Concurso chino de modelado matemático para graduados "Copa Huawei" 2023 (Pregunta D) Análisis en profundidad | Código completo de modelado matemático + Análisis completo del proceso de modelado

Pregunta 1: Análisis de la situación actual de las emisiones de carbono, la economía, la población y el consumo de energía regionales

Idea:

Definir el modelo de predicción de emisiones de carbono:
CO2 = P * (PIB/P) * (E/PIB) * (CO2/E)

Entre ellos: CO2: emisiones de carbono P: población PIB/P: PIB per cápita E/PIB: consumo de energía por unidad de PIB CO2/E: emisiones de carbono por unidad de consumo de energía

2. Recoger y compilar datos históricos relevantes:

Población P
PIB total y PIB per cápita
Consumo energético de cada sector industrial E
Emisiones de carbono CO2 de cada sector industrial


3. Analizar las tendencias de cambio de datos históricos:

Tasa de crecimiento del PIB, tasa de crecimiento del PIB per cápita,
tasa de reducción de la intensidad del consumo de energía departamental,
tasa de reducción de la intensidad de las emisiones de carbono departamental
4. Predecir las tendencias de desarrollo futuras:

Previsión de población
Objetivo de crecimiento del PIB
Objetivo departamental de mejora de la eficiencia energética Objetivo
de sustitución de energías no fósiles
5. Sustituir los datos del pronóstico en el modelo de pronóstico de emisiones de carbono para calcular las emisiones de carbono para cada año.

6. Comparar la brecha entre los resultados de la predicción de emisiones de carbono y el objetivo de neutralidad de carbono, y analizar las dificultades de la neutralidad de carbono.

Código:

# 导入需要的库
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 读取历史数据
df = pd.read_excel('history_data.xlsx') 
 
# 数据预处理
df = df[['年份','人口','GDP','第一产业能耗','第二产业能耗','第三产业能耗','生活能耗','碳排放量']]
df['能耗总量'] = df[['第一产业能耗','第二产业能耗','第三产业能耗','生活能耗']].sum(axis=1)
df['人均GDP'] = df['GDP'] / df['人口']  
df['能耗强度'] = df['能耗总量'] / df['GDP']
df['碳排放强度'] = df['碳排放量'] / df['能耗总量']
 
# 分析历史趋势
df['GDP增长率'] = df['GDP'].pct_change()
df['人均GDP增长率'] = df['人均GDP'].pct_change() #见完整版

Pregunta 2:
Modelo de pronóstico de emisiones de carbono, economía, población y consumo de energía regionales

Modelo de predicción de la población
A partir de datos históricos de población, se puede establecer un modelo de regresión lineal simple para predecir las cifras de población futuras. También puede estudiar el patrón de curva de crecimiento poblacional en forma de S y establecer un modelo de regresión logística. Es necesario recopilar datos sobre la tasa de natalidad, la tasa de mortalidad y otros datos para juzgar de manera integral las tendencias futuras de los cambios demográficos.

2. Modelo de consumo de energía per cápita

El patrón de cambio de la demanda de consumo de energía per cápita puede analizarse con base en el nivel del PIB per cápita en cada período y combinarse con la regla del coeficiente de Engel. A medida que mejoran los niveles de vida, el consumo de energía per cápita muestra una tendencia de aumento primero y luego de disminución. Al establecer un modelo de predicción del consumo de energía per cápita, es necesario considerar factores como la elasticidad del ingreso y el efecto supresor del consumo del progreso tecnológico.

3. Modelo de intensidad energética

Esto refleja hasta qué punto la actividad económica ha mejorado en eficiencia energética. Se pueden recopilar puntos de referencia de intensidad del consumo de energía de industrias similares en el país y en el extranjero para determinar el potencial de ahorro de energía de la región. También es necesario considerar el impacto de factores como la electrificación y las aplicaciones de nuevos materiales en la intensidad energética. Diferentes industrias necesitan establecer modelos independientes de predicción de intensidad.

4. Previsión del consumo energético departamental

Con base en el pronóstico del consumo total de energía, combinado con la planificación del desarrollo industrial y los objetivos de optimización de la estructura industrial, se pueden predecir razonablemente las necesidades energéticas de cada departamento. Centrarse en brindar orientación sobre producción más limpia en industrias de uso intensivo de energía.

5. Comparación de escenarios

Se recomienda diseñar escenarios de mejora de alta eficiencia energética, escenarios de mejora de baja eficiencia energética, así como escenarios de alta sustitución de energías no fósiles y escenarios de baja sustitución. Compare los indicadores de emisiones de carbono y consumo de energía en cada escenario y analice medidas clave para lograr la neutralidad de carbono.

