前言
对于二分查找，也可以叫折半查找，你一定不会陌生，以前应该也有玩过猜价格的有戏，让你在某个价格区间内，猜某个商品的价格，如果没猜到就告诉你是猜多了还是猜少了，然后让你继续猜，这其实就可以运用到二分查找的方式来最快的猜到那个价格。
高效的查找方式
二分查找是一种非常高效的查找方式，对于一个2的32次方的数来说，大约有42亿之多，但由于二分查找拥有logn的时间复杂度，所以也就最多只需要32次就能查找出结果。
简单但不容易
二分查找虽然思路非常简单，但是要想写出正确的二分查找，其实并没有那么容易，这点我相信只要写过的都应该能够体会到，主要问题就在于边界的处理。
代码实现
public int binarySearch(int[] nums, int target) {
int l = 0;
int r = nums.length - 1;
while (l <= r) {
//找到中点，这样写l + ((r - l) >> 1) 等同于 (l+r)/2，但是可以防止l+r溢出
int mid = l + ((r - l) >> 1);
//如果等于目标值直接返回
if (nums[mid] == target) {
return mid;
}
//如果中间点大于目标值，则找左半边，否则找右半边
if (nums[mid] > target) {
r = mid - 1;
} else {
l = mid + 1;
}
}
//找不到返回-1
return -1;
}
容易出问题的地方
-
问题1：找中点，l + ((r - l) >> 1)对于奇数来说，找的刚好就是中间的位置，对于偶数来说，找的是靠左边的位置。
这样写可以防止(l+r)/2时，l+r可能会溢出的问题。 -
问题2：while (l <= r)，注意这里是 l<=r，而不是l<r
如果写成l<r，就会把第一个和最后一个位置的元素漏掉。 -
问题3：r和l的更新，应该是mid-1或者是mid+1
如果直接更新为mid，则可能会发生死循环，比如把r = mid-1，直接写成r = mid，然后在1,2,3,5,6,7,8，查找4，就会发生死循环。因为最后会算出l==r（都等于3），mid等于3，并且nums[mid]（5）） > target（4），然后r被无限赋值为3。
限制条件
虽然二分查找非常的快，但也是有一定的局限性的，其中最大的问题就是要求待查找的数据是有序的，其次要求支持高效的随机访问，如果每一次定位中间位置都需要花费额外的时间去查找，那就不能说其整个时间复杂度是logn的了，最后既然要求有序还要支持随机访问，那能想到的数据结构就是数组了，所以一般对于二分查找来说，还需要连续的内存空间，如果二分查找的数据量非常的大，可能对内存的要求也比较苛刻。