「剑指Offer 03.数组中重复的数字」

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题目描述(level 简单)

找出数组中重复的数字。在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3 
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思路分析(哈希表set/map)

比较容易想到的，可以借助哈希表在遍历的同时判断是否已经出现过该数字，没有出现过则加入到哈希表，如果出现过，证明该数字是重复数字直接返回即可。整个数组都没有重复数组则返回-1。

代码实现(哈希表)

//map保存
class Solution {
  public int findRepeatNumber(int[] nums) {
    if (null == nums || nums.length < 1) {
      return -1;
    }
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i : nums) {
      if (map.containsKey(i)) {
        return i;
      } else {
        map.put(i, i);
      }
    }
    return -1;
  }
}

//set保存
class Solution {
  public int findRepeatNumber(int[] nums) {
    if (null == nums || nums.length < 1) {
      return -1;
    }
    Set<Integer> set = new HashSet<>();
    for (int i : nums) {
      if (set.contains(i)) {
        return i;
      } else {
        set.add(i);
      }
    }
    return -1;
  }
}
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思路分析(原地操作)

根据题意，数组nums的长度为n，那么可以得出数组的下标的范围就是0~n-1，而数组中所有的存储的值value的范围也是0~n-1。现在假设如果数组内的数字均不重复，则可以得出数组的下标index与value是一一对应的关系，而现在数组中的value存在重复的情况，即index与value是一对多的关系 1-n。以数组 [2, 3, 1, 0, 2, 5, 3] 为例，第一个值为2，而index为0，nums[2] == 1，将其值交换得到nums[2] == 2此时nums[0] == 1。当遍历到index == 4时，此时已经遇到重复的数字了，可以得出nums[4]==nums[2]==2继续推导可得出nums[4]==nums[nums[4]](因为值经过交换数组的值与下标是相等)。那么nums[4]即是重复的数字。

1.思路总结

遍历整个数组i == 0开始。
当遇到nums[i] == i则表示当前值value与index恰好是对应的关系，无须交换，跳过此次循环，i自增。
首先判断重复元素，假设nums[i]处的值已经交换过了，可以得出nums[i] == i那么如果此时nums[nums[i]]==nums[i]也即是nums[i]与i所对应的值均为i则nums[i]为重复的数字。

//遍历交换后数组中对应情况
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
[1, 3, 2, 0, 2, 5, 3]
[3, 1, 2, 0, 2, 5, 3]
[0, 1, 2, 3, 2, 5, 3]
[0, 1, 2, 3, 2, 5, 3]
[0, 1, 2, 3, 2, 5, 3]
[0, 1, 2, 3, 2, 5, 3]
[0, 1, 2, 3, 2, 5, 3]
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交换i对应的值与nums[i]的值。

代码实现(原地操作)

class Solution {
  public int findRepeatNumber(int[] nums) {
    if (nums == null) {
      return -1;
    }
    int i = 0;
    while (i < nums.length) {
      if (nums[i] == i) {
        i++;
        continue;
      }
      if (nums[nums[i]] == nums[i]) {
        return nums[i];
      }
      //[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
      // 2
      int temp = nums[i];
      nums[i] = nums[temp];
      nums[temp] = temp;
    }
    return -1;
  }
}
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复杂度

哈希表

时间复杂度O(N)：遍历数组与数组长度相关，为线性，添加到哈希表中的操作为常量。

空间复杂度O(N)：引入了辅助哈希表作为额外空间。

原地操作

时间复杂度O(N)：遍历数组与数组长度相关，为线性。

空间复杂度O(1)：原地操作，没有开辟新的内存空间。

链接

数组中重复的数字