洛谷P1032字串变换题解--zhengjun

题目描述

已知有两个字串 $A,B$及一组字串变换的规则（至多 $6$个规则）:

$A_1$ $-$> $B_1$
$A_2$ $-$> $B_2$

规则的含义为：在 $A$中的子串 $A_1$ 可以变换为 $B_1$， $A_2$ 可以变换为 $B_2$ $···$。

例如：A=abcd，B＝xyz，

变换规则为：

abc→xu，ud→y，y→yz

则此时， $A$可以经过一系列的变换变为 $B$，其变换的过程为：

abcd→xud→xy→xyz。

共进行了 $3$次变换，使得 $A$变换为 $B$。

输入格式

输入格式如下：

$A$ $B$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$ |-> 变换规则

$···$ $···$ /

所有字符串长度的上限为 $20$。

输出格式

输出至屏幕。格式如下：

若在 $10$步（包含 $10$步）以内能将 $A$变换为 $B$，则输出最少的变换步数；否则输出NO ANSWER!

输入输出样例

输入 #1 复制

abcd xyz
abc xu
ud y
y yz

输出 #1 复制

3

思路

首先，既然告诉了我们数据这么小，那么一定就是一个搜索，那么，是 $dfs$ 好还是 $bfs$ 好呢，因为我们要求的是最小的变换次数，所以 $dfs$ 要把整张图搜完了才能得到最终答案，而 $bfs$ 就只要第一次搜到就是最小变换次数了，所以，当然要用 $bfs$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a[7],b[7];
int n;
map<string,int> f;//剪枝，如果这个字符串已经搜过了，就不用再搜了
struct zj{
	string s;//当前的字符串
	int k;//所用步数
};
int bfs(){
	queue<zj> q;
	q.push(zj{a[0],0});
	while(!q.empty()){
		zj x=q.front();
		q.pop();
		if(x.k==10)//没必要再搜了
		    continue;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int pos=x.s.find(a[i],0);pos!=-1;pos=x.s.find(a[i],pos+1)){
			//a.find(b,x)表示在a这个字符串中从第x个字符寻找b这个字符串，如果没找到，返回-1
				string t=x.s;
				t.replace(pos,a[i].length(),b[i]);
				//这个a.replace(x,len,b)表示在字符串a的第x个字符后的len个字符(包括第x个字符)替换成b这个字符串
				if(!f[t]){//前面的剪枝
					if(t==b[0])//找到了解
						return x.k+1;
					f[t]=1;//标记
					q.push(zj{t,x.k+1});
				}
			}
		}
	}
	return -1;//找不到
}
int main(){
	while(cin>>a[n]>>b[n])
	    n++;
	n--;//最后n比原来的n大1
	int ans=bfs();
	if(ans!=-1)
	    printf("%d",ans);
	else printf("NO ANSWER!");
	return 0;
}

谢谢–zhengjun