質問に答えるための順序とアイデアは、Code Caprice、Web サイトのアドレスから引用されています: https://programmercarl.com
目次
509. フィボナッチ数 - LeetCode
フィボナッチ数列 (通常 は で表されます) は、フィボナッチ数列F(n) と呼ばれます 。シーケンスは sum で 始まり 、後続の各数値は前の 2 つの数値の合計になります。あれは：01
F(0) = 0、F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)、n > 1
を考慮して n 計算してください F(n) 。
输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1package com.light.code.leetcode.dp;
import java.util.Scanner;
/**
* @author light
* @Description 斐波那契数列
* F(0) = 0，F(1) = 1
* F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1,给定 n ，请计算 F(n) 。
* @create 2023-09-13 9:28
*/
public class FibTest {
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n=input.nextInt();
System.out.println(fib(n));
}
public int fib(int n) { //动态规划解法
if(n<=1){
return n;
}
int dp[]=new int[n+1]; //1、确定dp数组含义：第i个数的斐波那契数值为df[i]
dp[0]=0; //3、初始化递推公式
dp[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){ //4、遍历顺序
dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]; //2、确定递推公式
}
return dp[n];
//5、如果有问题打印dp数组
}
}
70. 階段を登る – LeetCode
あなたが階段を登っているとします。n 建物の最上階に行くには階段が必要です 。
一度に1段1 か 2段ずつ登ることができます 。2建物の屋上まで登ることができる方法は何通りありますか?
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
import java.util.Scanner;
/**
* @author light
* @Description 爬楼梯
*
* @create 2023-09-13 9:36
*/
public class ClimbStairsTest {
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n=input.nextInt();
System.out.println(climbStairs(n));
}
public int climbStairs(int n) {
if(n<=2){
return n;
}
//确定dp数组及下标含义 dp[i]:爬到第i阶楼梯有dp[i]种方法
int[] dp=new int[n+1];
//确定递推公式--->dp[i]=dp[i-2]+dp[i-1]
//初始化dp数组
dp[1]=1;
dp[2]=2;
for(int i=3;i<=n;i++){
dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
}
return dp[n];
}
}
746. 最小限のコストで階段を登る - LeetCode
階段 の最初の 1 段を上るのにかかるコストを表すcost 整数 の配列が与えられます 。この料金を支払うと、1 つまたは 2 つの階段を登ることができます。cost[i]i
0 または の 付いた階段から 1 登り始めることができます。
階段の一番上に到達するまでの最小コストを計算して返してください。
输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。
import java.util.Scanner;
/**
* @author light
* @Description 最小花费爬楼梯
*
* @create 2023-09-13 10:02
*/
public class MinCostClimbingStairsTest {
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
int n=input.nextInt();
int[] num=new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
num[i]=input.nextInt();
}
System.out.println(minCostClimbingStairs(num));
}
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
//1 定义dp数组并确认其含义dp[i] 爬到第i阶台阶的最低花费
int[] dp=new int[cost.length+1];
//3 初始化dp数组
dp[0]=0;
dp[1]=0;
//4 确认遍历顺序
for(int i=2;i<=cost.length;i++){
//2 确认转移矩阵
dp[i]=Math.min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
}
return dp[cost.length];
}
}
62. 異なるパス - LeetCode
ロボットは m x n グリッドの左上隅にあります (下の図では開始点が「開始」とマークされています)。
ロボットは一度に 1 ステップ下または右へのみ移動できます。ロボットはグリッドの右下隅 (下の画像では「終了」というラベルが付いている) に到達しようとします。
異なるパスは合計で何通りありますか?
import java.util.Scanner;
/**
* @author light
* @Description 不同路径
* 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
*
* 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
*
* 问总共有多少条不同的路径？
*
* @create 2023-09-13 10:33
*/
public class UniquePathsTest {
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
int m=input.nextInt();
int n=input.nextInt();
System.out.println(uniquePaths(m, n));
}
public int uniquePaths(int m, int n) {
//确定dp数组及其含义 do[i][j]:到位置为(i,j)的格子有几条路径
int[][] dp=new int[m][n];
//初始化dp数组
for(int i=0;i<m;i++){
dp[i][0]=1;//列
}
for(int j=0;j<n;j++){
dp[0][j]=1; //行
}
//确认遍历顺序
for(int i=1;i<m;i++){
for(int j=1;j<n;j++){
//确定转移矩阵
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}
63. 異なるパス II - LeetCode
ロボットは m x n グリッドの左上隅にあります (下の図では開始点が「開始」とマークされています)。
ロボットは一度に 1 ステップ下または右へのみ移動できます。ロボットはグリッドの右下隅 (下の画像では「終了」というラベルが付いている) に到達しようとします。
ここで、グリッド内に障害物があると考えてみましょう。では、左上隅から右下隅までの異なるパスは何通りあるでしょうか?
グリッド内の障害物と空いている場所は、 それぞれ1 と で表されます0 。
class Solution {
public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
int m=obstacleGrid.length;
int n=obstacleGrid[0].length;
//确定dp数组及其含义
// dp[i][j] ：表示从（0 ，0）出发，到(i, j) 有dp[i][j]条不同的路径。
int[][] dp=new int[m][n];
//如果在起点或终点出现了障碍，直接返回0
if(obstacleGrid[0][0]==1||obstacleGrid[m-1][n-1]==1){
return 0;
}
//初始化dp数组
for(int i=0;i<n&&obstacleGrid[0][i]==0;i++){
dp[0][i]=1;
}
for(int i=0;i<m&&obstacleGrid[i][0]==0;i++){
dp[i][0]=1;
}
//遍历顺序
for(int i=1;i<m;i++){
for(int j=1;j<n;j++){
//确定状态转移方程
if(obstacleGrid[i][j]==0){
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}