LeetCode18.4つの数値の合計
整数のn配列nums
とターゲット値が与えられると、値が?に等しいa + b + c + dとなるように、4つの要素a、b、c、およびdがあるかどうかがtarget
決定されます。条件を満たすが繰り返されていない4つのタプルをすべて見つけます。nums
target
注意:
回答に4倍の繰り返しを含めることはできません。
例:
给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2],和 target = 0。
满足要求的四元组集合为:
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]
ダブルポインター方式
4つの数字の合計を3つの数字の合計に変換してから、2つの数字の合計を変換します
class Solution {
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<vector<int>> res;
sort(nums.begin(), nums.end()); //首先排序
if (nums.empty()) return {
};
for(int z = 0; z < nums.size(); z ++){
if (z > 0 && nums[z] == nums[z - 1]) continue;
int newTarget = target - nums[z]; // 将四数之和转化为3数
for(int k = z+1; k < nums.size(); k++){
// 三数变成两数
if(k > z+1 && nums[k] == nums[k - 1]) continue;
int newTarget2 = newTarget - nums[k];
int i = k + 1, j = nums.size() - 1;
while (i < j) {
// 两数之和直接套用《两数之和2》的题
if (nums[i] + nums[j] == newTarget2) {
res.push_back({
nums[z], nums[k], nums[i], nums[j]});
while (i < j && nums[i] == nums[i + 1]) ++i; //注意去重
while (i < j && nums[j] == nums[j - 1]) --j;
++i; --j;
} else if (nums[i] + nums[j] < newTarget2) ++i;
else --j;
}
}
}
return res;
}
};
バックトラック
まず、数値を昇順で並べ替え、回答の4倍の不特定の数値をnに設定します。
剪定を4つのカテゴリに分けました。括弧内の剪定を完了するために使用されます。
- 残りのオプション番号の数がn未満の場合は、それらを切り取ります(再帰的に戻ります)。
- 2番目のサイクルから始まる各レベルの再帰で、配列内の現在の番号が前の番号と同じである場合、それは切り捨てられます(次のサイクルでは、このタスクは重複を削除することです)。
- 現在の数+決定された数の合計+(n-1)*並べ替え後の配列内の現在の数の次の数>ターゲットの場合、次の数をどのように選択しても、合計はターゲットよりも大きくなければならないため、プルーニング(再帰的)戻る);
- 現在の番号+決定された番号の合計+(n-1)*並べ替え後の配列の最後の番号<ターゲットの場合、現在の番号を選択できず、現在の番号と次の番号を足したものがターゲットよりも小さい必要があるため、(次回のために)プルーニングします。サイクル);
cppバージョン
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution_18_001 {
private:
vector<vector<int>> ans;//结果集
vector<int> nums; //排序后的数组
vector<int> path; //路径
int target;//目标
int numSize;//数组长度
void dfs(int idx, int sum) {
//满足4个数之和
if (sum == target && path.size() == 4) {
ans.emplace_back(path);
return;
}
for (int i = idx; i < numSize; ++i) {
if (numSize - i < int(4 - path.size())) //剪枝
return;
if (i > idx && nums[i] == nums[i - 1]) //去重
continue;
if (i < numSize - 1 && (sum + nums[i] + int(3 - path.size()) * nums[i + 1] )> target) //剪枝
return;
if (i < numSize - 1 && (sum + nums[i] + int(3 - path.size()) * nums[numSize - 1]) < target) //剪枝
continue;
//添加到路径中
path.emplace_back(nums[i]);
//深度优先搜索
dfs(i + 1, sum + nums[i]);
//回溯,从路径中移除
path.pop_back();
}
return;
}
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int> &nums, int target) {
sort(nums.begin(), nums.end());
this->nums = nums; //复制一下,不破坏原来的nums
this->target = target; //复制一下,不破坏原来的target
this->numSize = nums.size();
if (numSize < 4)
return ans;
dfs(0, 0);
return ans;
}
};
int main() {
//vector初始方案1
// vector<int> nums; //1, 0, -1, 0, -2, 2
// nums.push_back(1);
// nums.push_back(0);
// nums.push_back(-1);
// nums.push_back(0);
// nums.push_back(-2);
// nums.push_back(2);
//vector初始方案2
int arr[] = {
1, 0, -1, 0, -2, 2};
vector<int> nums(arr, arr + sizeof(arr) / sizeof(int));
//执行四数求和
Solution_18_001 s;
vector<vector<int>> vvec;
vvec = s.fourSum(nums, 0);
//打印结果
vector<vector<int>>::iterator vv = vvec.begin();
while (vv != vvec.end()) {
vector<int>::iterator v = (*vv).begin();
while (v != (*vv).end()) {
std::cout << *v << "\t";
v++;
}
std::cout << std::endl;
vv++;
}
}
javaバージョン
// "static void main" must be defined in a public class.
public class Main {
private List<List<Integer>> res;//结果集
private int target;//目标
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
res = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums); // 排序便于剪枝操作
this.target = target;
helper(nums, 0, 0, new ArrayList<>());
return res;
}
private void helper(int[] nums, int index, int target, List<Integer> list) {
if (list.size() == 4 && target == this.target) {
// 如果数量相等,且和等于target,直接放入结果中
res.add(new ArrayList<>(list));
return;
}
for (int i = index; i < nums.length; i++) {
// 后续数量如果已经凑不齐4个,直接剪掉
if (nums.length - i < 4 - list.size()) return;
// 避免重复结果
if (i > index && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
// 这里借鉴了官方题解评论中一位大哥的写法,这样可以精简代码,否则(3 - list.size()) * nums[i + 1]要写成好几个if条件,这样会粗略一些,不过应该还好
if (i < nums.length - 1 && (target + nums[i] + (3 - list.size()) * nums[i + 1] ) > this.target) return;
// 这里同上
if (i < nums.length - 1 && (target + nums[i] + (3 - list.size()) * nums[nums.length - 1] ) < this.target)
continue;
// 下方的代码就是经典的回溯代码了,不再赘述
list.add(nums[i]);
helper(nums, i + 1, target + nums[i], list);
list.remove(list.size() - 1);
}
}
public static void main(String[] args) {
Main s = new Main();
int[] nums = {
1, 0, -1, 0, -2, 2};
List<List<Integer>> list = s.fourSum(nums,0);
System.out.println(list);
}
}
参照
leetcodeleetcode.46
。フルアレンジメント-バックトラッキングアルゴリズム+ dfs
フルアレンジメントll(Permutations II)-バックトラッキングアルゴリズム+ dfs
emplace_back()とpush_backの違い