問題C：バイナリツリートラバーサル
トピック
説明
バイナリツリーのプレオーダー、ミドルオーダー、ポストオーダートラバーサルの定義：
プレオーダートラバーサル：任意のサブツリーの場合、最初にフォロワーにアクセスし、次に左側のサブツリーをトラバースし、最後に右側のサブツリーをトラバースします。
ミドルオーダートラバーサル：任意のサブツリーの場合ツリーの場合、最初に左側のサブツリーをトラバースし、次にルートにアクセスし、最後に右側のサブツリーにアクセスします。
順序後のトラバーサル：任意のサブツリーの場合、最初に左側のサブツリーをトラバースし、次に右側のサブツリーをトラバースし、最後にルートにアクセスします。
バイナリツリーのプレオーダートラバーサルとミドルオーダートラバーサルが与えられた場合、後続のトラバーサルを見つけます（ヒント：与えられたプレオーダートラバーサルとミドルオーダートラバーサルはポストオーダートラバーサルを一意に決定できます）。
入力
2つのストリングの場合、長さnは26以下です。
最初の行はプレオーダートラバーサルで、2行目はインオーダートラバーサルです。
バイナリツリーのノード名は大文字で表されます：A、B、C ...最大26ノード。
出力
入力サンプルのグループが複数存在する場合があります。テストサンプルのグループごとに、
後でトラバースされる文字列である1行が出力されます。
サンプル入力コピー
ABC
CBA
ABCDEFG
DCBAEFG
サンプル出力のコピー
CBA
DCBGFEA
アイデア
- まず、プレオーダートラバーサルとミドルオーダートラバーサルからバイナリツリーを導出し、ノードに格納します
- この質問は、ルートノードと左右のサブツリーを判断する方法に焦点を当てています
- 各サブツリーのルートノードはプレオーダートラバーサルの最前線にあるため、ルートノードを見つけて保存できます
- 各サブツリーの左側のサブツリーは、ミドルオーダーのトラバーサルでルートノードの左側にあるため、左側のサブツリーは、ミドルオーダーのルートノードの位置を見つけることで見つけることができます（ノードの数は1次のトラバーサルと同じであることに注意してください）。
- 各サブツリーの左側のサブツリーは、ミドルオーダートラバーサルのルートノードの右側にあります
- したがって、ノードの左右のサブツリーのプレオーダーおよびミドルオーダーのシーケンスを取得でき、再帰を実行できます。
- 次に、ポストオーダートラバーサル（左と右のミドルオーダー、再帰（dfs）を使用）の出力を介して
- 以下に示すように（アルゴリズムノートからの抜粋）
コード
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
struct Node{
char num;
Node* left=NULL;
Node* right=NULL;
};
string pre;
string in;
Node* resetTree(int preL,int preR,int inL,int inR){
//注意不能把Node作为参数，否则会为null
if(preL>preR||inL>inR)//注意判断是否这一侧子树已经不存在结点
return NULL;
Node* root=new Node;
root->num=pre[preL];
if(preL==preR)
return root;
int i=inL;
for(i=inL;i<=inR;i++){
if(pre[preL]==in[i])
break;
}
root->left=resetTree(preL+1,preL+i-inL,inL,i-1);//左子树
root->right=resetTree(preL+i-inL+1,preR,i+1,inR);//右子树
return root;
}
void postorder(Node* root){
if(root==NULL)
return;
postorder(root->left);
postorder(root->right);
printf("%c",root->num);
return;
}
int main(){
while(getline(cin,pre)){
getline(cin,in);
Node* root=resetTree(0,pre.length()-1,0,in.length()-1);
postorder(root);
printf("\n");
}
return 0;
}