チャープレーダ信号

信号モデル

チャープ信号の利点の 1 つは、パルス幅を減らさずにレーダーの分解能を上げることもできることです。
現代のレーダーは一般にチャープ システムを使用しており、チャープレーダ信号を理解することが重要です。
一般に、チャープレーダ信号は
$$\stackrel{〜}{s}（トン）=直します(\_\_\frac{}{t})exp\left[j2\pi \right(f_{}t+\frac{}{2}\mu t{\_}^2\left)\right]\text{\hspace{1em}( 1 )}$$
式 (1) において、$rect\left(t\right)$は矩形パルスであり、その正規化は
$$直します(\_\_\frac{}{t})=\{\begin{array}{l}10\le t\le 1\\ 0t>1、t<\end{array}\text{\hspace{1em}( 2 )}$$
${へ}_{}$はレーダー信号の搬送波周波数、$\mu$は周波数変調スロープ、$メートル=B/\tau$，$B$はレーダー信号の帯域幅です。

複素信号モデル

レーダー信号処理では、レーダー受信機が IQ 復調を使用することが多いため、複素数がよく使用されます。レーダー信号はしばしば狭帯域であり、複素チャープ信号は次のように表すことができます。
$$\begin{gathered} \stackrel{〜}{s}（トン）=直します(\_\_\frac{}{t})exp\left[j2\pi \right(f_{}t+\frac{}{2}\mu t{\_}^2\left)\right] \\ =直します(\_\_\frac{}{t})exp\left(j\pi \mu t^2\right)exp\left(j2\pi f_{}t\right) \\ =s\left(t\right)exp\left(j2\pi f_{}t\right)\text{\hspace{1em}( 3 )} \end{gathered}$$ s ( t )
式 (3) の$s\left(t\right)$は複素エンベロープと呼ばれます。$s$ , exp ( j 2 π fct ) \mathrm{exp}(j2\pi f_c t)に波線はありません$exp\left(j2\pi f_{}t\right)$は複素キャリア周波数と呼ばれます。複素キャリア周波数には情報が含まれていないため、信号処理では無視できます。

信号シミュレーション

それを達成するためのプログラミングは、理解を深め、既成概念を固めると同時に、自分自身にアウトプットを強いることができます。
シミュレーション パラメータは次のとおりです。

1. サンプリングレート${へ}_{}=30MHz$；
2. 脉宽$t=10\mu s$；$\_$$\_$$\_$
3. パルス繰り返し周期$プリ\_\_=100\mu s$；$\_$
4. 帯域幅B = 10MHz;

以下は、matlab シミュレーション コードです。

%% 线性调频信号仿真
% 2022.5.26
clear all; close all; clc;
%% 仿真参数设置
T = 100e-6; % 仿真时长
PRI = 100e-6;% 脉冲重复周期100us
tau = 10e-6; % 脉冲宽度为10us
fs = 30e6; % 采样率30MHz
B = 10e6; % 信号带宽为10MHz
%% 计算参数
dutyCy = tau/PRI; % 脉冲占空比
fr = 1/PRI; % 脉冲重复频率
dt = 1/fs; % 采样间隔
t = 0:dt:T-dt; % 时间刻度向量
mu = B/tau; % 调频斜率
%% 线性调频信号
s = exp(j*pi*mu*t.*t); %线性调频信号
%% 脉冲调制
x=square(2*pi*fr*t,dutyCy*100)./2+0.5; % 未调制的脉冲信号
sHat = x.*s;
%% 绘图
plot(t,x.*s)

図 1. チャープ信号

シミュレーション時間の長さを調整するだけで、パルス内の信号のみをシミュレートできます。シミュレーション時間の長さはパルス幅に等しく、チャープ信号とゲート関数を乗算する必要はありません。

