问题C：进制转换
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题目描述：
将一个长度最多为30位数字的十进制非负整数转换为二进制数输出。
输入:
多组数据，每行为一个长度不超过30位的十进制非负整数。（注意是10进制数字的个数可能有30个，而非30bits的整数 ，输入可能有多行）
输出:
每行输出对应的二进制数。
样例输入:
985
211
1126
样例输出:
1111011001
11010011
10001100110
分析：
首先我们知道：一般的整数的取值范围如下：
| 类型 | 取值范围 |
| int && long | -2147483648 ~ +2147483647 |
| long long | -9223372036854775808 ~ +9223372036854775807 |
1.对于无符号型的整数，在原有的正的取值范围基础上扩大一倍即可。因此我们没法直接用整形变量来储存题目中给的数据。所以在此我们采用 数组 的形式来储存数据（先用char 类型数组读入数据，然后将数据对应转换到int型数组中，然后处理int 型数组即可）：
2.对于 int 型数组中的数据我们要怎么处理才能将其转变为二进制的呢？我们来看一个例子：
3.显然上图就是我们对于已知的十进制数字转换成二进制的过程，结果倒序输出：50对应的二进制数即为 110010；现在对于这道题目来说，我们将数值存在了数组中那么50在数组中的形式为：{5 , 0}。我们没法用直接除的方法来解决。但我们可以这样来思考：
3.1 因为我们十进制转二进制，对数值进行处理的过程大概如下：
50 % 2 = 0；然后将0记下，并将操作的数据除以2：50 / 2 = 25；
再：25 % 2 = 1；将1记下，将操作的数字除以2：25 / 2 = 12；
......
直到操作数等于0的时候停止，倒序输出记下的数就是我们求的二进制的数。
3.2 显然，在这个过程中，需要知道的数据就是我们的：操作数 、转换的进制数 、每一轮的余数 。因为被操作数每一轮发生一次变化，并且每次操作后就变小，所以，我们可以用原来操作数占用的数组空间来储存变化后的操作数(50 变为 25 再变为 12 …我们只需改变数组中的值即可)，我们都用数组 num_int 来表示
3.3 要转换的进制数显然是2，那么每一轮的余数怎么算？。这里就需要回到我们小学三年级学的除法上了（竖式计算除法），哈哈：
3.3.1 我们要计算
的二进制数：
首先：
取出最高项1作为被除数，除以二显然不够除，我们写0在商上面。
然后：
将2拉下来，这样我们的被除数就变为了1 × 10 + 2 = 12，接着用被除数除以2：12 ÷ 2 = 6，所以将6写在商0的后面。我们的商就变为了 06；被除数变为了 12 % 2 = 0；
最后：
将最后一项9拉下来作为被除数，被除数变为0 * 10 + 9 = 9，接着9/2 = 4；余下1，将4写在商的位置，我们的商就是064 ， 余数是1；
我们得到：129 ÷ 2 = 64 ······ 1
我们下轮用到的就是商 64 ，对64 做相同的处理，那么余数1，会被记住 ， 继续处理商64.....直到商变为0为止 ， 按顺序记录下所有的余数，最后倒序输出所有的余数就是我们要的结果。
显然，我们可以看出，每次处理完一位数字后，我们都会用到上一次剩余的结果 temp_before， 并将 temp_before ×10 + 这次要处理的那一位数字 （上图的 1 × 10 + 2 和 0 × 10 + 9就是这个道理），现在我们就明白了：
处理int型数组中的数字，和小学除法一样，我们要先从最高位开始 逐位处理！
所以，我们需要一个整形变量，temp 从最高位开始来储存每一位上的数字，需要一个整型变量 temp_before 来储存上次操作后的（模除）结果，进行一下循环即可。
while((num_int数组非零)){
int temp_before = 0; //刚开始“上一步”剩余的数是0；
for(int i = 0 ; i < num_int数组的长度 ; i++){
int temp = (num_int[i] + 10 * temp_before);
num_int[i] = (num_int[i] + 10 * temp_before) / 2;
temp_before = temp % 2; //这一次模除的值（余数）留给下一次处理。
}
可以将余数temp_before储存到新整形数组中或者一个堆栈中。
数组中最后倒序输出，堆栈中最后出栈即可。
因为此题目中的 模除2 的余数，肯定只能取 0 或 1 ，所以两种方法都可以。
}
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int isEmpty(int num[] , int length){
for(int i = 0 ; i < length ; i++){
if(num[i] != 0)
return 0; //返回0代表有非零值。
}
return 1; //返回1代表所有的数据处理好了
}
int main(){
int result[200] , count = 0; //存放余数（结果）,count 来计结果数目
int num_int[31]; //存放系统给出的数据
char num_char[31]; //接受输入数据
while(scanf("%s" , num_char) != EOF){
count = 0; //对于一个新数，count要清零。
int length = strlen(num_char); //存放输入的数字个数
for(int i = 0 ; i < length ; i++){
num_int[i] = num_char[i] - '0'; //将char类型的数据改为int类型的
}
if(isEmpty(num_int , length) == 1){
printf("0"); //对于输入全为0的处理，直接输出0就好
}
while(isEmpty(num_int , length) == 0){ //不全为空，就是没处理好 ，继续处理
int temp_before = 0; //刚开始“上一步”剩余的数是0；
for(int i = 0 ; i < length; i++){
int temp = (num_int[i] + 10 * temp_before);
num_int[i] = (num_int[i] + 10 * temp_before) / 2;
temp_before = temp % 2; //这一次模除的值（余数）留给下一次处理。
}
result[count++] = temp_before;
}
for(int i = count - 1 ; i > -1 ; i--){
printf("%d" , result[i]);
}
printf("\n");
}
}