Fórmula combinada:

Modelo de predicción de población
Modelo de regresión lineal:

Población P = a + b*año

modelo logístico:

P = P_m / [1 + exp(-k(año-t))]

2. Modelo de consumo de energía per cápita

Consumo de energía per cápita E_p = c * PIB_p^d

3. Modelo de intensidad energética

Intensidad energética I = a * exp(-b*año)

4. Modelo de predicción del consumo energético departamental

Consumo de energía del i-ésimo departamento E_i = E_total * r_i

5. Previsión de emisiones de carbono

CO2 = ∑(E_i * f_i)

Entre ellos: P_m: límite superior del valor de saturación de la población k, t: parámetros del modelo logístico E_p: consumo de energía per cápita GDP_p: PIB per cápita I: intensidad del consumo de energía E_i: consumo de energía del i-ésimo departamento E_total: consumo total de energía r_i : proporción de consumo de energía del i-ésimo departamento f_i: Factor de emisión de carbono del i-ésimo departamento

Código:

# 导入库
import pandas as pd
from scipy.optimize import curve_fit
 
# 人口预测
p_data = df[['年份','人口']]
 
# 线性回归
def linear(x, a, b):
    return a + b*x
 
pars, cov = curve_fit(linear, p_data['年份'], p_data['人口'])
a, b = pars
predict_p = [linear(x, a, b) for x in range(2025,2061)]
 
# Logistic回归
def logistic(x, p_m, k, t):#见完整版

Pregunta 3:
Objetivos regionales de carbono dual (pico de carbono y neutralidad de carbono) y métodos de planificación de rutas

Construir un marco de múltiples escenarios
y establecer múltiples escenarios de desarrollo, como el escenario de no intervención y el escenario de carbono neutral. Determinar parámetros como el crecimiento económico, la mejora de la eficiencia energética y la proporción de energía no fósil en cada escenario.

2. Modelo de predicción de emisiones de carbono

CO2 = Σ(Ei * fi)

Ei = Etotal * ri

Entre ellos, Ei representa el consumo de energía del departamento i, fi representa el factor de emisión de carbono correspondiente y ri representa la proporción del consumo de energía.

3. Determinación del consumo energético departamental

Industria: Ei = VAi * (1-η1) * η2

Edificio: Ei = VAi * (1-η1) * η2

VAi representa el valor agregado del departamento, eta1 representa la tasa de ahorro energético de gestión y eta2 representa la tasa de ahorro energético técnico.

4. Reemplazo de energía no fósil

Ajustar el factor de emisión de carbono fi y establecer diferentes escenarios alternativos.

5. Restricciones del PIB

∑VAi = PIB

La suma del valor agregado está obligada a ser el PIB total.

6. Comparación de escenarios

Compare los resultados de las emisiones de carbono, la proporción de energía no fósil, etc. en diferentes escenarios.

En detalle,

Construya un marco de escenarios múltiples
. Puede configurar de 3 a 5 escenarios, como un escenario base, un escenario agresivo, un escenario conservador, etc.
Determine los parámetros centrales de cada escenario: tasa de crecimiento económico, objetivos de mejora de la eficiencia energética y energía no fósil. objetivos de sustitución de energía
Recopilar informes de investigación nacionales y extranjeros relevantes Rango de valores razonables de parámetros de juicio integrales
2. Modelo de predicción de emisiones de carbono

Las emisiones están determinadas por el consumo de energía y los factores de emisión de cada departamento. El
consumo de energía departamental depende de la asignación total y la optimización estructural.
Los factores de emisión se reducen aumentando la sustitución de no fósiles
. 3. Determinación del consumo de energía departamental.

Considerar la gestión de la conservación de energía y el progreso tecnológico para promover mejoras en la eficiencia energética
Recopilar estudios de casos de la industria para determinar el potencial de ahorro de energía
4. Reemplazo de energía no fósil

Diferentes escenarios pueden establecer diferentes objetivos alternativos.
Se pueden lograr caminos alternativos mediante la sustitución de energía, la aplicación de energía de hidrógeno, la utilización de biomasa, etc.
5. Limitaciones del PIB

La suma del valor agregado de los departamentos es igual al PIB total.
Es necesario equilibrar la velocidad de desarrollo de los departamentos para lograr un crecimiento económico estable
6. Comparación de escenarios

Comparar las diferencias en las emisiones de carbono y las proporciones de energía no fósil,
analizar la viabilidad y las implicaciones políticas de diferentes escenarios y
proponer sugerencias relevantes para la toma de decisiones.

# 导入库
import pandas as pd
from scipy.optimize import curve_fit
 
# 人口预测
p_data = df[['年份','人口']]
 
# 线性回归
def linear(x, a, b):
    return a + b*x
 
pars, cov = curve_fit(linear, p_data['年份'], p_data['人口'])
a, b = pars
predict_p = [linear(x, a, b) for x in range(2025,2061)]
 
# Logistic回归
def logistic(x, p_m, k, t):#见完整版

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