En primer lugar, el número real
Entero: -3-2.012
123 entero positivo
entero negativo -1-2-3
0 no pertenece a los números enteros positivos y negativos
= números naturales (números enteros positivos, enteros negativos, 0)
Decimal 0,1 0,2
decimal finita 1.3
decimales infinitas (decimales infinitas) 1.323232
decimales infinitas (infinitos decimales no repetidos) 1.2321356767
A la inversa, si el número a + b = 0, entonces el número de mutuamente opuestas yu
Si recíproco ab ab = 1, entonces la inversa de la reciprocidad 0 0
valor absoluto
| A | =
a a> 0
0 a = 0
-A A <0
raíz cuadrada 
si un número de un (a≥0), entonces el número se convierte en una raíz cuadrada
3 -3 count = 9 a una raíz cuadrada positiva de 3
En segundo lugar, el ejercicio
1. La siguiente proposición es correcta ().
(A) y los dos números es un número positivo, los dos números son positivos
(B) la diferencia entre los dos números es negativo, estos dos números son negativos
uno (C) de las más grandes de dos números cuanto mayor sea el valor absoluto de
(D) la adición de un número negativo, igual al valor absoluto de la resta
(E) un número de veces mayor que el número en sí
Opción D . 1 + (- 2) = l- | 2 | = 1-2
2. Sea A y B y el recíproco de la suma de la potencia 2007 es igual a 1, opuesto a un recíproco de B y
2009-ésima potencia es también igual a 1,
+ 
= ()
(A) 1 (B) 2 (C) 1 (D) 0 (E)
La primera frase de expresión
Debido a que 1 = 
= 1 se puede introducir 
= 1 a + b = 1 Release
La segunda frase de expresión
Release = 1 
= Release 1 -a + b = 1
Tal vez por una fórmula
a + b = 1
-a + b = 1
a = 0 b = 1
+ 
= 0 + 1 = 1
opción C
3 es mayor que una raíz cuadrada de un número natural 1 es A, a la izquierda y derecha junto a la número natural de dos
raíz cuadrada números respectivamente naturales ().
(A) 
1 
-1 (B) a-1, a + 1 (C) 
, 
(D) (E) 
-1 
+1
Solución: Sea un número natural de X 
= A al cuadrado ambos lados al mismo tiempo, x = 
aproximadamente vecina era X-1 x + 1
Como x = sustitución era -1 1 recuento igualmente raíces 
, 
opción D
4.
= -a
(1) a> 0, b <0 (2) a <0, b> 0
= -A, introducido -a≥0 b≥0 la b≥0 a≤0
(1) ×
(2) √
opción B
5. Conocido 
= -x
(A) x <0 (B) x≥-2 (C) -2≤x≤0 (D) -2 <x <0
Acabado primera fórmula 
La segunda ecuación es -2≤x≤0 -x≥0 x + 2≥0
opción C
6.x> y
(1) si x e y son números enteros positivos, y 
<y
(2) si x e y son números enteros positivos, y 
<y
Un primer contador-ejemplos citados por la fórmula x = 2 y = 5, entonces el = 4 <5 pero no satisface x> y condición no se establece
Para la expresión de un segundo ejemplo contador x = 2 y = 5, entonces el 
<y pero no cumplir con x> no se ha establecido y condición
(1) (2) determina la articulación de x = 2 y = 5 no está satisfecho x no está establecido> y condición
opción E
En tercer lugar, los números racionales e irracionales
(A) la definición de
1. racional: Lista puede expresarse en la forma de un número real de dos números enteros. NOTA: Si = m 
(P, Q distinto de cero número entero), m es un número racional no es cero.
2. número irracional: no puede ser expresado como un cociente de dos números enteros de la forma de los números reales.
3. irracional común: π pi, Naturaleza constante E 
(n-k es un número real abrir poder aparte sin fin).
