选数问题：给定n个数字，从中选择k个使他们的和为s,求有几种组合方式。c++

选数问题

给定n个数字，从中选择k个使他们的和为s,求有几种组合方式。
第一行会给一个T（T<=100），表示测试数据的组数，每一组中有两行，第一行中有三个数字n,k,s；第二行给定n个数字。
将可能的组合方式数输出。保证k<=n<=16,所有的数字范围都在32位整数的表示范围内。

sample input:
1
10 3 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

sample output:
4

思路：

1. 由于题目给定了数字范围不会太大，所以当然可以无脑暴力，写个循环，每次保证第i个数被取到，再嵌套循环取i+1位置的数字，循环检查是否能k个数字加起来等于s，若等于就count++;最后输出count就可以。
2. 可以使用递归的方式来解决，其实原理比较像深搜（一条树的分支走到黑然后返回），需要判断的就是他的结束条件，只有当k==0（可以用的数字用完了)并且sum == 0(恰好等于想得到的值）才说明这个选择是对的，返回值1。
3. 对于每一层递归，相当于是一个二叉树，有两个选择方向：选择当前数或者不选择；对他们的结果求和就能返回答案。
4. 对于判断条件（begin>=length)一定要注意他放置的位置，需要在判断完+1之后再判断是否大于等于，如果需要选择的数字在最后一位的话，将该判断条件放到前面会导致
   组合方式缺少。或者可以写两个判断条件，先判断if(begin>length),在完成成功判断后，再判断一遍if(begin>=length)
5. 由于这里我们需要计算数组的长度，所以最好使用动态数组，如果自己创建数组的话需要注意，将数组传入函数后，使用sizeof(a)来做是错误的，他会返回数组的大小*8，返回地址长度，所以比较建议使用vector，并用size()取数组长度。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>

using namespace std;

ind(vector<int> a,int begin,int k,int sum)
{
	int length=a.size();

	if(k==0&&sum!=0)	return 0;//sum不对
	if(k==0&&sum==0)	return 1;
	if(begin>=length)	return 0;//这里一定一定一定要在这里，不能放在前面判断；如果输出的是最后一个数，需要在n+1位置上返回 
	return find(a,begin+1,k-1,sum-a[begin])+find(a,begin+1,k,sum);//向下检索，选择当前数或者不选择
}
int main()
{
	int t=0;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		vector<int> arr;
		int n=0,k=0,s=0;
		cin>>n>>k>>s;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int temp=0;
			cin>>temp;
			arr.push_back(temp);
		}
		int ans=find(arr,0,k,s);
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
 }