trie树
trie树就是字典树，可以理解为单词树，树上每条边是字母，被标记的节点表示根到这个节字母组成了单词。
数据结构：用二维数组trie[maxn][N],tire[u][c]表示树上编号为u的父节点以边为c单词连接到的儿子的编号。
创建trie树：每次添加一个单词，若当前路径已建立此以连接此单词为边的儿子节点就沿着走，否则建立新的节点。
学习链接：浅谈Trie树
Trie树模板
const int maxn=5e5+7;
const int N=26;
struct Tire{
int trie[maxn][N],tot;
bool book[maxn];
void Init(){
memset(trie,0,sizeof trie);
memset(book,0,sizeof book);
tot=0;
}
void Insert(string a){
int u=0;
for(int i=0;i<a.size();++i){
int v=a[i]-'a';
if(trie[u][v]==0){
trie[u][v]=++tot;
}
u=trie[u][v];
}
book[u]=true;
}
}test;
例题：
Phone List
#include<iostream>
#include<set>
#include<string.h>
#include<string>
#include<stdio.h>
using namespace std;
struct Tire{
int trie[100100][11],tot;
bool book[100100];
bool Insert(string a){
int u=0;
bool f=false;
for(int i=0;i<a.size();++i){
int v=a[i]-'0';
if(book[u]==true) f=true;
if(trie[u][v]==0){
trie[u][v]=++tot;
}
u=trie[u][v];
}
if(book[u]==true) f=true;
book[u]=true;
for(int i=0;i<=9;++i){
if(trie[u][i]!=0) {
f=true;
break;
}
}
return f;
}
void Clear(){
memset(trie,0,sizeof trie);
memset(book,0,sizeof book);
tot=0;
}
}test;
string str;
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n;
test.Clear();
scanf("%d",&n);
bool ans=false;
for(int i=1;i<=n;++i){
cin>>str;
if(test.Insert(str)){
ans=true;
}
}
if(ans) printf("NO\n");
else printf("YES\n");
}
return 0;
}
ac自动机
kmp是单模式串匹配，ac自动机可以跑多模式串匹配。
ac自动机是在trie树上增加fail指针，用来实现当前节点失配时，跳转到前缀与已匹配部分相同后缀相同的节点上。
Fail指针的实质含义就是：如果一个点i的Fail指针指向j。那么root到j的字符串是root到i的字符串的一个后缀。
举个栗子：
i:4 j:7
root到i的字符串是“ABC”
root到j的字符串是“BC”
“BC”是“ABC”的一个后缀
所以i的Fail指针指向j
查询时：从头开始遍历文本串，对于文本串上的每个字母，不停地在树上找前缀与当前已匹配部分的后缀相同的节点。
学习链接：AC自动机讲解超详细 ，AC自动机 算法详解(图解)及模板
ac自动机模板：
const int maxn=5e5+7;
const int N=26;
struct acAutomaton{
int trie[maxn][N],cntword[maxn],fail[maxn],tot;
void Clear(){
memset(trie,0,sizeof trie);
memset(cntword,0,sizeof cntword);
memset(fail,0,sizeof fail);
tot=0;
}
//创建字典树
void insertWord(string str){
int u=0;
for(int i=0;i<str.length();++i){
int v=str[i]-'a';
if(trie[u][v]==0){
trie[u][v]=++tot;
}
u=trie[u][v];
}
++cntword[u];
}
void getFail(){
queue<int> q;
//将根节点存在的子节点扔进队列
for(int i=0;i<26;++i){
if(trie[0][i]){
fail[trie[0][i]]=0;
q.push(trie[0][i]);
}
}
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<26;++i){
if(trie[u][i]==0){
//当前字母没有为i+'a'的子节点，将其子节点指向它fail指针的为i+'a'子节点,(根节点的fail指针指向自己)
//因为当前后缀和fail的前缀相同，可以共用子节点
trie[u][i]=trie[fail[u]][i];
}
else {
//为的i+'a'子节点的fail指针指向父节点fail指针为i+'a'的子节点
fail[trie[u][i]]=trie[fail[u]][i];
q.push(trie[u][i]);
}
}
}
}
int query(string str){
int u=0,ans=0;
for(int i=0;i<str.size();++i){
//对于一个字母，不停地在树上找前缀与当前已匹配部分的后缀相同的节点,但是注意u指针不变
//当单词被计算过或fail不存在时结束
u=trie[u][str[i]-'a'];
for(int j=u;j&&cntword[j]!=-1;j=fail[j]){
ans+=cntword[j];
cntword[j]=-1;
}
}
return ans;
}
}Test;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5e5+7;
struct acAutomaton{
int trie[maxn][26],cntword[maxn],fail[maxn],tot;
void Clear(){
memset(trie,0,sizeof trie);
memset(cntword,0,sizeof cntword);
memset(fail,0,sizeof fail);
tot=0;
}
//创建字典树
void insertWord(string str){
int u=0;
for(int i=0;i<str.length();++i){
int v=str[i]-'a';
if(trie[u][v]==0){
trie[u][v]=++tot;
}
u=trie[u][v];
}
++cntword[u];
}
void getFail(){
queue<int> q;
//将根节点存在的子节点扔进队列
for(int i=0;i<26;++i){
if(trie[0][i]){
fail[trie[0][i]]=0;
q.push(trie[0][i]);
}
}
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<26;++i){
if(trie[u][i]==0){
//当前字母没有为i+'a'的子节点，将其子节点指向它fail指针的为i+'a'子节点
//因为当前后缀和fail的前缀相同
trie[u][i]=trie[fail[u]][i];
}
else {
//为的i+'a'子节点的fail指针指向父节点fail指针为i+'a'的子节点
fail[trie[u][i]]=trie[fail[u]][i];
q.push(trie[u][i]);
}
}
}
}
int query(string str){
int u=0,ans=0;
for(int i=0;i<str.size();++i){
//对于一个字母，不停地在树上找与其后缀相同的串
//当单词被计算过或fail不存在结束
u=trie[u][str[i]-'a'];
for(int j=u;j&&cntword[j]!=-1;j=fail[j]){
ans+=cntword[j];
cntword[j]=-1;
}
}
return ans;
}
}Test;
string str;
int main(){
int n;
cin>>n;
Test.Clear();
for(int i=1;i<=n;++i){
cin>>str;
Test.insertWord(str);
}
Test.getFail();
cin>>str;
cout<<Test.query(str)<<endl;
return 0;
}
