En la actualidad, el código completo de las 5 preguntas y un artículo de 42 páginas (30 páginas para el texto principal y el resumen de la parte del artículo son los siguientes:
Este artículo aborda cinco cuestiones en total, relacionadas con la relación entre las características de comportamiento infantil, la calidad del sueño y los indicadores físicos y psicológicos de la madre, y cómo optimizar las características de comportamiento infantil y la calidad del sueño.
Para la pregunta 1, procesamos previamente los datos, procesamos los datos de las características de comportamiento del bebé y los convertimos en datos numéricos, y luego utilizamos el coeficiente de correlación de Pearson para estudiar la relación entre los indicadores físicos y psicológicos de la madre y las características de comportamiento del bebé y la calidad del sueño. relación entre.
Para la pregunta 2, dividimos las características conductuales de los bebés en tres tipos: tranquilo, moderado y ambivalente. Para establecer un modelo de relación entre las características de comportamiento del bebé y los indicadores físicos y psicológicos de la madre, hemos establecido una variedad de modelos de clasificación, como regresión logística, máquina de vectores de soporte, árbol de decisión, bosque aleatorio, modelo XGBoost, etc. Luego utilizamos estos modelos para predecir el tipo de bebés cuyas características de comportamiento se eliminaron, juzgando las características de comportamiento de los últimos 20 grupos (números 391-410) de bebés en la tabla de datos. Los resultados de la predicción muestran que, …
Para la pregunta 3, utilizamos los datos proporcionados para establecer un modelo lineal entre los costos de tratamiento y las puntuaciones reducidas, y calculamos los costos máximos de tratamiento para los bebés (número 238) cuyas características de comportamiento actuales eran ambivalentes. Luego, utilice el modelo de clasificación XGBoost establecido en la segunda pregunta para predecir las características de comportamiento del bebé bajo diferentes puntajes CBTS, EPDS y HADS, a fin de encontrar el esquema de reducción de puntaje que minimice el costo del tratamiento. El resultado de la solución es: el costo mínimo de tratamiento para cambiar las características de comportamiento a un tipo medio: , el plan de ajuste: ; el costo mínimo de tratamiento para convertir las características de comportamiento a un tipo tranquilo: , el plan de ajuste: ….
Para la pregunta 4, utilizamos el método de evaluación integral TOPSIS basado en el método de ponderación de entropía para clasificar y evaluar la calidad del sueño del bebé, utilizamos el método de ponderación de entropía para determinar el peso del índice para evitar la subjetividad generada por el empoderamiento de los expertos y utilizamos la estandarización de datos y Métodos de reenvío para construir un modelo de puntuación. Luego, los resultados de la calificación se utilizaron para establecer un modelo de regresión para predecir la calificación integral de la calidad del sueño. Para la pregunta 5, sobre la base de la pregunta 3, ajustamos la calificación de la calidad del sueño del bebé a excelente y volvimos a predecir la calidad del sueño. El resultado de la solución es: el coste mínimo del tratamiento para que la calidad del sueño sea 4.0 (excelente): ......, el plan de ajuste: …
En conjunto, este estudio proporciona importantes conocimientos y soluciones para comprender la relación madre-hijo y optimizar las características de comportamiento y la calidad del sueño del bebé.
El código para las 5 preguntas es el siguiente.
