注：文字通りの意味を探すのではなく、動的計画法の名前を使用してアルゴリズムを逆にしてください！実際、動的計画法は、高校のシリーズの質問のアップグレード版のようなものです。
動的計画法で解決できる問題について満たす必要のある2つのポイント
- 大きな問題を小さな問題に分解する
- マイナーな問題は繰り返し呼び出されます
動的計画法を適用する-動的計画法を3つのサブゴールに分割する
1.状態遷移方程式を確立します。
考え：f（1）〜f（n-1）の値を知り、それらを使用してf（n）を見つける方法を見つけます。
2.過去の結果をキャッシュして再利用します
適切な処理がないと、時間の複雑さは指数関数的になる可能性があります
3.小さいものから大きいものの順に計算します
例：
1.フィボナッチ数列（単純）
フィボナッチ数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233 ...
この規則に従います。現在の値は、前の2つの値の合計です。では、n番目の値は何ですか？
まず、状態遷移方程式を簡単に取得できます。f（n）= f（n − 1）+ f（n − 2）、n> = 2 f（n）= f（n-1）+ f（n- 2）、n> = 2f （n ）=f （n−1 ）+f （n−2 ）、n>>=2
1.単純な再帰（反例）：
def fib(n):
if n < 2:
return n
else:
return fib(n-1) + fib(n-2)
print(fib(100))
時間計算量インデックスレベル、書き込み効果なしと同じ
2.動的計画法
def fib(n):
result = list(range(n+1)) # 缓存以往的结果，方便复用（目标2）
for i in range(n+1): # 按顺序从小往大算（目标3）
if i < 2:
result[i] = i
else:
# 使用状态转移方程（目标1），同时复用以往结果（目标2）
result[i] = result[i-1] + result[i-2]
return result[-1]
if __name__ == "__main__":
result = fib(100)
print(result)
2.異なるパス（難易度）
class Solution():
def uniquePaths(self, m, n): # 将二维列表初始化为1，以便之后用于缓存（目标2）
dp = [[1]*n]*m
for i in range(1, m): # 外循环逐行计算（目标3）
for j in range(1, n): # 内循环逐行计算（目标3）
dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j] # 状态方程（目标1），以及中间结果复用（目标2）
return dp[m-1][n-1]
s = Solution()
m = 3
n = 2
print(s.uniquePaths(m, n))