(B) la naturaleza de la
1. racional y racional: suma, diferencia, producto, número racional cociente (denominador cuando el cociente no es cero).
2. números racionales e irracionales
(1) un racional y un número irracional, y la diferencia de número irracional;
(2) un no-producto 0 racional y un número irracional, número comercialmente irracional;
3. números irracionales y números irracionales: suma, diferencia, producto, cociente puede haber un número racional, puede haber un número irracional.
(C) la valoración de los números irracionales comunes
| Fr. | mi |  |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 3.14 | 2.72 | 1.41 | 1.73 | 2.24 | 2.45 | 2.65 | 2.83 | 3.16 |
En cuarto lugar, la operación
1. El denominador de
(1) Definición: Proceso de la fórmula denominador número irracional original, mientras que el denominador se llama en denominador racional.
(2) Modelo de ensayo a menudo
① 
= 
= 
② 
= 
= a
③ 
= 
= 
[Ejemplo 8] obtenido en la parte fraccionaria de la siguiente fórmula
(1) 
(2) 
(3)
1. ambos lados simultáneamente * 
= 
= 
= 2 
≈2 ... conjuntos fórmula m- [m], la parte fraccional es igual a 2 
-2
2. = 
= 
= 
-1≈1 ... fórmula manga M- [m] -2
3. = 
= 
= -L- 
≈ 2 ... el máximo número entero-parte es -3-l- - (- 3) = 2-
※ parte entera de un número real m no es más que el máximo número entero número real, se hace referencia como [m], la parte fraccionaria de m- [m].
2. molécula fisicoquímica
(1) se define: donde la molécula original es un número irracional, y la molécula se conoce como un número racional en la molécula de física y química.
(2) Modelo de ensayo a menudo
1. 
= 
= 
=
2. 
+ 
= 
= 
=
3. 
- 
= 
= 
=
[Ejemplo Comparativo 9] 
y 
el tamaño de la
= 
= 
=
= 
= 
=
>
, coeficientes racionales de la ecuación de quinto
Si a, b son números racionales, λ es el número irracional, y a + bλ = 0, entonces a = b = 0.
Ejemplo 10 Si x, y es un número racional, y (1+ 
) X + (3+ 
). 4-Y =. 7 valores solucionado de las x, y,
+ X 
+ 3y + 2 
-4 
-7 = 0
x + 3y-7 + 
(x + 2y-4) = 0
fórmula establecida
x + 3y-7 = 0
x + 2y-4 = 0
x = -2
y=3
Ejemplo 11 Si x, y es un número racional, satisfaciendo (. 1 + 2 
) X + (l- 
). 5 + y-2 
= 0, entonces los valores de X, Y, respectivamente ().
(A) 1, 3 (B) -1, 2 (C) -1, 3 (D) 1, 2 (E) por encima de las opciones son incorrectas
X+2
+y-
-2+5
=0
fórmula establecida
x+y-2+
(2x-y+5)=0
x+y-2=0
2x-y+5=0
3x + 3 = 0
3x = -3
x = -1
X = -1 se sustituye en la
-1+y-2=0
y-3=0
y=3
x=-1, y=3
opción C
En sexto lugar, la exponenciación
(A) importancia para las operaciones
1. Si b es un número entero positivo, 
representa una multiplicación de b, 
= 
= 
denota b º 
multiplicación (a ≠ 0)
Si b = 2 
(donde m, n son números enteros), entonces cuando m> 0, =
(Ii) algoritmo
1. 
* 
= 
2. 
÷ 
= 
3. * 
= 
4. 
=
Simplificación de las fórmulas siguientes Ejemplo 12
(1) 
= 1 (2) 
= 2 * 2 * 2 = 8 (3) 
= 
= 
(4) 
= conjuntos de ecuaciones =
(5) 
= 
= 
(6) 
= 
= 
(7) 
= 
= 
(8) 
= 
= 
=
Continuará. . .
