問題の説明
警察署は公安システムの草の根組織であり、その主な任務は、戸籍の管理、法制度の大衆への周知、違法行為や犯罪行為と闘うための大衆の組織化と動員、さまざまな事故の予防と管理、警察の管理などです。社会保障、治安の維持、容疑者の発見・取締り、違法・犯罪行為を行った者の教育・更生、違法・犯罪行為の予防・鎮圧、特殊産業の管理、治安の維持、治安の災害・事故の防止等。
ある都市の公安局は現在、その都市の特定の管轄区域に警察署を設置することを計画しています（管轄区域の簡略地図については付録 1 を参照）。地理的要因や交通状況により、管轄内のさまざまな道路区間の交通流量は時点によって異なります。調査・統計の結果、1日の時間を繁忙期（7:00～9:00、17:00～20:00）、閑散期、深夜（22:00）の3つの時間帯に分けることが判明しました。 ～6:00）区間の場合、管轄内の各道路区間の安全通行最高速度はこれら3つの時間帯で異なりますので、その統計データについては別表2を参照してください。
質問 1: 警察署が管轄内のさまざまな緊急事態にできるだけ迅速かつ効果的に対応できるように、警察署の最適な場所を決定するための数学的モデルを確立してください。
質問 2: 別紙 3 は、過去 10 年間に管轄内の各ノード付近で発生した犯罪の数と、各犯罪発生後に失われた財産の平均額です。犯罪の発生を可能な限り回避し、不法犯罪による財産的損失を軽減するために、数理モデルを確立し、警察署の所在地として最適な場所を選定してください。
質問 3: 質問 (2) に基づいて、市はこの管轄内に新しい警察署を追加することを決定し、新しい警察署と元の警察署 (元の警察署の位置は変更されません) が共同で治安を維持することになります。管理者は、新しい警察署の位置を決定するための数学的モデルを確立し、2 つの警察署の管理区域を計画するよう努めます。
モデル解決
