LeetCode704：二分查找

题目：

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

说明：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
n 将在 [1, 10000]之间。
nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

一、个人分析思路：

二分查找，老生常谈的话题，今天仔细地来分析一下这类题型。总体的思路为：

设定左右两个边界L和R，还有一个中间量M，其中中间量M=floor(L+R)/2；

当左边界的值L不超过R时，

①若当目标值小于中间量时，说明目标值在左侧；

②若当目标值大于中间量时，说明目标值在右侧；

③若当目标值等于中间量时，目标值即为所求。

另外，对于中间量M=floor(L+R)/2，以java语言为例，如下有三种思路

①M=(L+R)/2; //当l+r>Integer.MAX_VALUE，MAX_VALUE的值为20多亿，L+R的相加的结果会导致数值溢出。

②M=L+(R-L)/2; //利用数学公式进行优化，可以避免方法一中的问题

③M=(L+R)>>1; //利用移位运算符，向右移动1位，相比上述方法高效，且不用担心溢出问题。关于移位运算，我的这篇博客做了详细的论述。关于Java中的移位运算：左移＜＜，右移＞＞和无符号右移＞＞＞_lollipop的博客-CSDN博客移位运算一、前备知识：计算机数据表示（原码、反码和补码）1.1、符号位1.2、对于正数1.3、对于负数1.4、举例二、移位运算2.1、举例2.2、分析2.3、代码验证一、前备知识：计算机数据表示（原码、反码和补码）1.1、符号位对于正数，符号位在最高位用0表示；对于负数，符号位在最高位用1表示；1.2、对于正数原码=反码=补码1.3、对于负数反码=原码的符号位不变，其他位按位取反；补码=反码+1；1.4、举例数值原码反码补码50000 01010000 01https://blog.csdn.net/xenian_xerus/article/details/121443633 上代码：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int l=0,r=nums.length-1,m;
        while(l<=r){
            //方法一：当l+r>Integer.MAX_VALUE，会导致数值溢出
            // m=(l+r)/2;
            //方法二：利用数学公式进行优化，可以避免方法一中的问题
            // m=l+(r-l)/2;
            //方法三：利用移位运算符，向右移动1位，相比上述方法高效，且不用担心溢出问题
            m=(l+r)>>1;
            if(nums[m]>target){
                 r= m-1;  
            }else if(nums[m]<target){
                 l = m+1;
            }else{
                return m;
            }
        }
        return -1;
    }
}

最后附上运行结果：

LeetCode704：二分查找

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