アルゴリズムの複雑さO（LOGN）のコメント

読み取りカタログ

A・O小さなことを証明するための（LOGN）コード
II。典型的な時間複雑
III。一般的な $l o g N$
- 1.バイナリ検索
- 2.ユークリッドの互除法
- 3.累乗
IV。$$ライブラリのログ機能
最後に、そして最も重要な基本的な

テキスト

A・O小さなことを証明するための（LOGN）コード

以下のコードで見てみましょう：

int cnt = 1;

while (cnt < n)
{
    cnt *= 2;
    //时间复杂度为O(1)的程序步骤序列
}

CNT以来2それぞれを乗じた後にそれがそれによってCNTループからなり、X回の後、存在する、より近いNにあり、nよりも大きい $2^{x} = n$

II。典型的な時間複雑

$c$ 常数
$logN$ 对数级
$log ^ 2N$ 对数平方根
$N$ 线性级
$NlogN$
$N ^ 2$ 平方级
$N ^ 3$ 立方级
$2 ^ N$ 指数级

したがって、私たちはそれを見ることができ、 $l o g N$

III。一般的な $l o g N$

1.バイナリ検索

- (int)BinarySearch:(NSArray *)originArray element:(int)element
{
    int low, mid, high;
    low = 0; high = (int)originArray.count - 1;
    while (low <= high) {
        mid = (low + high) / 2;
        if ([originArray[mid] intValue] < element) {
            low = mid + 1;
        } else if ([originArray[mid] intValue] > element) {
            high = mid -1;
        } else {
            return mid;
        }
    }
    
    return -1;
}

2.ユークリッドの互除法

- (unsigned int)Gcd:(unsigned int)m n:(unsigned int)n
{
    unsigned int Rem;
    while (n > 0) {
        Rem = m % n;
        m = n;
        n = Rem;
    }
    return m;
}

3.累乗

- (long)Pow:(long)x n:(unsigned int)n
{
    if (n == 0) {
        return 1;
    }
    if (n == 1) {
        return x;
    }
    
    if ([self isEven:n]) {
        return [self Pow:x * x n:n / 2];
    } else {
        return [self Pow:x * x n:n / 2] * x;
    }
}

- (BOOL)isEven:(unsigned int)n
{
    if (n % 2 == 0) {
        return YES;
    } else {
        return NO;
    }
}

IV。$$ライブラリのログ機能

で$$カレーログ（）関数とLOG2（）関数

自然対数の底デフォルトベースE内のログ（）関数

塩基番号LOG2（）関数は、わずかにqwq明らかである2

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;
//#define DEBUG(x) cerr << #x << "=" << x << endl

int main()
{
    cout << log(M_E) << endl;
    cout << log2(2) << endl;
    return 0;
}

その後、我々は取得します

1
1

結果

$$カレー2つの定数M_E M_PI
M_Eは自然対数ベース番号E表す
円周率を表すπM_PIを

最後に、そして最も重要な基本的な

被験者は、データ範囲に達したとき