Se completaron el código y los resultados de la solución para la primera pregunta de la pregunta C. La cantidad de datos para la primera pregunta es un poco grande. Después de la programación, se compilaron los datos resumidos de las ventas de productos individuales, los códigos de productos individuales en el Apéndice 2 se compilaron. Se reemplazó con códigos de clasificación y se clasificaron las verduras. El volumen de ventas de cada categoría cambia con el tiempo y se crea un mapa de calor del coeficiente de correlación de Pearson de estas categorías de platos dispersos. Para descargar el código y los resultados del procesamiento de datos, consulte el dirección al final del artículo.
Actualización de seguimiento de ideas y códigos para la segunda y tercera pregunta.
Toma de decisiones automáticas sobre fijación de precios y reabastecimiento de productos vegetales en la Pregunta C del Concurso Nacional de 2023
En los supermercados de alimentos frescos, la vida útil de los productos vegetales en general es relativamente corta y la calidad se deteriora con el aumento del tiempo de venta. Si la mayoría de las variedades no se venden el mismo día, no se pueden revender al día siguiente. Por ello, los supermercados suelen reabastecerse todos los días en función del histórico de ventas y demanda de cada producto.
Dado que en los supermercados se venden muchas variedades de hortalizas y sus orígenes no son los mismos, y el horario de transacción de compra de hortalizas suele ser entre las 3:00 y las 4:00 de la mañana, por este motivo los comerciantes tienen que hacer un buen trabajo sin conocer el producto exacto y el precio de compra. Tome decisiones de reabastecimiento para cada categoría de vegetales en el día. El precio de las hortalizas generalmente adopta el método de "precio de costo más precio". Los supermercados suelen ofrecer descuentos para los productos que se han dañado durante el transporte y han deteriorado su calidad. Un análisis confiable de la demanda del mercado es particularmente importante para las decisiones de reabastecimiento y fijación de precios. Desde el lado de la demanda, a menudo existe una cierta relación entre el volumen de ventas y el tiempo de las hortalizas; desde el lado de la oferta, la oferta de hortalizas es más abundante de abril a octubre, y el limitado espacio de venta de los supermercados permite ventas razonables. se vuelve extremadamente importante.
El Anexo 1 brinda información de productos de seis categorías de vegetales distribuidos por un determinado supermercado, los Anexos 2 y 3 brindan respectivamente los detalles de ventas y las ventas de cada producto en el supermercado del 1 de julio de 2020 al 30 de junio de 2023. Datos relevantes sobre precios mayoristas; El Anexo 4 proporciona datos recientes de contracción para cada producto. Establezca un modelo matemático de acuerdo con el archivo adjunto y la situación real para resolver los siguientes problemas:
Pregunta 1: Puede haber ciertas correlaciones entre diferentes categorías o productos individuales de hortalizas. Sírvanse analizar los patrones de distribución y las relaciones mutuas del volumen de ventas de diversas categorías de hortalizas y productos individuales.
Para analizar los patrones de distribución y las interrelaciones de las categorías de hortalizas y las ventas de productos individuales, primero puede utilizar los datos de ventas detallados en el archivo adjunto para estadísticas y análisis. Aquí hay algunos pasos y métodos:
1. Reglas de distribución del volumen de ventas: para cada categoría de vegetales y producto individual, calcule su volumen de ventas en diferentes fechas y luego dibuje un gráfico de series temporales del volumen de ventas.
2. Correlación del volumen de ventas: *Se puede calcular la correlación del volumen de ventas entre diferentes categorías de hortalizas o productos individuales. Utilice el coeficiente de correlación para medir la relación lineal entre ellos. Si el coeficiente de correlación es cercano a 1 o -1, significa que existe una fuerte correlación positiva o negativa entre ellos.
3. Estadísticas de distribución del volumen de ventas: para cada categoría de vegetales o producto individual, calcule sus estadísticas de volumen de ventas, como el volumen de ventas promedio, el volumen de ventas máximo, el volumen de ventas mínimo, la desviación estándar del volumen de ventas, etc.
4. Análisis estacional del volumen de ventas: utilice métodos de análisis estacional, como la descomposición estacional o el análisis periódico, para determinar patrones estacionales en el volumen de ventas.
5. Análisis de tendencias del volumen de ventas: utilice métodos de análisis de series temporales, como el método de media móvil o el método de suavizado exponencial, para identificar tendencias del volumen de ventas.
