チャープレーダー信号のパルス圧縮整合フィルター処理

信号モデル

チャープ信号の利点の 1 つは、パルス幅を減らさずにレーダーの分解能を上げることもできることです。
現代のレーダーは一般にチャープシステムを使用しており、チャープレーダ信号を理解することが重要です。
一般に、チャープレーダ信号は
$\tilde{s}(t)=rect ( \frac{t}{\tau})\mathrm{exp}[j2\pi (f_ct+\frac{1}{2}\mu t^2)] \tag{1}$
式 (1) において、 $r e c t (t)$ は矩形パルスであり、その正規化は
$rect(\frac{t}{\tau })=\begin{cases} 1 \qquad 0\let \le 1 \\ 0 \qquad t>1,t<0 \end{cases} \tag{2}$
$f_c$ はレーダー信号の搬送波周波数、 $\mu$ は周波数変調スロープ、 $\mu = B/\tau$ ， $B$ はレーダー信号の帯域幅です。

パルス圧縮

パルス圧縮技術は、信号のパルス幅を変更せずに (信号の送信電力を下げることなく) 高い距離分解能を維持できます。
具体的な実装方法は、実際には一致フィルタリングです。
整合フィルターのインパルス応答は次のとおりです。
$h(t)=s^{*}(-t) \tag{3}$
ここで $* は$ 共役を表し、整合フィルタはチャープ信号の共役と時間反転です。この例では:
$h(t)=rect(\frac{t}{\ tau })\mathrm{exp}[-j2\pi (f_ct+\frac{1}{2}\mu t^2)] \tag{4}$
であると推定できます。 $s i n c$ 関数はここでは展開されません。

信号シミュレーション

それを達成するためのプログラミングは、理解を深め、既成概念を固めると同時に、自分自身にアウトプットを強いることができます。
シミュレーションパラメータは次のとおりです。

サンプリングレート $f_s=30$ ；
脉宽 $\tau=10\mu s$ ； $_$ $_$ $_$
パルス繰り返し周期 $PRI=100\μ s$ ； $_$
帯域幅B = 10MHz;

以下は、matlab シミュレーションコードです。

%% 线性调频信号仿真
%%仿真了线性调频信号的脉冲压缩
%%fc为中频 
% 2022.5.30
clear all; close all; clc;
%% 仿真参数设置
T = 100e-6; % 仿真时长等于脉冲宽度100us
PRI = 100e-6;% 脉冲重复周期100us
tau = 10e-6; % 脉冲宽度为10us
fs = 30e6; % 采样率30MHz
B = 10e6; % 信号带宽为10MHz
JSR = 20; % 干信比为20 dB
%% 计算参数
dutyCy = tau/PRI; % 脉冲占空比
fr = 1/PRI; % 脉冲重复频率
dt = 1/fs; % 采样间隔
tt = 0:dt:T-dt; % 整个脉冲周期PRI
t = -tau/2:dt:tau/2-dt; % 脉冲宽度时间刻度向量，从负到正
mu = B/tau; % 调频斜率
N = length(tt); % 序总列长度
Npri = length(t); % 线性调频信号脉冲内的长度
%% 线性调频信号
s = exp(j*pi*mu*t.*t); % 线性调频信号（仅脉冲内）
x = zeros(1,N); % 一个完整的PRI信号预设变量
offSite = 1000;  % 脉冲位置的偏移量
x(1+offSite:Npri+offSite) = s; % 添加脉冲内的线性调频信号
%% 脉冲调制
% 匹配滤波器单位冲击响应
h = exp(-j*pi*mu*t.*t); % 匹配滤波器单位冲击响应，即线性调频信号的共轭转置
so = conv(x,h); % 卷积实现匹配滤波
so = so(1+length(h)/2:length(x)+length(h)/2); % 对卷积后的向量的长度进行调整
%% 绘图
figure
subplot(2,1,1)
plot(real(x))  % 原始信号
title('Real part of chrip signal');
subplot(2,1,2)
plot(real(so)) % 脉冲匹配后的
title('Real part of chrip sigal after match filter')

プロットは次のとおりです。
ここに画像の説明を挿入

図 1. チャープ信号とパルス圧縮の結果