タイトル説明
二者間グラフが与えられた場合、左側の点の数はn、右側の点の数はm、辺の数はeであり、一致する辺の最大数を求めます。
左側のポイントには1からnまでの番号が付けられ、右側のポイントには1からmまでの番号が付けられます。
入力フォーマット
入力の最初の行は、n、m、およびeを表す3つの整数です。
次の行eでは、各行に2つの整数u、vが含まれています。これは、左の点uと右の点vを接続するエッジがあることを意味します。
出力フォーマット
二者間グラフの一致するエッジの最大数を表す整数を線上に出力します。
＃1を入力してください
1 1 1
1 1
出力＃1
1
入力＃2
4 2 7
3 1
1 2
3 2
1 1
4 2
4 1
1 1
出力＃2
2
アイデア
ネットワークフローを使用した2部グラフの最大一致問題を解決するための鍵は、マッピングの問題です。SとTを決定する方法は？ソリューションを実現可能にするために、対応するパーツに接続するために2つのスーパーソースポイントを設定する必要があります。
コード
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<string>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int minn=0xc0c0c0c0;
ll e,s,u,v,w,t,m,n,cnt,cur[maxn],dep[maxn],head[maxn];
struct node
{
ll val;
int v,next;
}a[maxn*maxn];
void add(int u,int v,ll val)
{
a[cnt].v=v;
a[cnt].val=val;
a[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
//反向建边
a[cnt].v=u;
a[cnt].val=0;
a[cnt].next=head[v];
head[v]=cnt++;
}
bool bfs(int s)//源点和汇点,该bfs函数用来确定深度(层次)
{
queue<int> que;
memset(dep,0,sizeof dep);
for(int i=1;i<=n;i++)
cur[i]=head[i];
int u=s;
dep[u]=1;
que.push(u);
while(!que.empty())
{
int u=que.front();
que.pop();
for(int i=head[u];~i;i=a[i].next)
{
int v=a[i].v;
ll val=a[i].val;
if(!dep[v]&&val)
{
dep[v]=dep[u]+1;
que.push(v);
}
}
if(dep[t])
return true;
}
return false;
}
ll dfs(int u,ll uv)
{
if(u==t)
return uv;
ll used=0;
for(int i=cur[u];~i;i=a[i].next)
{
cur[u]=i;
int v=a[i].v;
ll val=a[i].val;
if(dep[v]==dep[u]+1&&val)
{
ll res=dfs(v,min(uv-used,val));
a[i].val-=res;
a[i^1].val+=res;
used+=res;
if(used==uv)
return used;
}
}
if(used==0)
dep[u]=-1;
return used;
}
ll Dinic(int s)
{
ll ans=0;
while(bfs(s))
ans+=dfs(s,inf);
return ans;
}
void init()
{
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof head);
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
init();
cin>>n>>m>>e;
for(int i=1;i<=e;i++)
{
cin>>u>>v;
u++;v=n+v+1;
add(u,v,1);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
add(1,i+1,1);
n++;
for(int i=1;i<=m;i++)
add(n+i,n+m+1,1);
t=n+m+1;
n=t;
cout<<Dinic(1)<<endl;
return 0;
}