【剑指 Offer 03】数组中重复的数字

题目描述：

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-03-shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-yua/

给定一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。例如，121 是回文，而 123 不是。

示例：

示例1：

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3

提示：

             2 <= n <= 100000

解析思路：

方法① ：哈希表 / Set

利用数据结构特点，容易想到使用哈希表（Set）记录数组的各个数字，当查找到重复数字则直接返回。
算法流程：
1、初始化：新建 HashSet ，记为 dic ；
2、遍历数组 nums 中的每个数字 num ：
当 num 在 dic中，说明重复，直接返回 num ；
将 num 添加至 dic 中；
返回 −1 。本题中一定有重复数字，因此这里返回多少都可以。

在这里插入图片描述

复杂度分析：
时间复杂度 O(N) ：遍历数组使用 O(N) ，HashSet 添加与查找元素皆为 O(1) 。
空间复杂度 O(N) ： HashSet 占用 O(N) 大小的额外空间。

代码（python）


class Solution:
    def findRepeatNumber(self, nums: [int]) -> int:
        dic = set()
        for num in nums:
            if num in dic: return num
            dic.add(num)
        return -1

代码（C++）：


class Solution {
    
    
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
    
    
        unordered_map<int, bool> map;
        for(int num : nums) {
    
    
            if(map[num]) return num;
            map[num] = true;
        }
        return -1;
    }
};

方法② ：原地交换

题目说明尚未被充分使用，即在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0 ~ n-1 的范围内。此说明含义：数组元素的索引和值是一对多的关系。
因此，可遍历数组并通过交换操作，使元素的索引与值一一对应（即 nums[i] = inums[i]=i ）。因而，就能通过索引映射对应的值，起到与字典等价的作用。

遍历中，第一次遇到数字 x 时，将其交换至索引 x 处；而当第二次遇到数字 x 时，一定有 nums[x] = x ，此时即可得到一组重复数字。

算法流程：

遍历数组 nums ，设索引初始值为 i=0 :

①若 nums[i] = i ：说明此数字已在对应索引位置，无需交换，因此跳过；
②若 nums[nums[i]] = nums[i]：代表索引 nums[i] 处和索引 i 处的元素值都为 nums[i] ，即找到一组重复值，返回此值 nums[i] ；
③否则：交换索引为 i 和 nums[i] 的元素值，将此数字交换至对应索引位置。

若遍历完毕尚未返回，则返回 −1 。

复杂度分析：
时间复杂度 O(N) ：遍历数组使用 O(N) ，每轮遍历的判断和交换操作使用 O(1) 。
空间复杂度 O(1) ：使用常数复杂度的额外空间。

在这里插入图片描述
注意：
在Python 中， a, b = c, d操作的原理是先暂存元组 (c,d) ，然后 “按左右顺序” 赋值给 a 和 b 。因此，若写为 nums[i], nums[nums[i]] = nums[nums[i]], nums[i] ，则 nums[i]会先被赋值，之后 nums[nums[i]]指向的元素则会出错。

代码（python）：

class Solution:
    def findRepeatNumber(self, nums: [int]) -> int:
        i = 0
        while i < len(nums):
            if nums[i] == i:
                i += 1
                continue
            if nums[nums[i]] == nums[i]: return nums[i]
            nums[nums[i]], nums[i] = nums[i], nums[nums[i]]
        return -1

代码（C++）：

class Solution {
    
    
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
    
    
        int i = 0;
        while(i < nums.size()) {
    
    
            if(nums[i] == i) {
    
    
                i++;
                continue;
            }
            if(nums[nums[i]] == nums[i])
                return nums[i];
            swap(nums[i],nums[nums[i]]);
        }
        return -1;
    }
};