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链接 ： 原题
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题意 ： 给定一个山脉数组，即凸函数，寻找一个数值等于target的index。
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思路 ：
因为凸函数峰值的左右都是一个单调函数，所以只要找到峰值，再对两边分别进行二分查找就可。
凹凸函数找峰值，本来我是想用三分查找的，但是三分查找能确定峰值是double类型，即连续函数才适用的。整数点构成的凹凸函数，三分查找只能缩减一个区间。例如此题 ：牛客算法周周练4 E题装备合成。
所以本次学到了一种 二分凹凸函数找极值 的方法。对于一个区间 [l , r] ，mid1 = (l + r)/2，我们再寻找一个mid2 = mid1 + 1。如果mid1 的值 > mid2 的值，那么 [mid2 , r] 是一个递减的区间；否则 [l, mid1]是一个递增的区间。
这样最后就能确定一个峰值peak。
最后再对左边递增区间二分查找，如果没找到再到右边二分查找。 -
代码：
/**
* // This is the MountainArray's API interface.
* // You should not implement it, or speculate about its implementation
* class MountainArray {
* public:
* int get(int index);
* int length();
* };
*/
class Solution {
public:
int findInMountainArray(int target, MountainArray &mountainArr) {
int l = 0, r = mountainArr.length() - 1;
while(r - l > 0){
int mid1 = l + (r-l)/2;
int mid2 = mid1 + 1;
if(mountainArr.get(mid1) > mountainArr.get(mid2)){
r = mid1;
}else{
l = mid2;
}
}
int left = 0, right = l;
int ans = -1;
while(left <= right){
int mid = (right + left)/2;
if(mountainArr.get(mid) == target){
ans = mid;
}
if(mountainArr.get(mid) > target){
right = mid - 1;
}else{
left = mid + 1;
}
}
if(ans == -1){
left = l + 1, right = mountainArr.length() - 1;
while(left <= right){
int mid = (right + left)/2;
if(mountainArr.get(mid) == target){
ans = mid;
}
if(mountainArr.get(mid) > target){
left = mid + 1;
}else{
right = mid - 1;
}
}
}
return ans;
}
};
- 遇到的问题：
（1）二分查找的判定条件以及 mid + 1 ，mid - 1等等太容易出错了。并且在单调区间内二分搜索的时候 mid = (l + r)/2，而不可是 l + (r-l)/2。
（2）第二次查找的时候区间不一样。