[ロゴP3390] [テンプレート]行列高速パワー[行列乗算]

トピックの背景

$LINkの$
行列高速電力

タイトル説明

与えられた$n\times \times nの$行列$A$、A k A ^ kを見つけます$A^k$

入力フォーマット

最初の行に2つの整数n、k、次の行にn行、各行にn個の整数、i番目の行のj番目の数値はA i、j A i、jを表します$で私は、j$

出力フォーマット

出力$A^{kには}$
n行あり、各行にはn個の番号があります。i番目の行のj番目の番号は（A k）i、j（A ^ k）i、jを表します。$（A^k）i、j$、各要素ペア$10^9+7$モジュロを取ります。

サンプルの入力と出力

＃1を入力してください

2 1
1 1
1 1

出力＃1

1 1
1 1

分析：

行列の乗算+行列の高速パワーテンプレートを作成する方法はたくさんあります。n、kn、kに注意してください。$n、k$長く開いて$long$ $LO、Nは、G$
行列はまた、爆発できる計算プロセスを開く必要$int$
は、高速パワーでの行列乗算です。過負荷$\ast$で十分です。

コード：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=105;
const int mod=1000000007;
typedef long long ll;
ll n,k;
struct matrix{
    
    
	ll G[N][N];
}A,B;
matrix operator *(matrix a,matrix b)  //重载乘号
{
    
    
	matrix C;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			C.G[i][j]=0; 
	for(int k=1;k<=n;k++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)			
				C.G[i][j]=(C.G[i][j]+a.G[i][k]*b.G[k][j]%mod)%mod;  //矩阵乘法
	return C;
}
void ksm(ll x)
{
    
    
	if(x==1){
    
    
		B=A;
		return;
	}
	ksm(x/2);
	B=B*B;  //快速幂
	if(x&1) B=B*A;
}
int main(){
    
    
	scanf("%lld%lld",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			scanf("%lld",&A.G[i][j]);
	ksm(k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		for(int j=1;j<=n;j++)
			printf("%lld ",B.G[i][j]);
		printf("\n");
	}
	
	return 0;
}