6. Factores que afectan las ventas: considere los factores que pueden afectar las ventas, como actividades promocionales, cambios climáticos, días festivos, etc. punto
A través del análisis anterior, se pueden sacar conclusiones sobre los patrones de distribución y las interrelaciones de diferentes categorías de hortalizas y ventas de productos individuales.
Parte del código de la pregunta C del concurso nacional es el siguiente (consulte la dirección al final del artículo para ver el código completo):
% 初始化一个向量来存储每个分类编码的销量总和
totalSales = zeros(size(uniqueCodes));
% 遍历每个唯一的分类编码并计算销量总和
for i = 1:length(uniqueCodes)
code = uniqueCodes(i);
totalSales(i) = sum(data(data(:, 1) == code, 2));
end
% 打印结果
result = [uniqueCodes, totalSales];
% 对 result 最后得到的结果按分类编码进行排序
result = sortrows(result, 1);
% 存储文件
writematrix(result, "(原始)品类销售量数据汇总.xlsx");
（完整代码见文末地址）
% 读取附件1中的单品编码和分类编码的对应关系
file1 = '附件1调整后数据.xlsx'; % 文件名
data1 = readtable(file1); % 读取数据
% 读取附件2中的数据
file2 = '附件2调整后数据.xlsx'; % 文件名
data2 = readtable(file2); % 读取数据
sortCode1 = data1.sort_code; % 分类编码列名为 "分类编码"
% 提取附件2的数据中的单品编码
singleCode2 = data2.single_code; % 单品编码列名为 "单品编码"
% 使用单品编码1和分类编码1的对应关系来替换单品编码2
for i = 1:length(singleCode2)
index = find(strcmp(singleCode1, singleCode2{i}));
if ~isempty(index)
data2.sort_code(i) = sortCode1(index(1)); % 假设每个单品编码只对应一个分类编码
end
% 将修改后的数据保存到新的文件中（可选）
newFile = 'problem1_2修改后数据.xlsx';
writetable(data2, newFile);
Pregunta C del Concurso Nacional de Modelado Matemático de Pregrado de 2023 Pregunta 2: Teniendo en cuenta que los supermercados hacen planes de reabastecimiento por categorías, analice la relación entre el volumen total de ventas de cada categoría de vegetales y el precio de costo plus, y proporcione la próxima semana para cada categoría de verduras El volumen total de reposición diaria y la estrategia de precios del (1 al 7 de julio de 2023) han maximizado las ganancias de los supermercados.
Para analizar la relación entre el volumen total de ventas de cada categoría de vegetales y el precio de costo incrementado, y para determinar el volumen total de reposición diaria y la estrategia de precios para la próxima semana para maximizar las ganancias del supermercado, se requieren los siguientes pasos:
Paso 1: Calcule la relación entre el volumen total de ventas y el precio de costo incrementado
-
1. Para cada categoría de hortalizas, obtenga datos históricos de ventas (del 1 de julio de 2020 al 30 de junio de 2023) del Apéndice 2.
-
2. Calcule el volumen total de ventas de cada categoría, que se puede resumir por mes o trimestre para observar las tendencias de ventas.
-
3. Calcule el costo total de cada categoría, incluido el costo de compra y el costo operativo (como el costo de transporte, el costo de almacenamiento, etc.).
-
4. Con base en los costos y las ventas totales, calcule la ganancia bruta para cada categoría (ventas totales menos costos totales).
Paso 2: Desarrollar el volumen de reabastecimiento diario total y la estrategia de precios para la próxima semana
1. Para la próxima semana (del 1 al 7 de julio de 2023), considere los siguientes factores:
-
- Tendencias históricas de ventas, incluidas las fluctuaciones estacionales e intrasemanales.
-
- Niveles de existencias de varias categorías de hortalizas.
-
- Disponibilidad de proveedores y fluctuaciones de precios.
-
- Objetivos de ventas y objetivos de beneficios de los supermercados.
2. Desarrollar el volumen total de reabastecimiento diario para cada categoría, que se puede determinar en función de los datos históricos de ventas y los pronósticos de ventas. Asegúrese de tener suficiente inventario para satisfacer la demanda, pero evite el exceso de desperdicio de inventario.
