忘却係数に基づく最小二乗法に基づくバッテリーパラメータの同定
最小二乗法は、システムの同定で最も一般的に使用される推定方法です。最小二乗法の「データ飽和」問題を克服するために、通常、バッテリ モデルのパラメータを特定するための忘却係数を含む忘却係数再帰最小二乗 (FFRLS) アルゴリズムを使用します。
1. 二次 RC 数学モデルの確立
一般に、正確なバッテリー モデルを確立するには次の点を考慮する必要があります: モデルはバッテリーの動的特性と静的特性を正確に記述できます。モデルは複雑さが低く、計算が簡単です。モデルの工学的実装は比較的容易です。シンプルで実現可能。総合的な考慮を考慮して、2 次 RC 等価回路モデルを選択します。バッテリー等価回路モデルのパラメーターを特定するには、バッテリー モデルを最小二乗法を使用して特定できる数学的形式に変換する必要があります。特定の漸化式については、バッテリー SOC 関連の文献を参照してください。
2. 再帰的最小二乗法による忘却因子の同定
システムパラメータ
Qn = 2.59*3600;
ff = 1;
N = length(Ut); % 数据长度
dt=1; % 【数据采样间隔】
SOC実験データの計算
ocv = nan(1,N);
soc_act(1)=1;
ocv(1)=Ut(1);
for i=2:N
soc_act(i)=soc_act(i-1)-I(i)/(Qn);
nihe=[1.936,-7.108,9.204,-4.603,1.33,3.416];
ocv(i)=polyval(nihe,soc_act(i));
end
FFRLSパラメータオンライン識別アルゴリズム
function [R0,R1,R2,C1,C2] = FFRLS(Ut,I,Qn,P,ff,cs0)
N = length(Ut); %数据长度
%SOC计算与OCV计算
soc = nan(1,N);
ocv = nan(1,N);
soc(1)=1;
ocv(1)=Ut(1);
for i=2:N
soc(i)=soc(i-1)-I(i)/(Qn);
ocv(i)=polyval(P,soc(i));
end
ev = zeros(1,N);
for i=1:N
ev(i)=ocv(i)-Ut(i);
end
%%%2.RLS递推最小二乘辨识
% cs0=[ 1.2761;
% -0.2899;
% 0.0365;
% -0.0449;
% 0.0095];
% cs0=[ 1.1414;
% -0.1640;
% 0.0709;
% -0.0796;
% 0.0109];
p0=10^(-1)*eye(5,5);
cs=[cs0,cs0,zeros(5,N-1)]; %被辨识参数矩阵的初始值及大小
e=zeros(5,N); %相对误差的初始值及大小
error1 = zeros(1,N);
%%%%2.2计算增益矩阵以及求辨识参数
for k=3:N %开始求K
h1=[ev(k-1),ev(k-2),I(k),I(k-1),I(k-2)]';
q=h1'*p0*h1+ff; %遗忘因子
k1=p0*h1/q; %求出K(k)的值
error1(k)=ev(k)-h1'*cs0; %求电压实验值和理论值误差
cs1=cs0+k1*error1(k);
e1=cs1-cs0; %求参数当前值与上一次的值的差值
e2=e1./cs0 ; %求参数的相对变化
e(:,k)=e2; %把当前相对变化的列向量加入误差矩阵的最后一列
cs0=cs1; %新获得的参数作为下一次递推的旧参数
cs(:,k)=cs1; %把辨识参数c 列向量加入辨识参数矩阵的最后一列
p1=(p0-k1*h1'*p0)/ff; %求出 p(k)的值
p0=p1; %递推
end %大循环结束
%%%3.分离参数
a1=cs(1,1:N); a2=cs(2,1:N); a3=cs(3,1:N); a4=cs(4,1:N); a5=cs(5,1:N);
%==========================输出结果=============================
a0=1./(1-a1-a2);
R0=-a5./a2;
b1=-a2.*a0;
b2=a0.*(a1+2.*a2);
b3=a0.*(a3+a4+a5);
b4=-a0.*(a4+2.*a5);
dd=b2.*b2-4.*b1;
tt=[(b2+sqrt(dd))/2;(b2-sqrt(dd))/2];
t2=abs(tt(1,:));
t1=abs(tt(2,:));
R2=(t2.*b3+t1.*R0-b4)./(t2-t1);
R1=abs(b3-R0-R2);
C1=t1./R1;
C2=t2./R2;
3. 同定結果
端子電圧異常
SOC 推定値と SOC エラー
