データ構造 - バイナリ ツリーおよびバイナリ リンク リストを構築するための詳細なアルゴリズム

バイナリ ツリーがシーケンシャル ストレージであるかチェーン ストレージであるかに関係なく、その確立アルゴリズムは入力順序とバイナリ ツリーの論理構造の表現に依存します。

バイナリ リンク リストの場合、バイナリ ツリーの階層順序構造に従ってノード情報を順番に入力することができます。これはシーケンシャル ストレージに似ています。

一般に二分木はノード情報を入力すると同時に仮想ノード情報も入力する必要がある。

以下はバイナリ ツリーを構築するための具体的なアルゴリズムであり、主に 3 つのステップで完了します。

1. 完全な二分木のノードの順序に従って、ノードの情報を順番に入力します (仮想ノードは @ で表されます)。入力されたノードが仮想ノードでない場合は、新しいノードが作成されます。
2. 新しいノードが最初のノードである場合は、それをルート ノードにし、そうでない場合は、新しいノードを子として親ノードにリンクします。
3. 終了記号 # が入力されるまで、上記の 2 つの手順を繰り返します。

# include "stdio.h"
# include "stdlib.h"

// 定义宏存储队列数组的最大值和二叉树结构体大小：
# define maxsize 1024
# define LEN sizeof(struct bitree)

// 建立二叉树的结构体：
// 可添加指向双亲的指针：
struct bitree {
    
    
    char data;
    struct bitree *lchild;
    struct bitree *rchild;
    // struct bitree *parent;
};

struct bitree *create() {
    
    
    // 用于输入的字符类型：
    char ch;
    // 设置指针类型数组来构成队列：
    struct bitree *queue[maxsize];
    // 队头和队尾指针变量：
    int front = 1, rear = 0;
    // 建立二叉树的指针并置空：
    struct bitree *root = NULL, *s;

    // 初始化完成：
    while ((ch = getchar()) != '#') {
    
    
        //输入一个字符
        s = NULL;
        if (ch != '@') {
    
    
            // 判断该字符是不是虚节点
            s = (struct bitree *) malloc(LEN);
            // 填入数据
            s->data = ch;
            // 左右子树置空
            s->lchild = NULL;
            s->rchild = NULL;
        }
        // 队尾指针后置
        rear++;
        // 将新节点入队
        queue[rear] = s;
        // 输入的第一个节点为根节点
        if (rear == 1) {
    
    
            root = s;
        } else {
    
    
            // 双亲和孩子都不是虚节点
            if (s && queue[front]) {
    
    
                if (rear % 2 == 0) {
    
    
                    // rear为偶数为左孩子
                    queue[front]->lchild = s;
                } else {
    
    
                    queue[front]->rchild = s;
                }
            }
            if (rear % 2 == 1) {
    
    
                front++;
            }
        }
    }
    return root;
}

// 二叉树的先序遍历序列
void preorder(struct bitree *p) {
    
    
    if (p != NULL) {
    
    
        // 访问数据
        printf("%c ", p->data);
        // 访问左子树
        preorder(p->lchild);
        // 访问右子树
        preorder(p->rchild);
    }
}

// 二叉树的中序遍历序列
void inorder(struct bitree *p) {
    
    
    if (p != NULL) {
    
    
        inorder(p->lchild);
        printf("%c ", p->data);
        inorder(p->rchild);
    }
}

// 二叉树的后续遍历序列
void postorder(struct bitree *p) {
    
    
    if (p != NULL) {
    
    
        postorder(p->lchild);
        postorder(p->rchild);
        printf("%c ", p->data);
    }
}

int main(void) {
    
    
    printf("开始建立二叉树, 输入#停止建立, 空节点用@表示\n注意输入的时候不要带有空格或是换行\n");
    struct bitree *root = create();

    printf("先序遍历序列为:");
    preorder(root);
    printf("\n");

    printf("中序遍历序列为:");
    inorder(root);
    printf("\n");

    printf("后续遍历序列为:");
    postorder(root);
    printf("\n");
}

入力サンプル: