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题意

给定一棵树,除叶子外所有结点儿子数量为奇数;叶子有权值\(0,-1,-2\),先手将某\(0\)变成\(-1\),后手将某\(0\)变成\(-2\);对于一种结束状态,每个节点的权值为儿子节点的中位数。求先手是否必胜,如果必胜,问有哪些\(0\)节点先手第一次操作时将其变成\(-1\)后还为必胜

做法

对原树进行操作:儿子节点\(-1\)个数与\(-2\)相等时,将该节点置为\(0\);否则置为两数个数较大值
若根为\(-1\)\(0\)则必胜

  • \(-1\)
    先手选择任意\(0\)叶子均必胜:最多导致根的一个\(0\)\(-1\)变成\(-2\),此时根仍为\(-1\)\(0\)
  • \(0\)
    递归求解,先考虑根,选择\(0\)儿子;或\(-2\)儿子(其\(1\)儿子个数\(-1\)\(1\)=其\(2\)儿子)。

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