[データ構造-ツリーとバイナリツリー]

[データ構造-ツリーとバイナリツリー]

1.ツリーとバイナリツリーの定義

（1）ツリーの定義

ツリーはn個のノードの有限のセットであり、空のツリー（n = 0）または空でないツリーのいずれかです。

（2）基本的な用語

（3）バイナリツリーの定義

1.バイナリツリーの定義

バイナリツリーは、n（n> = 0）ノードのコレクションです。空のツリー（n = 0）または空でないツリーのいずれかです。空でないツリーの場合：T
（1）呼び出されるノードは1つだけです。ルートのノード;
（2）ルートノード以外のノードは、Tの左側のサブツリーと右側のサブツリーと呼ばれる2つの分離したサブセットT1とT2、およびT1とT2自体の両方に分割されます。バイナリツリーです。

2.バイナリツリーの基本的な特性

（1）ノードの次数が2以下;
（2）順序付けされたツリー（サブツリーは左右に分割され、順序を任意に逆にすることはできません）

第二に、バイナリツリーの性質とストレージ構造

（1）バイナリツリーの性質

完全なバイナリツリー：深さがKで2のK-1ノードの累乗のバイナリツリー。（機能：各レイヤーはノードでいっぱいです）

完全なバイナリツリー：各ノードが深さKの完全なバイナリツリーの1からnまでの番号が付けられたノードに対応する場合に限り、深さKおよびnノードのバイナリツリー。

（2）バイナリツリーのストレージ構造

1.シーケンシャルストレージ構造

成し遂げる：完全なバイナリツリーのノードレベル番号に従って、バイナリツリーのデータ要素が順番に格納されます。
特徴：
（1）ノード間の関係はその保存場所に含まれています;
（2）完全なバイナリツリーと完全なバイナリツリーを保存するのに適したスペースの浪費。

ノードi：
親ノード：[i / 2]
左の息子：2i
右の息子：2i + 1

#define MAXTSIZE 100   //二叉树的最大结点数
typedef TElemType SqBiTree[MAXTSIZE];//0号单元存储根结点
SqBiTree bt;

2.チェーンストレージ構造

（1）バイナリリンクリスト

typedef struct BiNode
{
    
    
	TElemType data;   //数据域
	struct BiNode* lchild, * rchild;   //左右孩子指针
}BiNode,*BiTree;   //二叉树结点
BiTree root;

nノードのバイナリリンクリストには、n +1個のヌルポインタフィールドがあります

（2）三叉リンクリスト

typedef struct TriTNode
{
    
    
	TElemType data;   //数据域
	struct TriTNode* lchild,* parent * rchild;   //左右孩子指针
}TriTNode,*TriTree;   //二叉树结点