3. Formule una estrategia de fijación de precios para cada categoría, adoptando generalmente un método de fijación de precios de costo incrementado. Considere los márgenes brutos de la categoría, la demanda del mercado, la competencia y la sensibilidad al precio del cliente. Las estrategias de fijación de precios deben maximizar el beneficio bruto.
4. Supervisar los datos de ventas y los niveles de inventario con regularidad y realizar los ajustes necesarios para adaptarse a los cambios del mercado.
La situación específica de cada categoría puede ser diferente, por lo que es necesario desarrollar estrategias de reabastecimiento y fijación de precios en función de las características y datos históricos de cada categoría. Además, la maximización de ganancias no solo depende de las estrategias de ventas y precios, sino que también se ve afectada por factores como la gestión de costos, el control de inventario y la competencia en el mercado, por lo que es necesario considerar múltiples factores para tomar decisiones. Se recomienda utilizar algoritmos de optimización o métodos de programación matemática para encontrar estrategias óptimas de reabastecimiento y fijación de precios.
Pregunta 3: Debido al limitado espacio de venta de productos vegetales, el supermercado espera desarrollar aún más un plan de reabastecimiento para productos individuales, lo que requiere que el número total de productos individuales disponibles para la venta se controle entre 27 y 33, y la cantidad de pedido de cada uno. Un solo producto debe cumplir con la cantidad mínima de exhibición de 2,5 kg. Con base en las variedades disponibles para la venta del 24 al 30 de junio de 2023, se proporciona el volumen de reposición de producto único y la estrategia de precios para el 1 de julio, con el fin de maximizar las ganancias de los supermercados y al mismo tiempo tratar de satisfacer la demanda del mercado de varios tipos de hortalizas. productos básicos.
Para formular un plan de reabastecimiento de un solo producto para controlar la cantidad total de productos individuales vendibles entre 27 y 33, cumplir con el requisito de cantidad mínima de exhibición (2,5 kilogramos) y maximizar los ingresos del supermercado, puede seguir los siguientes pasos:
Paso uno: determinar los artículos disponibles para la venta
1. Enumere todos los artículos disponibles para la venta del 24 al 30 de junio de 2023.
Paso 2: construir un modelo matemático
1. Defina los siguientes parámetros para cada artículo vendible:
- Q_i: Cantidad de reposición del artículo $i$ (kg)
- P_i: estrategia de precios de un solo producto $i$ (margen de costo expresado como porcentaje, por ejemplo, si el costo es de 10 yuanes y la estrategia de precios es del 20%, el precio de venta es de 12 yuanes)
- C_i: Costo de compra de un solo producto $i$ (yuanes/kg)
- D_i: Demanda de ventas de un solo producto $i$ (kg)
- S_i: la cantidad mínima de exhibición de un solo artículo $i$ (2,5 kg)
2. Defina la función objetivo: los ingresos totales del supermercado se pueden expresar como la suma de las ganancias brutas de todos los productos individuales, es decir
3. Restricciones:
- Restricciones sobre el número total de artículos disponibles para la venta:
- Restricciones no negativas a la cantidad de reposición de un solo producto:
- La demanda de un solo producto satisface las restricciones:
- La cantidad mínima de visualización satisface las restricciones:
Paso 3: resuelve el modelo matemático
Utilice programación lineal u otros algoritmos de optimización para resolver el modelo matemático anterior y encontrar la cantidad óptima de reabastecimiento de producto y la estrategia de precios para maximizar los ingresos totales del supermercado. Esto proporcionará un plan de reabastecimiento de producto único para el 1 de julio.
Pregunta 4: Para tomar mejores decisiones sobre reabastecimiento y precios de productos vegetales, ¿qué otros datos relevantes deben recopilar los supermercados? ¿Cómo pueden estos datos ayudar a resolver los problemas anteriores? Por favor, proporcione sus opiniones y razones. Para ideas y descargas de códigos, consulte la dirección al final del artículo.
Anexo 1 Información de productos de 6 categorías de vegetales Anexo 2 Detalles del flujo de ventas Anexo 3 Precios al por mayor de productos vegetales Anexo 4 Tasas de pérdida recientes de productos vegetales Nota (1) En el Anexo 1, los números contenidos en los nombres de algunos artículos tienen diferentes significados de fuente de suministro.
(2) La tasa de pérdida en el Apéndice 4 refleja la pérdida reciente de bienes y se calcula a partir de los datos del ciclo de inventario reciente.
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