[Luogu_P3390] [テンプレート]マトリックス高速パワー

【テンプレート】マトリックス高速パワー

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トピックリンク：[テンプレート]マトリックス高速電力

問題解決のアイデア

これはテンプレートの質問です。質問は、これが速い指数であることを非常に明確にしています。
実際には、高速電力に似ていますが、に注意を払うために一つの場所がある
高速電力が$NSはさ$一般として割り当て$1.$目的はansansを作ることです$ans$は、最初の操作で直接値を取得できます。
しかし、行列乗算の目標を達成するために何を使用する必要がありますか？
最も簡単な方法は、初めてansansを実行することです$nsの$計算で$は$、それが判断されて割り当てられます
が、別のアイデアがあります：
行列に別の行列を掛けた後、元の行列を取得できます。この行列は何になりますか？
例：
∣ 1 2 3 4 ∣ \ begin {vmatrix} 1＆2 \\ 3＆4 \ end {vmatrix}∣∣∣|1324∣∣∣|
戻って次のようになります：
∣1 0 0 1 ∣ \ begin {vmatrix} 1＆0 \\ 0＆1 \ end {vmatrix}∣∣∣|1001∣∣∣|
それが正しいことを確認してください。

このように、速い力で十分です

コード

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define lzh using
#define ak namespace
#define ioi std
lzh ak ioi;

const int mod=9973;

int n;
int a[4][4];
int ans[4][4];
int t[4][4];

void add()
{
    
    
	memset(t,0,sizeof(t));
	for(int i=1;i<=3;i++)
		for(int j=1;j<=3;j++)
			for(int k=1;k<=3;k++)
				t[i][j]=(t[i][j]+ans[i][k]*a[k][j])%mod;
	for(int i=1;i<=3;i++)
		for(int j=1;j<=3;j++)
			ans[i][j]=t[i][j];
}

void cf()
{
    
    
	memset(t,0,sizeof(t));
	for(int i=1;i<=3;i++)
		for(int j=1;j<=3;j++)
			for(int k=1;k<=3;k++)
				t[i][j]=(t[i][j]+a[i][k]*a[k][j])%mod;
	for(int i=1;i<=3;i++)
		for(int j=1;j<=3;j++)
			a[i][j]=t[i][j];
}

void ksm(int b)
{
    
    
	for(int i=1;i<=3;i++)
		ans[i][i]=1;
	while(b)
	{
    
    
		if(b&1)
			add();
		cf();
		b>>=1;
	}
}

int main()
{
    
    
	cin>>n;
	if(n<=2)
	{
    
    
		cout<<1<<endl;
		return 0;
	}
	a[1][1]=0,a[1][2]=1,a[1][3]=0;
	a[2][1]=1,a[2][2]=1,a[2][3]=0;
	a[3][1]=0,a[3][2]=1,a[3][3]=1;
	ksm(n-2);
	cout<<(ans[1][2]+ans[2][2]+ans[3][2])%mod<<endl;
}