){ 31 sum[id]=(sum[lc]+sum[rc])%P; 32 } 33 void pushdown(int id,int L,int R){ 34 if(mul[id]==1&&add[id]==0) return; 35 add[lc]=(add[id]+mul[id]*add[lc])%P; 36 mul[lc]=mul[id]*mul[lc]%P; 37 sum[lc]=(sum[lc]*mul[id]%P+((LL)mid-L+1)*add[id]%P)%P; 38 39 add[rc]=(add[id]+mul[id]*add[rc])%P; 40 mul[rc]=(mul[rc]*mul[id])%P; 41 sum[rc]=(sum[rc]*mul[id]%P+((LL)R-mid)*add[id]%P)%P; 42 43 add[id]=0; 44 mul[id]=1; 45 } 46 void build(int id,int L,int R){ 47 mul[id]=1; 48 add[id]=0; 49 if(L==R){ 50 scanf("%lld",&sum[id]); 51 sum[id]%=P; 52 return ; 53 } 54 build(lc,L,mid); 55 build(rc,mid+1,R); 56 pushup(id); 57 } 58 void update1(int id,int L,int R,int l,int r,int v){ 59 if(L>=l&&R<=r){ 60 sum[id]=sum[id]*v%P; 61 mul[id]=mul[id]*v%P; 62 add[id]=add[id]*v%P; 63 return ; 64 } 65 pushdown(id,L,R); 66 if(l<=mid) update1(lc,L,mid,l,r,v); 67 if(r>mid) update1(rc,mid+1,R,l,r,v); 68 pushup(id); 69 } 70 void update2(int id,int L,int R,int l,int r,int v){ 71 if(L>=l&&R<=r){ 72 add[id]+=v; 73 add[id]%=P; 74 sum[id]+=((LL)R-L+1)*v; 75 sum[id]%=P; 76 return; 77 } 78 pushdown(id,L,R); 79 if(l<=mid) update2(lc,L,mid,l,r,v); 80 if(r>mid) update2(rc,mid+1,R,l,r,v); 81 pushup(id); 82 } 83 LL query(int id,int L,int R,int l,int r){ 84 if(L>=l&&R<=r){ 85 return sum[id]; 86 } 87 pushdown(id,L,R); 88 if(r<=mid) return query(lc,L,mid,l,r); 89 else if(l>mid) return query(rc,mid+1,R,l,r); 90 else return (query(lc,L,mid,l,r)+query(rc,mid+1,R,l,r))%P; 91 } 92 }ac; 93 int main(){ 94 int i,j,op,t,g,m,c; 95 scanf("%d%lld",&N,&P); 96 ac.build(1,1,N); 97 scanf("%d",&m); 98 while(m--){ 99 scanf("%d",&op); 100 if(op==1){ 101 scanf("%d%d%d",&t,&g,&c); 102 ac.update1(1,1,N,t,g,c); 103 } 104 else if(op==2){ 105 scanf("%d%d%d",&t,&g,&c); 106 ac.update2(1,1,N,t,g,c); 107 } 108 else{ 109 scanf("%d%d",&t,&g); 110 printf("%lld\n",ac.query(1,1,N,t,g)); 111 } 112 } 113 return 0; 114 }