1. Replanteo del problema... 4
2. Análisis de problemas... 5
2.1 Análisis del Problema 1... 5
2.2 Análisis del Problema 2... 6
2.3 Análisis de la Pregunta 3... 6
2.4 Análisis de la pregunta 4... 6
2.5 Análisis de la pregunta 5... 6
3. Supuestos del modelo... 7
4. Descripción de los símbolos... 7
V. Establecimiento y solución del modelo... 8
5.1 Establecimiento y solución del modelo del problema 1... 8
5.1.1 Preprocesamiento de datos... 8
5.1.2 Análisis del coeficiente de correlación de Pearson... 8
5.2 Establecimiento y solución del modelo del problema 2... 10
5.2.1 Establecimiento del modelo de clasificación lógica... 11
5.2.2 Establecimiento del modelo de clasificación de máquinas de vectores de soporte... 12
5.2.3 Establecimiento del modelo de clasificación del árbol de decisión... 12
5.2.4 Establecimiento de un modelo aleatorio de clasificación forestal... 13
5.2.5 Establecimiento del modelo de clasificación XGBoost... 13
5.2.6 Comparación y análisis de los resultados de la predicción... 14
5.3 Establecimiento y solución del modelo del problema tres... 15
5.3.1 Modelo lineal de coste y puntuación del tratamiento... 15
5.3.2 Modelo de solución óptima para coste mínimo de tratamiento... 16
5.3.3 Resultados de la solución y análisis del plan de tratamiento... 18
5.4 Establecimiento y solución del modelo del problema 4... 19
5.4.1 Modelo de evaluación TOPSIS basado en el método de ponderación de entropía... 19
5.4.2 Reenvío de datos... 19
5.4.3 Estandarización de datos... 21
5.4.4 Método de peso de entropía para determinar el peso... 21
5.4.5 Construcción del modelo de puntuación... 23
5.4.6 Puntuación de evaluación integral de la calidad del sueño... 24
5.4.7 Establecimiento del modelo de correlación XGBoost para la calidad del sueño... 24
5.4.8 Resultados completos de la predicción de la calidad del sueño... 25
5.5 Establecimiento y solución del modelo del problema 5... 26
5.5.1 Plan de tratamiento de ajuste de la calidad del sueño... 26
5.5.2 Estrategia de tratamiento para el problema cinco... 28
6. Evaluación y promoción del modelo... 28
7. Referencias... 30
VIII.Apéndice... 31
1. Replanteo del problema
Pregunta C del Concurso de Matemáticas de Modelado Copa Huashu 2023:
Una madre es una de las personas más importantes en la vida de un bebé, ya que no sólo le brinda nutrición y protección física, sino también apoyo emocional y una sensación de seguridad. Las condiciones adversas en la salud mental de la madre, como la depresión, la ansiedad y el estrés, pueden tener efectos negativos en la cognición, las emociones y el comportamiento social del bebé. Una madre estresada puede afectar negativamente el desarrollo físico y psicológico del bebé, como afectar el sueño.
El apéndice presenta datos sobre 390 bebés de 3 a 12 meses y sus madres. Los datos cubren una variedad de temas, con indicadores físicos de las madres que incluyen edad, estado civil, educación, duración del embarazo, modo de parto e indicadores psicológicos maternos CBTS (Cuestionario sobre el trastorno de estrés postraumático relacionado con la pareja), EPDS (Depresión posparto de Edimburgo). Scale), HADS (Escala de Ansiedad y Depresión Hospitalaria) e indicadores de la calidad del sueño infantil, incluida la duración del sueño durante la noche, el número de despertares y los patrones de conciliación del sueño.
Consulte la literatura relevante, comprenda la experiencia profesional, cree un modelo matemático basado en los datos del tema y responda las siguientes preguntas.
1. Muchos estudios han demostrado que los indicadores físicos y psicológicos de la madre tienen un impacto en las características de comportamiento y la calidad del sueño del bebé. ¿Existe tal regla? Investigue basándose en los datos del adjunto.
2. El Cuestionario de Comportamiento Infantil es una escala utilizada para evaluar las características de comportamiento de los bebés, que contiene una serie de preguntas sobre las emociones y reacciones del bebé. Dividimos las características conductuales de los bebés en tres tipos: tranquilo, moderado y ambivalente. Establezca un modelo de relación entre las características de comportamiento del bebé y los indicadores físicos y psicológicos de la madre.
En los últimos 20 grupos de bebés (No. 391-410) en la tabla de datos, se ha eliminado la información sobre las características de comportamiento. Por favor, juzgue a qué tipo pertenecen.
3. La intervención sobre la ansiedad materna puede ayudar a mejorar la salud mental de la madre, mejorar la calidad de la interacción madre-hijo y promover el desarrollo cognitivo, emocional y social del bebé. La tasa de cambio del costo del tratamiento de CBTS, EPDS y HADS en relación con el grado de enfermedad es proporcional al costo del tratamiento. Después de la investigación, se dan los costos del tratamiento correspondientes a las dos puntuaciones, como se muestra en la Tabla 1. Hay un bebé cuyas características de comportamiento son ambivalentes, el número 238. Por favor, construya un modelo para analizar cuánto costo de tratamiento se requiere para cambiar las características de comportamiento del bebé de contradictorias a moderadas. ¿Cómo debería ajustarse el plan de tratamiento para cambiar su perfil de comportamiento a uno más tranquilo?
