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https://www.acwing.com/problem/content/description/214/
タイトル
1〜nの配置p1、p2、...、pnを指定すると、複数の操作を実行し、2つの整数x、yを毎回選択して、px、pyを交換できます。
p1、p2、...、pnを単調に増加する配列1、2、...、nに変更するには、少なくともm回の交換が必要であるとします。
m回の交換で上記の目標を達成できる操作方法の数を調べます。
結果は大きくなる可能性があるため、\（10 ^ 9 + 9 \）の係数の後に値を出力するだけで済みます。
たとえば、\（2,3,1 \）を配置するには、\（1,2,3 \）になるために少なくとも2つの交換が必要です。つまり、3つの操作方法があります。
方法1：最初に数値\（2,3 \）を交換して\（3,2,1 \）にし、次に数値\（3,1 \）を交換して\（1,2,3 \）にします。
方法2：最初の交換ディジタル\（2,1 \）に（1,3,2 \）\、次に数字を交換\（3,2 \）に（1,2,3 \）\。
方法3：最初に数値\（3,1 \）を交換して\（2,1,3 \）にし、次に数値\（2,1 \）を交換して\（1,2,3 \）にします。
入力形式
最初の行には整数Tが含まれており、T組のテストケースがあることを示します。
各テストケースの前に空白行があります。
各テストケースには2行が含まれ、最初の行には整数nが含まれています。
2行目には、シーケンス\（p_1、p_2、...、p_n \）を表すn個の整数が含まれています。
出力形式
各テストケースは結果を出力し、各結果は1行を占めます。
データ範囲
\（1≤n≤10^ 5 \）
入力サンプル：
3
3
2 3 1
4
2 1 4 3
2
1 2
出力例：
3
2
1
アイデア
\（a [j] = i \）数をiへの無向エッジに接続すると、\（cnt \）リングが生成され、最後に\（cnt \）リングがnポイントに分割されます。リング。
補題：最初に\（k \）ポイントを持つ単純なリングを\（k \）自己ループに分割します。これには\（k-1 \）交換が必要です
リングの場合、2つのポイントを選択して2つの小さなリングに交換できます。
セット\（F [I]は、\）最小スイッチング周波数を表し、iは、リングの長さは、i番目の列からのプログラムの数に分割されています。
セットが\（T（x、y）は\）の長さを表す：（X + Y \）\ xの2つのループ長に分割され、Yは、プログラムループの数です。x + yメソッドがあると仮定すると、x = yの場合、メソッドの半分は対称的であることがわかります。ことを（X = Y \）\場合\（T（X、Y）= X \） 、または\（T（X、Y）
= X + Y \） X環およびY環相補的干渉を操作、我々は、Xリングのx-1ステップとyリングのy-1ステップの配置は、ダブルセットの完全な配置です。
cntリングがあり、各リングの長さは\（l [i] \）です。最終的な答えは次のとおりです。
このステップを分析した後でも、複雑さは\（O（n ^ 2）\）のままです。
表を再生することで（いいえ、解、f [i] = \（i ^ {i-2} \）が高速なパワーでわかります：新しい時間の複雑さは\（O（nlogn）\）です
コード
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100010,mod=1e9+9;
int a[N],n,st[N],l[N],d;
int fac[N],f[N];
int qmi(int a,int b){
int res=1;
while(b){
if(b&1) res=(LL)res*a%mod;
a=(LL)a*a%mod;
b>>=1;
}
return res;
}
void dfs(int u){
d++;
st[u]=1;
if(!st[a[u]]) dfs(a[u]);
}
void init(){
fac[0]=1;
f[1]=1;
fac[1]=1;
for(int i=2;i<N;++i){
f[i]=qmi(i,i-2);
fac[i]=(LL)fac[i-1]*i%mod;
}
}
int main(){
int T;
init();
scanf("%d",&T);
while(T--){
memset(st,0,sizeof st);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&a[i]);
}
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
if(!st[i]) {
d=0;
dfs(i);
l[++cnt]=d;
}
}
int ans=fac[n-cnt]%mod;
for(int i=1;i<=cnt;++i){
ans=(LL)ans*f[l[i]]%mod*(LL)qmi(fac[l[i]-1],mod-2)%mod;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}