[動的計画法-座標タイプ-最大および最小問題] Lintcode110。最小パス合計

Lintcode110。最小パス合計

タイトルの説明：負でない整数のみを含むm * nグリッドがある場合、数値の合計を最小化できる左上隅から右下隅へのパスを見つけます。

• 同時に移動できるのは1ステップ下または右のみです

これは、座標動的計画法の最小値の問題に属します。

class Solution {
    
    
public:
    /**
     * @param grid: a list of lists of integers
     * @return: An integer, minimizes the sum of all numbers along its path
     */
    int minPathSum(vector<vector<int>> &grid) {
    
    
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        if (0 == m && n == 0) {
    
    
            return 0;
        }

        vector<vector<int> > f(m, vector<int>(n));
        //1. 起点
        f[0][0] = grid[0][0];

        //2. 边界情况
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
    
    
            f[i][0] = f[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int j = 1; j < n; ++j) {
    
    
            f[0][j] = f[0][j - 1] + grid[0][j];
        }

        //3. 状态转移
        for (int i = 1; i < m; ++i) {
    
    
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
    
    
                f[i][j] = min(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + grid[i][j]; 
            }
        }

        //4. 终点
        return f[m - 1][n - 1];
        
    }
};