組合せ論+逆

http://oj.jxust.edu.cn/contest/Problem?id=1702&pid=6

質問の意味：ありNの人々が、今のパーティーがあり、誰もが参加する参加するかしないかを選択することができます。そしてだけ皆かの男性は、ギフト、または単に贈り物を送信します。すべての例すべての贈り物やギフトの不在（そのいずれかは、誰もが贈り物、ギフトを受け入れるように誰を送信されません）。場合がありますどのように多くの依頼？

出力：結果mod1e9 + 7。

溶液：ANS =ΣC（K、N）*（2 ^ K-2）ここで、2 <= K <= N

//＃含める<ビット/ STDC ++。H> 
の#include <cstdioを> 
する#include <CStringの> 
する#include <cmath> 
の#include <アルゴリズム> 
の#include <iostreamの> 
する#include <アルゴリズム> 
の#include <iostreamの> 
する#include <cstdioを> 
書式#include <文字列> 
の#include <CStringの> 
書式#include <stdio.hに> 
する#include <キュー> 
の#include <スタック>。
#include <マップ> 
の#include <セット> 
の#include <のctype.h> 
の#include <string.hの> 
する#include <ベクトル> 
の#define ME（x、y）はmemsetの（X、Y、はsizeof（X））
の#define SF（N）のscanf（ "％d個"、＆N）
（INTのための#define担当者（I、N）は、i = 0; iは<N。
名前空間stdを使用。
長い長いLLのtypedef。
const int型MOD = 1E9 + 7。

（LL X、LLのY）quickpowっ
{ 
    LL ANS = 1。
    一方、（Y）
    { 
        IF（Y＆1）
            ANS =（ANS * X）％のMOD。
        Y >> = 1。
        X =（X * X）％のMOD。
    } 
    ANS％MODを返します。
} 

int型のmain（）
{ 
    int型のn; 
    scanf関数（ "％のD"、＆N）; 
    （N == 1）であれば
    { 
        COUT << 1 << ENDL。
        0を返します。
    } 
    IF（N == 2）
    { 
        COUT << 2 << ENDL。
        0を返します。
    } 

    LL X = N、Y = 1、ANS = 0。
    （; <I = N; INT iは2 = ++ i）について
    { 
        X =（X *（N - I + 1））％のMOD、Yは、Yは、I％MODを* =。
        ANS =（ANS + X * quickpow（Y、MOD - 2）％MOD *（quickpow（2、I） - 2））％のMOD。
    } 
    COUT << ANS << ENDL。

    0を返します。
}

 二つの配列を探しています

//＃含める<ビット/ STDC ++。H> 
の#include <cstdioを> 
する#include <CStringの> 
する#include <cmath> 
の#include <アルゴリズム> 
の#include <iostreamの> 
する#include <アルゴリズム> 
の#include <iostreamの> 
する#include <cstdioを> 
書式#include <文字列> 
の#include <CStringの> 
書式#include <stdio.hに> 
する#include <キュー> 
の#include <スタック>。
#include <マップ> 
の#include <セット> 
の#include <のctype.h> 
の#include <string.hの> 
する#include <ベクトル> 
の#define ME（x、y）はmemsetの（X、Y、はsizeof（X））
の#define SF（N）のscanf（ "％d個"、＆N）
（INTのための#define担当者（I、N）は、i = 0; iは<N。
名前空間stdを使用。
        0を返します。
長い長いLLのtypedef。
const int型MOD = 1E9 + 7。
[100009]、M [100009]をちゃいます。

（LL X、LLのY）quickpowっ
{ 
    LL ANS = 1。
    一方、（Y）
    { 
        IF（Y＆1）
            ANS =（ANS * X）％のMOD。
        Y >> = 1。
        X =（X * X）％のMOD。
    } 
    ANS％MODを返します。
} 

int型のmain（）
{ 
    int型のn; 
    scanf関数（ "％のD"、＆N）; 
    （N == 1）であれば
    { 
        COUT << 1 << ENDL。
        0を返します。
    } 
    IF（N == 2）
    { 
        COUT << 2 << ENDL。
    } 
    [1] = 1、M [0] = 1; 
    ため（INT iは2 =; I <= N; I ++）
    { 
        [I] = [I-1] * I％MOD。
    } 
    M [N] = quickpow（[n]は、MOD-2）。
    用（INT I = N - 1; I> = 1; I - ）//可以将逆元看成是倒数求解
    { 
        M [I] = M [I + 1] *（I + 1）％MOD ; 
    } 
    LL ANS = 0。
    以下のために（INT I 2 =; I <= N; I ++）
    { 
        ANS + = A [N]％のMOD * M [i]は％MOD * M [NI]％MOD *（quickpow（2、I）-2）％をモッド; 
        ANS％= MOD。
    } 
    COUT << ANS << ENDL。

    0を返します。
}