4. Los indicadores de calidad del sueño del bebé incluyen el tiempo de sueño de toda la noche, el número de veces que se despierta y la forma de conciliar el sueño. Realice una evaluación integral de la calidad del sueño del bebé en cuatro categorías: excelente, buena, media y mala, y establezca un modelo de correlación entre la calidad integral del sueño del bebé y los indicadores físicos y psicológicos de la madre, y prediga los últimos 20 grupos (No .391-410) de la calidad integral del sueño de los bebés.
5. Sobre la base de la Pregunta 3, si es necesario calificar la calidad del sueño del bebé No. 238 como excelente, ¿es necesario ajustar la estrategia de tratamiento de la Pregunta 3? ¿Cómo ajustar?
2. Análisis de problemas
2.1 Análisis del Problema 1
Pregunta 1: Analizar la influencia de los indicadores físicos y psicológicos de la madre sobre las características conductuales y la calidad del sueño del lactante. Este es un problema de análisis de correlación. Primero, los datos se preprocesan, incluida la limpieza y transformación de los datos. Luego se utilizó el coeficiente de correlación de Pearson para medir la correlación entre los indicadores físicos y psicológicos de la madre y las características de comportamiento y la calidad del sueño del bebé.
Método: análisis del coeficiente de correlación de Pearson.
import numpy as np
from scipy.stats import pearsonr, spearmanr
import statsmodels.api as sm
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
# 设置中文字体
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
# 设置负数的符号
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
# 建立新的变量，取data的前391行数据
data_analysis = data.head(391)
# 进行皮尔逊相关系数分析
correlation_matrix = data_analysis.corr(method='pearson')
print(correlation_matrix)
# 可视化绘图
plt.figure(figsize=(10, 8))
sns.heatmap(correlation_matrix, annot=True, cmap='coolwarm', linewidths=0.5)
plt.title('Pearson Correlation Heatmap')
plt.show()
2.2 Análisis del Problema 2
Pregunta 2: Establecer un modelo de relación entre las características conductuales del infante y los indicadores físicos y psicológicos de la madre. Este es un problema de clasificación múltiple. Al establecer un modelo de clasificación, las características conductuales del bebé se dividieron en tres tipos: tranquilas, moderadas y contradictorias.
Método: utilice una variedad de modelos de clasificación (como árboles de decisión, bosques aleatorios, XGBoost, etc.) para construir modelos y luego clasificar y predecir las características de comportamiento de los bebés.
Parte del código es el siguiente:
# 选择母亲的身体指标和心理指标，以及婴儿的行为特征作为数据分析的子集
subset_columns = ['EPDS', 'HADS', 'CBTS', '母亲年龄', '婚姻状况', '教育程度', '妊娠时间（周数）', '分娩方式', '婴儿行为特征']
data_analysis = data.loc[:, subset_columns]
# 划分训练集和测试集，其中删除的婴儿信息为测试集
train_data = data_analysis.loc[1:390, :]
test_data = data_analysis.loc[391:411, :]
# 将婴儿的行为特征作为目标变量
y_train = train_data['婴儿行为特征']
y_test = test_data['婴儿行为特征']
# 将母亲的身体指标和心理指标作为特征变量
X_train = train_data[['EPDS', 'HADS', 'CBTS', '母亲年龄', '婚姻状况', '教育程度', '妊娠时间（周数）', '分娩方式']]
X_test = test_data[['EPDS', 'HADS', 'CBTS', '母亲年龄', '婚姻状况', '教育程度', '妊娠时间（周数）', '分娩方式']]2.3 Análisis de la pregunta 3
Pregunta 3: Establecer un modelo para analizar el costo mínimo del tratamiento para cambiar las características de comportamiento del bebé de contradictorias a moderadas; cómo ajustar el plan de tratamiento para cambiar las características de comportamiento del bebé a tranquilo.
