SCAU16年新生赛华山论剑---活动安排(dp)

题目描述

Description
IMIS4班有一群可爱的人
为了使刚入学的新生们尽快适应大学生活，作为IMIS4班助班的DingDong希望班委能在9月份安排一些活动。
因此班长RandB起草了n个备选活动方案，每个活动将有一个开始日期和结束日期（闭区间）。RanB希望从
这n个活动中选择尽量多的活动。但由于同学们精力有限，被选中的活动不允许时间重叠。
团支书太阳藤看完策划书后认为活动并不是越丰富越好，应当为每一个备选活动确定一个满意度，使得选
出的活动满意度之和最大。
学习委员傻傻嘿嘿食雪批听取了RandB和太阳藤的意见后，分析到如果某一项活动有很高的满意度，而紧随
其后安排了一个低满意度的活动，将会大大影响同学们的参与热情。为此与班主任韦老师和同学们深入讨论
后决定，要求下一次举行的活动必须比这一次的满意度高（不可以相等）。
现在，你需要编写一份程序来确定满意度之和最大为多少？
输入格式
第一行输入n（1 <= n <= 1000），表示有n个备选活动
接下来有n行，每行三个数。分别表示开始日期、结束日期和满意度
（1 <= 开始日期 <= 结束日期 <= 30 ， 满意度为1到100的整数）

输出格式
输出一个数，表示最大满意度之和

输入样例
4
1 2 2
2 3 4
3 4 3
5 6 3

输出样例
5

提示
可以选择第1、3项活动或第1、4项活动，都满足题目要求。
不可以选择第1、2项活动，因为时间有重叠。
也不可以选择第1、3、4项活动，虽然时间上满足要求，但是满意度不严格递增，第3、4项满意度相同。

简单说下这题的做法

这道题很明显是用dp来写的，那么我们如何求出在给定范围天数内获得的满意度最大呢？？
首先为了dp方便，我们需要对数据排个序。
先定义一个结构体数组，记录begin 、end、happy，我们按begin来对结构体数组排序。
排序后的结构题数组是一个按b有序不下降的数组，那么对于这道题目，剩下的就是求最大上升子序列了。
那么怎么求呢？
其实很简单，两个for就ok了，对于这道题目的dp，我们可以假设每个dp的状态都是包含现在这个活动下的最大满意度，我们只需要求得最大满意度就好了，所以我们只需要使用打内算法，求出所有状态下的最大值即为答案。
代码如下
：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef struct
{
    int b,e,h;
}NODE;
bool cmp(NODE x,NODE y)
{
    return x.b<y.b;
}
int main()
{
    int n,max1;
    cin>>n;
    int dp[1005];
    NODE a[1005];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i].b>>a[i].e>>a[i].h;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i]=a[i].h;
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            if(a[i].b>a[j].e&&a[i].h>a[j].h)
                {
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i].h);
                }
                max1=max(dp[i],max1);
        }
    }
    cout<<max1<<endl;
    return 0;
}