%%仅仅仿真了脉冲宽度内的调频信号
% 2022.5.27
clear all; close all; clc;
%% 仿真参数设置
T = 10e-6; % 仿真时长等于脉冲宽度10us
PRI = 100e-6;% 脉冲重复周期100us
tau = 10e-6; % 脉冲宽度为10us
fs = 30e6; % 采样率30MHz
B = 10e6; % 信号带宽为10MHz
%% 计算参数
dutyCy = tau/PRI; % 脉冲占空比
fr = 1/PRI; % 脉冲重复频率
dt = 1/fs; % 采样间隔
t = 0:dt:T-dt; % 时间刻度向量
mu = B/tau; % 调频斜率
N = length(t); %序列长度

%% 线性调频信号
s = exp(j*pi*mu*t.*t); %线性调频信号
% %% 脉冲调制
% x=square(2*pi*fr*t,dutyCy*100)./2+0.5; % 未调制的脉冲信号
%% 频域分析
S = (fft(s))*2/N; %进行fft
amplitudeS = abs(S); % 幅度谱
normAmpliS =  amplitudeS./max(amplitudeS); % 幅度谱进行归一化
%% 绘图
figure
plot(t,real(s))
xlabel('时间/us');
ylabel('归一化幅度');
figure
plot(0:(fs/N):(fs/2-fs/N),normAmpliS(1:floor(N/2)))
xlabel('频率/MHz');
ylabel('归一化幅度');

図 2. パルス幅に対するチャープ信号

周波数ドメイン分析:

図 3. チャープ信号の正規化された振幅スペクトル

線形周波数変調信号のシミュレーションに関する研究

いくつかのシミュレーションを参照してください。これは信号キャリア周波数${へ}_{}$中間周波数として扱うと、ベースバンド信号の時計回りの周波数は$(-B/2,B/2)$ . この時点でどのようにシミュレートするのですか？チャープ信号の時間tt必要です。$t$は ( − T / 2 , T / 2 ) (-T/2,T/2)に設定されます。$(-T/2,T/2)$である可能性があります。

%% 线性调频信号仿真
%%仿真了线性调频信号
%%fc为中频 
% 2022.5.26
clear all; close all; clc;
%% 仿真参数设置
T = 100e-6; % 仿真时长等于脉冲宽度100us
PRI = 100e-6;% 脉冲重复周期100us
tau = 10e-6; % 脉冲宽度为10us
fs = 40e6; % 采样率30MHz
B = 10e6; % 信号带宽为10MHz
JSR = 20; % 干信比为20 dB
%% 计算参数
dutyCy = tau/PRI; % 脉冲占空比
fr = 1/PRI; % 脉冲重复频率
dt = 1/fs; % 采样间隔
tt = 0:dt:T-dt; % 整个脉冲周期PRI
t = -tau/2:dt:tau/2-dt; % 脉冲宽度时间刻度向量，从负到正
matchFt = 0:dt:tau-dt;
mu = B/tau; % 调频斜率
N = length(tt); % 序总列长度
Npri = length(t); % 线性调频信号脉冲内的长度
%% 线性调频信号
s = exp(j*pi*mu*t.*t); % 线性调频信号（仅脉冲内）
x = zeros(1,N); % 一个完整的PRI信号预设变量
x(1:Npri) = s; % 添加脉冲内的线性调频信号
%% 脉冲调制
% 匹配滤波器单位冲击响应
h = exp(-j*pi*mu*t.*t); %匹配滤波器单位冲击响应
so = conv(x,h); % 卷积实现匹配滤波
%% 频域分析
S = real(x);
S = ((fft(S)))*2/N; %进行fft
amplitudeS = abs(S); % 幅度谱
normAmpliS =  amplitudeS./max(amplitudeS); % 幅度谱进行归一化
%% 绘图
figure
plot(real(s)./max(real(s)))
xlabel('时间/us');
ylabel('归一化幅度');
figure
plot(real(x))
xlabel('时间/us');
ylabel('归一化幅度');
figure
plot(0:(fs/N):(fs/2-fs/N),normAmpliS(1:floor(N/2))) %幅度谱
xlabel('频率/MHz');
ylabel('归一化幅度');

図 4. チャープ信号

図 5. 完全な PRI のチャープ信号

図 6. 振幅スペクトル