Método: Primero, es necesario calcular el costo máximo del tratamiento del infante cuyas características de comportamiento actuales son contradictorias (No. 238). Luego, utilice el modelo de clasificación XGBoost establecido en la segunda pregunta para predecir las características de comportamiento del bebé bajo diferentes puntajes CBTS, EPDS y HADS, a fin de encontrar el esquema de reducción de puntaje que minimice el costo del tratamiento.
2.4 Análisis de la pregunta 4
Pregunta 4: Realizar una evaluación integral de la calidad del sueño del bebé en cuatro categorías: excelente, buena, media y mala, y establecer un modelo de correlación entre la calidad integral del sueño del bebé y los indicadores físicos y psicológicos de la madre, y predecir el sueño integral. Calidad de los últimos 20 grupos de bebés.
Métodos: Se utilizó el método TOPSIS para una evaluación integral para clasificar la calidad del sueño de los bebés. Luego se estableció el modelo de regresión XGBoost, se utilizaron los indicadores físicos y psicológicos de la madre como características y se utilizó la calificación integral de la calidad del sueño del bebé como variable objetivo para el análisis de regresión.
2.5 Análisis de la pregunta 5
Pregunta 5: Según la pregunta 3, ajuste la calificación de la calidad del sueño del bebé para que sea excelente y luego restablezca el modelo para predecir la calidad integral del sueño de los últimos 20 grupos de bebés.
Método: Según el modelo obtenido en la pregunta 3, la calificación de la calidad del sueño en la pregunta 3 se ajustó para que fuera excelente y se restableció el modelo de regresión XGBoost. Predicción de calificaciones compuestas de calidad del sueño para las 20 cohortes finales de bebés.
3. Supuestos del modelo
4. Descripción de símbolos
5. Establecimiento y solución del modelo.
5.1 Establecimiento y solución del modelo del problema 1.
La pregunta 1 requiere un análisis de datos para explorar si los indicadores físicos y psicológicos de la madre tienen un impacto en las características conductuales y la calidad del sueño del bebé. En tales casos, se pueden utilizar técnicas estadísticas y de aprendizaje automático para realizar análisis de correlación y regresión para identificar relaciones entre indicadores. Proceder de la siguiente:
1. Preprocesamiento de datos: primero, limpie y preprocese los datos. Esto puede implicar pasos como manejar valores faltantes, convertir datos categóricos en datos numéricos, estandarizar datos, etc.
2. Análisis de correlación: utilice el análisis de correlación para comprender la correlación entre indicadores. Se puede medir una relación lineal o no lineal entre variables calculando el coeficiente de correlación de Pearson o el coeficiente de correlación de rango de Spearman.
3. Análisis de regresión: si se dispone de datos suficientes, se puede utilizar el análisis de regresión para construir un modelo que prediga la relación entre las características de comportamiento del bebé y la calidad del sueño y los indicadores físicos y psicológicos de la madre. Puede probar la regresión lineal múltiple u otros métodos de regresión adecuados.
4. Prueba de significación estadística: en el análisis de regresión, es necesario realizar una prueba de significación estadística en el modelo para determinar si el efecto de predicción del modelo es significativo.
5. Interpretación de los resultados: Según los resultados del análisis, explique el grado de influencia de los indicadores físicos y psicológicos de la madre sobre las características conductuales y la calidad del sueño del bebé. Es importante señalar que la correlación no implica causalidad, por lo que los resultados deben interpretarse con cautela.
5.1.1 Preprocesamiento de datos
Necesitamos procesar los datos característicos del comportamiento del bebé y convertirlos en datos numéricos.
5.1.2 Análisis del coeficiente de correlación de Pearson
El análisis del coeficiente de correlación de Pearson se puede utilizar cuando queremos comprender la correlación entre dos variables. Es un método estadístico utilizado para medir el grado de correlación lineal entre dos variables continuas. En términos simples, el coeficiente de correlación de Pearson puede decirnos si las dos variables están correlacionadas positivamente, negativamente o no están correlacionadas en absoluto.
El principio del coeficiente de correlación de Pearson se basa en los conceptos de covarianza y desviación estándar. Mide el grado en que dos variables covarian calculando su covarianza, que luego se divide por sus respectivas desviaciones estándar, lo que da como resultado un valor entre -1 y 1, que representa la correlación entre dos variables.
Cómo descargar documentos y códigos:
https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZJyXkppx