[動的計画法-ソリティアタイプ（1次元座標タイプ）] Lintcode76。最長の昇順サブシーケンス

Lintcode76。最長の昇順部分列

タイトルの説明：整数シーケンスを指定して、最長昇順サブシーケンス（LIS）を見つけ、LISの長さを返します。
説明最長の昇順サブシーケンス
の定義
：最長の昇順サブシーケンスの問題は、特定の無秩序なシーケンスで可能な限り低いものから高いものへと配置されたサブシーケンスを見つけることです。このサブシーケンスは必ずしも連続的または一意である必要はありません。
https://en.wikipedia.org/wiki/Longest_increasing_subsequence

この質問はソリティア動的計画法に属します。厳密に言えば、これは1次元座標動的計画法です。

class Solution {
    
    
public:
    /**
     * @param nums: An integer array
     * @return: The length of LIS (longest increasing subsequence)
     */
    int longestIncreasingSubsequence(vector<int> &nums) {
    
    
        if (0 == nums.size()) {
    
    
            return 0;
        }

        //1. 初始化
        vector<int> f(nums.size(), 1);//任何一个位置都可能是LIS的起点
        
        //2. 状态转移
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
    
    
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
    
    
                if (nums[j] < nums[i]) {
    
    
                    f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
                }
            }
        }

        //3. 答案
        auto maxLen = max_element(f.begin(), f.end());

        return *maxLen;
    }
};