この質問に似ています：LeetcodeMedium- [インタビューの質問14- I.ロープを切る]
長さnのロープを与えるには、ロープを整数長のmの長さにカットしてください（mとnは整数、n> 1とm> 1）。ロープの各長さの長さはk [0]、kとして記録されます。 [1] ... k [m]。k [0] * k [1] * ... * k [m]の可能な最大積は何ですか？たとえば、ロープの長さが8の場合、ロープをそれぞれ長さ2、3、3の3つのセクションにカットします。このとき得られる最大の積は18です。
答えは1e9 + 7（1000000007）を法とする必要があります。計算の初期結果が1000000008の場合、1を返します。
例1：
入力：2
出力：1
説明：2 = 1 + 1、1×1 = 1
例2：
入力：10
出力：36
説明：10 = 3 + 3 + 4、3×3×4 = 36
ヒント：
2 <= n <= 1000
出典：LeetCode（LeetCode）
リンク：https ://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-ii-lcof
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考え方は同じです：LeetcodeMedium- [インタビューの質問14- I.ロープを切る]は まったく同じです。
1.再帰+メモリ配列
class Solution:
def cuttingRope(self, n: int) -> int:
def f(n):
if n == 2:
return 1
if n == 3:
return 2
if dp[n] != 0:
return dp[n]
ans = -1
for i in range(1, (n+1)//2 + 1):
ans = max(ans, max(f(n-i)*i, (n-i)*i))
dp[n] = ans
return ans % 1000000007
dp = [0 for _ in range(n+1)]
return f(n)2.動的プログラミング
結果はモジュロの結果が比較的あいまいで、Pythonでそれが多くない場合、結果がどうなるかわかりません。
class Solution:
def cuttingRope(self, n: int) -> int:
dp = [0 for _ in range(1000+1)]
dp[2] = 1
dp[3] = 2
for i in range(4, n+1):
for j in range(1, n//2+1):
# dp[i] = max(dp[i], max(dp[i-j]*j % 1000000007, (i-j)*j % 1000000007))
# dp[i] = max(dp[i], max(dp[i-j]*j, (i-j)*j) % 1000000007)
# dp[i] = max(dp[i], max(dp[i-j]*j, (i-j)*j)) % 1000000007
dp[i] = max(dp[i], max(dp[i-j]*j, (i-j)*j))
return dp[n] % 1000000007
